《河南省新乡市卫南学校2019年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市卫南学校2019年高三数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市卫南学校2019年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则集合AB=（）A. (0,1B. (0,1)C. (1,2)D.1,2) 参考答案：A【分析】求解出集合B，根据交集定义求得结果.【详解】 本题正确选项:2. 已知是不共线的向量那么A、B、C三点共线的充要条件是A B C D参考答案：答案：D 3. （00全国卷）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（A）2 （B）3 （C） （D）6参考答案：答案:C4. 双曲线x2=1的离心率为（）ABCD参
2、考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线方程，求出实轴长以及焦距的长，即可得到双曲线的离心率【解答】解：双曲线x2=1的实轴长为：2，焦距的长为：2=2，双曲线的离心率为：e=故选：D5. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式，再根据y=Asin（x+）
3、的图象变换规律，可得结论解答：解：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得A=1，根据=，求得=2，再根据五点法作图可得2+=，求得=，f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把f（x）的图象向右平移个长度单位，可得g（x）=sin2x的图象，故选：C点评：本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6. 执行如图所示的程序框图，则输出的a=（ ）A B C4 D5参考答案：D由题意，执行程序，由正确，则，；由正确，则，；由正确，则，；由正确，则，；由此可以发现的值为，其值规律为以3为周期
4、，由，所以，当错误，则输出的值为5，故选D.7. 设命题：函数在上为增函数；命题：函数为奇函数则下列命题中真命题是（ ）A. B. C. D.参考答案：D.试题分析：由题意可知，命题是真命题，为偶函数，是假命题，从而可知是真命题，故选D.考点：1.函数的性质；2.命题真假判断.8. 已知集合A=x|（x2）（x+3）0，B=x|y=，则A（?RB）=（）A3，1B（3，1C（3，1）D1，2参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出A，B中不等式的解集确定出B，找出B的补集，求出A与B补集的交集即可【解答】解：A=x|（x2）（x+3）0=（3，2），B=x|y=（1，+），?RB
5、=（，1A（?RB）=（3，1故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 若,是非零向量，“”是“函数为一次函数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为12cm，体积为96cm3，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是（）A36cm3B12cm3C9cm3D72cm3参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】
6、求出圆锥的高与母线长，利用等面积，求出轴截面的内切球的半径，即可得出结论【解答】解：设圆锥的高为hcm，则h=8，圆锥的母线长为10cm，设轴截面的内切球的半径为r，则，r=3cm，该珠子的体积最大值是=36cm3故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点P(2,-3)处的切线方程为_参考答案：12. 已知集合为，它的所有的三个元素的子集的和是，则 。参考答案：答案：213. 观察下列等式：=（），=（），=（），=（），可推测当n3，nN*时，=参考答案：（）略14. 非零向量与，对于任意的的最小值的几何意义为 .参考答案：点A到直线的距离设向量与的夹角为，所以
7、，所以当时，有最小值，此时，所以的最小值的几何意义为点A到直线的距离。15. 已知向量，若，则_参考答案：【分析】可求出，根据即可得出，解出得到答案【详解】解： ；解得故答案为：【点睛】本题考查向量坐标的加法和减法运算，根据向量的坐标求向量的长度，属于简单题16. 设nN*，圆的面积为Sn，则=参考答案：4考点：极限及其运算；圆的标准方程专题：函数的性质及应用分析：利用圆的面积计算公式可得Sn=再利用数列极限运算性质即可得出解答：解：圆的面积为Sn，Sn=4故答案为：4点评：本题考查了圆的面积计算公式、数列极限运算性质，考查了计算能力，属于基础题17. 在中，为中线上一个动点，若AM=4，则的
8、最小值是_参考答案：-8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵A.参考答案：解：由矩阵属于特征值的一个特征向量为可得，即；得，由矩阵属于特征值的一个特征向量为，可得，即；得，解得.即，19. 设函数f（x）=|x+2|x1|（1）求不等式f（x）1解集；（2）若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（1）由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）1解集（
9、2）根据题意可得|x+2|x1|+4|12m|有解，即|x+2|x1|+4 的最大值大于或等于|12m|，再利用绝对值的意义求得|x+2|x1|+4 的最大值，从而求得m的范围【解答】解：（1）函数f（x）=|x+2|x1|表示数轴上的x对应点到2对应点的距离减去它到1对应点的距离，而0对应点到2对应点的距离减去它到1对应点的距离正好等于1，故不等式f（x）1解集为x|x0（2）若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，即|x+2|x1|+4|12m|有解，故|x+2|x1|+4 的最大值大于或等于|12m|利用绝对值的意义可得|x+2|x1|+4 的最大值为3+4=7，|12m|7，故72
10、m17，求得3m4，m的范围为3，420. ）在中，角所对的边分别为，点在直线上（）求角的值；（）若，且，求参考答案：解：（）解：（I）由题得，由正弦定理得，即.由余弦定理得，结合,得.（II）因为因为，且所以所以，略21. 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点. （1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值参考答案：（）（）直线的参数方程为（为参数）,代入, 得到 则有.因为，所以，解得.22. （本小题满分12分）已知椭圆，过点作圆的切线，直线恰好过椭圆C的右顶点
11、与上顶点.()求椭圆C的标准方程；()若圆上的一点的切线交椭圆C于A,B两点，试确定的大小，并加以证明.参考答案：方法一：解:（）因为点在圆上， 所以直线， 又因为直线的斜率为，1分 所以直线的方程为： 令，可得，所以椭圆的右顶点坐标为；3分 再令，可得，所以椭圆的上顶点坐标为. 4分 所以，因此，椭圆的方程为： 6分 （）若直线的方程为：，则 此时，故； 若直线的方程为：，则， 此时，故. 猜想为定值 7分（写一种情形即可） 证明如下： 若直线的斜率存在，设， 则直线的方程为：整理可得：，8分 将代入椭圆方程可得， 整理得, 所以 . 9分 将代入椭圆方程可得：， 整理得， 所以. 10分 故 11分 所以为定值 12分方法二：解: （）同解法一. （）若直线的方程为：，则 此时，故； 若直线的方程为：，则， 此时，故. 猜想为定值 7分（写一种情形即可） 证明如下： 若直线的斜率存在，设直线的方程为： 联立方程组，可得 . 设，则，8分 又因为， 则 .9分 所以 . 10分 因为直线与圆相切，所以，即11分 所以， 故为定值. 12分
