《黑龙江省伊春市宜春汪家中学2018年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市宜春汪家中学2018年高二数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市宜春汪家中学2018年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线方程为 ( ) A B C D参考答案：B2. 已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （ ） A与一一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值参考答案：B3. .函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求导数，再解不等式得结果.【详解】，令，解得：，故选：B【点睛】本题考查利用导数求单调区
2、间，考查基本分析求解能力，属基础题.4. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A. -9 B. -3 C.15 D. 9学参考答案：D略5. 若将如图的展开图还原成成正方体，则ABC的度数为( )A120B90C60D45参考答案：C考点：表面展开图 专题：空间位置关系与距离分析：将展开图还原成正方体，进行求解即可解答：解：还原正方形，连接ABC三个点，可得图形如图所示可知AB=AC=BC，所以角的大小为60故选：C点评：本题看出棱柱的结构特征，是基础题本题考查学生的空间想象能力6. 过点的直线的斜率等于1，则的值为（）1 B 2 参考答案：A7. 下列说法正确的是（）（A）直线
3、平行于平面内的无数直线，则（B）若直线在平面外，则（C）若直线b，直线b，则（D）若直线b，直线b，那么直线就平行平面内的无数条直线参考答案：D8. 函数的导数（ ）A B C D 参考答案：C9. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 参考答案：B略10. 已知正方体ABCDABCD，点E是AC的中点，点F是AE的三等分点，且，则等于（）A +B +C +D +参考答案：D【考点】空间向量的加减法【分析】如图所示， =+， =， =+， =， =，代入化简即可得出【解答】解：如图所示， =+， =， =+， =， =，=+故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
4、11. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若与共线，则=0； 若与垂直，则=0； =； 对任意的R，有； 其中正确的有 （请把正确的序号都写出）。参考答案：略12. 给出下列四个命题：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；在ABC中，“AB”是“sinAsinB的充分不必要条件”；定义：为n个数p1，p2，pn的“均倒数”，已知数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为an=2n+1；在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2以上命题正确的为（写出所有正确的序号）参考答案：【
5、考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据否命题的定义进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断根据数列an的前n项的“均倒数”为，即可求出Sn，然后利用裂项法进行求和即可根据余弦定理进行求解判断【解答】解：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；故正确，在ABC中，“AB”等价于ab，等价为sinAsinB，则，“AB”是“sinAsinB的充分必要条件”；故错误，数列an的前n项的“均倒数”为，=，即Sn=n（n+2）=n2+2n，当n2时，an=SnSn1=n2+2n（n1）22（n1）=2n+1，当n=1时，a1=S1=1+2=3，满
6、足an=2n+1，数列an的通项公式为an=2n+1，故正确，在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cosAOC=cosBOC，即=，即x24=x2，即x2=2，则x=，则AB=2故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等13. 下列结论中：函数有最大值为；函数y=23x（x0）有最大值24； 若a0，则正确的序号为参考答案：【考点】基本不等式【专题】函数思想；综合法；不等式【分析】由基本不等式求最值的规则，逐个验证可得【解答】解：由0x可得012x1，y=x（12x）=?2x?（12
7、x）（）2=，当且仅当2x=12x即x=时取等号，故函数有最大值为，正确；x0，x0，y=23x=2+（3x）+（）2+2=2+4，当且仅当（3x）=（）即x=时取等号，故函数y=23x（x0）有最小值2+4，错误；a0，（1+a）（1+）=2+a+2+2=4当且仅当a=即a=1时取等号，故正确；故答案为：【点评】本题考查基本不等式，逐个验证是解决问题的关键，属基础题14. 已知，若非p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为_.参考答案：略15. 已知为奇函数, ,则_参考答案：616. 执行右边的框图，若输出的结果为8，则输入的x的值是 ；参考答案：略17. 杨辉是中国南宋末年的一位杰
8、出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角. 给出下列五个命题：记第行中从左到右的第个数为，则数列的通项公式为；第k行各数的和是；n阶杨辉三角中共有个数；n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为_. 参考答案：（2）（4）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，满足.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值参考答案：不等式组表示的可行域如图所示：（1）目标函数变为，它表示斜率为，截距为的直线，当直线平行移动到点时
9、，截距最小，此时，；当直线平行移动到点时，截距最大，此时，；（2）变为，表示点与点两点间距离的平方，由图可知，19. （本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27, 18，9个工厂.（）求从区中应分别抽取的工厂个数；（）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率。 参考答案：（）由题可知，没个个体被抽取到得概率为；设三个区被抽到的工厂个数为，则所以，故三个区被抽到的工厂个数分别为（）设区抽到的工厂为，区抽到的工厂为，区抽到的工厂为则从6间工厂抽取2个工厂，基本事件
10、有：，共15种情况；2个都没来自区的基本事件有，共3种情况设事件“至少一个工厂来自区”为事件，则事件为“2个都没来自区”所以所以，至少有一个工厂来自区的概率为20. 已知集合，（1）求，（2）若,求a的取值范围参考答案：(1) (2)【分析】(1)本题首先可以画出数轴并在数轴上将集合以及集合表示出来，然后通过即可得出结果；(2)本题首先可以画出数轴并在数轴上将集合表示出来，然后根据以及集合来确定数轴上集合所在位置，即可得出结果。【详解】(1)如图，由数轴可知。(2)如图，由数轴以及可知。【点睛】本题考查集合的相关性质，主要考查集合的并集的相关性质以及如何利用集合之间的关系求参数，考查数形结合思想，考查推理能力，是简单题。21. 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。参考答案：22. 已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根若为假，为真，求的取值范围参考答案：由可得，即 2分 ：由可得，即，所以4分为假，为真，所以、一真一假 5分真假时，即 7分假真时，即 9分综上，可知的取值范围为，或 10分
