《河南省三门峡市陕县第二高级中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市陕县第二高级中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省三门峡市陕县第二高级中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某器物的三视图如图1212所示，根据图中数据可知该器物的体积是()图1212A8 B9C D参考答案：D2. 函数的零点所在的大致区间 （ ）A.(0,1) B.(1,2) C. (2,3) D.(3,4) 参考答案：B3. 已知sin+cos=，则sin2的值为（）ABCD0参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin2的值【解答】解：sin+cos=，平方可得1+2
2、sincos=1+sin2=，则sin2=，故选：C4. 给出下列命题，其中正确命题的个数为（）在区间（0，+）上，函数y=x1，y=，y=（x1）2，y=x3中有三个增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f（x）是奇函数，则f（x1）的图象关于点（1，0）对称；若函数f（x）=3x2x3，则方程f（x）=0有两个实数根A1B2C3D4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】在区间（0，+）上，y=，y=x3是增函数；若logm3logn30，则?则?0nm1；奇函数关于原点对称，函数f（x）向右平移1个单位后，f（x1）的图象关于点（1，0）对称；方程f（x）=0有两个
3、实数根，就是函数f（x）=3x与f（x）=2x+3的交点【解答】解：对于在区间（0，+）上，y=，y=x3是增函数，故错；对于若logm3logn30，则?则?0nm1，故正确；对于奇函数关于原点对称，函数f（x）向右平移1个单位后，f（x1）的图象关于点（1，0）对称，故正确；对于方程f（x）=0有两个实数根，就是函数f（x）=3x与f（x）=2x+3的交点，画出图象即可看出交点是两个，故正确故选：C5. （4分）设函数f（x）=log2（2x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（）Am|m=0Bm|m0Cm|m0Dm|m=1参考答案：A考点：对数函数的图像
4、与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）的定义域为R可得m0，又由函数f（x）的值域也是R可得m0；从而解得解答：2x+mm，若使函数f（x）的定义域为R，m0；又函数f（x）的值域也是R，则2x+m取遍（0，+）上所有的数，故m0；综上所述，m=0；故选A点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及其应用，属于基础题6. （3分）下列式子中成立的是（）Alog0.44log0.46B1.013.41.013.5C3.50.33.40.3Dlog76log67参考答案：D考点：幂函数的性质；指数函数单调性的应用 专题：计算题；函数思想分析：分别构造函数，根据函数的性质，比较每组
5、函数值的大小解答：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减log0.44log0.46A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增1.013.41.013.5 B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增3.50.33.40.3 C选项不成立对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增log76log77=1log67D选项成立故选D点评：本题以比较大小的形式考查指数函数和幂函数的性质，要求对指数函数和幂函数的单调性熟练掌握属简单题7. 若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0
6、参考答案：D略8. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. 0，4 B. 0，4） C.4，+） D. （0，4）参考答案：A略9. 设偶函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=，则下列结论中正确的是（）A|f（x）|g（x）是奇函数Bf（x）g（x）是偶函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论【解答】解：f（x）是偶函数f（x），函数g（x）=是奇函数，|f
7、（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）g（x）为奇函数，|f（x）|g（x）为奇函数，故选：A10. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，即圆x2+y2=4上恰有一个点到直线y=x+b的距离为0，则b的值为；若将中的“圆x2+y2=4”改为“曲线x=”，将“恰有
8、一个点”改为“恰有三个点”，将“距离为0”改为“距离为1”，即若曲线x=上恰有三个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围是 参考答案：（，2考点：直线和圆的方程的应用；类比推理 专题：直线与圆分析：利用直线和圆相切的关系进行求解曲线x=表示圆x2+y2=4的右半部分，由距离公式可得临界直线，数形结合可得解答： 解：若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，则圆心到直线的距离d=，即b=2，即b=，由x=得x2+y2=4（x0），则对应的曲线为圆的右半部分，直线y=x+b的斜率为1，（如图），设满足条件的两条临界直线分别为m和l，根据题意，曲线上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1，因此其
9、中两个交点必须在直线m（过点（0，2）和直线l之间，设（0，2）到直线m的距离为1，可得=1，解得b=2，或b=2+（舍去），直线m的截距为2，设直线l为圆的切线，则直线l的方程为xy2=0，由l到l的距离为1可得=1，解方程可得b=，即直线l的截距为，根据题意可知，直线在m和l之间，b的取值范围为：（，2故答案为：，（，2点评：本题主要考查直线和圆的综合应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度12. 函数在R上为奇函数，则 .参考答案：13. （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次
10、竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20- -每空1分 -2分（3） 在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为80032%=256人-1
11、分答：获二等奖的大约有256人-1分略14. 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程必过点_x01234y246810参考答案：（2,6）【分析】根据线性回归方程一定过样本中心点，计算这组数据的样本中心点，求出和的平均数即可求解.【详解】由题意可知，与的线性回归方程必过样本中心点，所以线性回归方程必过.故答案为：（2,6）【点睛】本题是一道线性回归方程题目，需掌握线性回归方程必过样本中心点这一特征，属于基础题.15. 已知函数f（x）=x3+x，且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及
12、应用【分析】求函数的导数，判断函数的单调性和奇偶性，将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：函数的导数为f（x）=3x2+10，则函数f（x）为增函数，f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），函数f（x）是奇函数，则f（3a2）+f（a1）0等价为f（3a2）f（a1）=f（1a），则3a21a，即a，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键16. 一圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为30，则圆锥的表面积为 参考答案：300【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】先利用圆锥的轴截面的性质求出底面的半径r，进而利用侧面积的计算公式计算即可得出结论【解答】解：设底面的半径r，则r=sin3020=10，该圆锥的侧面积S=1020=200圆锥的表面积为200+?102=300故答案为：300【点评】熟练掌握圆锥的轴截面的性质和侧面积的计算公式是解题的关键17. 已知函数在上是增函数，且,，则的大小关系是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求证：参考答案：证明： 而 即而，即19. （8分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且=（）求角B的大小；（
