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1、2019-2020学年湖南省岳阳市黄金洞巨能学校高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ） A 直线 B 双曲线 C 圆 D 抛物线参考答案：D略2. 如果命题P（n）对于n=k（kN*）时成立，那么它对n=k+2也成立若P（n）对于n=2时成立，则下列结论正确的是( )AP（n）对所有正整数n成立BP（n）对所有正偶数n成立CP（n）对所有正奇数n成立DP（n）对所有大于1的正整数n成立参考答案：B【考点】数学归纳法 【专题】演绎法；推理和证明【分析】利
2、用假设，k=2，即有n为正偶数均成立，即可得结论【解答】解：命题P（n）对于n=k（kN*）时成立，那么它对n=k+2也成立若P（n）对于n=2时成立，则对n=4，6，8，2m也成立，即为对P（n）对所有正偶数n成立，故选B【点评】本题主要考查数学归纳法的运用，关键是正确利用归纳假设3. 设集合，函数 若当时，B， 则的取值范围是 参考答案：略4. 若焦点在y轴上的双曲线的焦距为4，则m等于（ ）（A）0（B）4（C）10（D）6参考答案：B5. 下列函数中，值域为的是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B6. 在中，如果 ，那么等于 A B C D 参考答案：B7. 已知三个方程：(都是
3、以t为参数)那么表示同一曲线的方程是( )A B C D参考答案：B8. 已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的（ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 在等差数列中，则的值为（ ）。A. 14 B. 15 C.16 D.75参考答案：B略10. 如图，在正三棱柱中，若， 则所成的角的大小为（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数，则复数对应点在第 象限参考答案：四略12. 两个平面将空间最多分成_ _个部分.参考答案：4略13. 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（）与其运费（元）由
4、如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 . 参考答案：略14. 下列结论中: 对于定义在R上的奇函数,总有；若，则函数不是奇函数；对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上).参考答案：.试题分析：根据奇函数的定义可知，正确；若函数是奇函数，则有；若，则必有，所以当，函数有可能是奇函数，所以错误；当函数的定义域和对应法则相同时，函数的值域相同，但值域相同时，定义域不一定相同.比如函数，当定义域为时，值域为，当定义域为时，值域为，所以错误；若是函数的零点，则根据根的存在性定理可知，不一定成立，比如函数
5、的零点是0，但，所以错误故答案为：考点：函数的定义；函数的奇偶性；函数的零点判定定理.15. 若复数z满足方程（是虚数单位），则z= 参考答案：略16. 已知实数x，y满足不等式组则的最大值是_参考答案：6【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z2xy，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【详解】设z2xy，则y2xz，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点C（3，0）时，直线y2xz的截距最小，此时z最大z的最大值为z236，故答案为：6【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此
6、类问题的基本方法17. 若，则的最小值为 ；参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切（）求圆的标准方程（）求直线与圆相交的弦长参考答案：（）；（）.解：（）设圆，圆心到直线的距离，圆心在轴正半轴上，代入解出或（舍），圆为（）圆心到直线距离，弦长19. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程(2)若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，参考答案：(1) ；(2) .20. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间
7、的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？参考公式与数据： P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：21. 一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.参考答案：解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知ABC=120，AB=12（海里），设t小时后追及，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，22. (12分) 在等差数列an中，已知a610，S55，求a8和S8参考答案： a15，d3 a816 ； S8=44 略
