《山东省济宁市任城区二十里铺中心中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市任城区二十里铺中心中学高三数学文上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市任城区二十里铺中心中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）（xR）满足f（x+）=f（x）+sinx当0x时，f（x）=0，则f（）=（）ABC0D参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用已知条件，逐步求解表达式的值即可【解答】解：函数f（x）（xR）满足f（x+）=f（x）+sinx当0x时，f（x）=0，f（）=f（）=f（）+sin=f（）+sin+sin=f（）+sin+sin+sin=sin+sin+sin=故选：
2、A【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力2. 对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ ）A充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件参考答案：C略3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为( )A. 3B. C. D. 2参考答案：A由三视图可得几何体的直观图如图所示：有：面ABC，ABC中，边上的高为2，所以.该三棱锥最长的棱的棱长为.故选A.点睛; 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何
3、体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.4. 如图，在中，A、B分别是OM、ON的中点，若（，），且点P落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）ABCD 参考答案：C由题意，当在线段上时，当点在线段上时，当在四边形内（含边界）时，（），又，作出不等式组（）表示的可行域，如图，表示可行域内点与连线的斜率，由图形知，即，故选C.5. 命题“的否定是（ ） A B C D参考答案：D6. 设x
4、，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最小值2，则ab的最大值为（）A1BCD参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作差可行域，由可行域得到使目标函数取得最小值的点，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得到关于a，b的等式，然后利用基本不等式求最值【解答】解：由约束条件作差可行域如图，联立，解得A（2，3）由图可知，目标函数z=ax+by在点（2，3）上取到最小值2，即2a+3b=2ab=当且仅当2a=3b=1，即时等号成立故选：C7. 已知x，yR，则“x0，y0”是“xy0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答
5、案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可【解答】解：由xy9，解得：x0，y0或x0，y0，故“x0，y0”是“xy0”的充分不必要条件，故选：A8. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4参考答案：B略9. 如果过曲线上的点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为A、（1,0） B、（0，-1） C、（1,3） D、（-1,0）参考答案：A略10. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角”该表由若干数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中
6、最后一行今有一个数，则这个数为（）A201722016B201722014C201622017D201622018参考答案：B【考点】F1：归纳推理【分析】数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论【解答】解：由题意，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，故第1行的第一个数为：221，第2行的第一个数为：320，第3行的第一个数为：421，第n行的第一个数为：（n+1）2n2，第2016行只有M，则M=（1+2016）?22014=
7、201722014故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，分别是内角的对边，已知，则. 参考答案：6略12. 已知实数x，y满足不等式组，且z=2x-y的最大值为a，则=_参考答案：6分析】作出不等式组对应的平面区域，根据目标函数的几何意义，利用平移法进行求解可得a的值，然后求解定积分即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=2x-y得y=2x-z，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点B时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大由，得，即a=zmax=24-2=6，则=6lnx=6故答案为：6【点睛】本题主要考查线性规划的
8、应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想以及函数的积分公式是解决此类问题的基本方法，属中档题13. 复数z（i是虚数单位）则复数z的虚部等于_.参考答案：1虚部为11014. 已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，f（x）=x若在区间1，3上，函数g（x）=f（x）kxk有3个零点，则实数k的取值范围是参考答案：（，）【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据已知条件便可画出f（x）在区间1，3上的图象，而函数g（x）的零点个数便是函数f（x）图象和函数y=kx+k的个数，而k便是函数y=kx+k在y轴上的截距，所以结合图形，讨论k0，k0，k=0的情况，并求出对
9、应的k的取值范围即可【解答】解：根据已知条件知函数f（x）为周期为2的周期函数；且x1，1时，f（x）=|x|；而函数g（x）的零点个数便是函数f（x）和函数y=kx+k的交点个数；（1）若k0，则如图所示：当y=kx+k经过点（1，1）时，k=；当经过点（3，1）时，k=；（2）若k0，即函数y=kx+k在y轴上的截距小于0，显然此时该直线与f（x）的图象不可能有三个交点；即这种情况不存在；（3）若k=0，得到直线y=0，显然与f（x）图象只有两个交点；综上得实数k的取值范围是；故答案为：（）15. 如图，已知正方形的边长为，过正方形中心的直线分别交正方形的边，于点，则当取最小值时， 参考答
10、案：.16. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数为 。 第11题图 参考答案：， 【相关知识点】频率分布直方图17. 已知等比数列的公比为正数，且，则= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，曲线在点处的切线方程为：.（）求，的值；（）设，求函数在上的最大值.参考答案：（）由切线方程知，当时，.1分.2分由切线方程知，.3分.4分（）由（）知，.5分，.6分?当时，当时，故单调递减在上的最大值
11、为.7分当时，存在，使当时，故单调递减当时，故单调递增在上的最大值为或.9分又，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.10分?当时，当时，故单调递增在上的最大值为.11分综上所述，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.12分19. 如图5所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE.（1）证明：BD平面PAC； （2）若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值.图5参考答案：解： （1） 证明：?PCBD.?PABD.因为PAPCP，PA?平面PAC，PC?平面PAC，所以BD平面PAC.（2）法一：如图所示，记BD与AC的交点为F
12、，连接EF.由PC平面BDE，BE?平面BDE，EF?平面BDE，所以PCBE，PCEF.即BEF为二面角BPCA的平面角.由（1）可得BDAC，所以矩形ABCD为正方形，ABAD2，ACBD2，FCBF.在RtPAC中，PA1，PC3，即二面角BPCA的正切值为3.法二：以A为原点，、的方向分别作为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示.设ABb，则：A(0,0,0)，B(b,0,0)，C(b,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1).于是(b,2，1)，(b，2,0).因为PCDB，所以b240，从而b2.结合（1）可得(2，2,0)是平面APC的法向量.现设n(x，y，z)是平面BPC的法向量，则n，n，即n0，n0.因为(0,2,0)，(2,2，1)，所以2y0,2xz0.取x1，则z2，n(1,0,2)
