《天津窦庄子中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津窦庄子中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津窦庄子中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D参考答案：B2. 求曲线与所围成的图形的面积，正确的是( )A.B.C.D.参考答案：A3. 已知全集，集合，那么等于A0,1,2 B1,2 C0,1 D2 参考答案：4. 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则 = ( )A B C D参考答案：A5. 毕业临近，5位同学按顺序站成一排合影留念，其中2位女同学，3位男同学，则女
2、生甲不站两端，3位男同学有且只有2位相邻的排法总数有（）种A24B36C48D60参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】从3名男生中任取2人看做一个元素，剩下一名男生记作B，两名女生分别记作甲、乙，则女生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从3名男生中任取2人“捆”在一起记作A，A共有C32A22=6种不同排法，剩下一名男生记作B，两名女生分别记作甲、乙；则女生甲必须在A、B之间此时共有62=12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有124=48种不同排法故选C6. 已知函数f（x）=log2x+，若x1（1
3、，2），x2（2，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】根据函数f（x）=log2x+利以及复合函数的单调性的判定方法可知，该函数在（1，+）是增函数，并且可以求得f（2）=0，利用单调性可以得到答案【解答】解：函数f（x）=log2x+在（1，+）是增函数，（根据复合函数的单调性）而f（2）=0，x1（1，2），x2（2，+），f（x1）0，f（x2）0，故选B7. 不等式所表示的区域为M，函数的图象与x轴所围成的区域为N.向M内随机投一个点，则该点落到N内
4、概率为（ ）A B C D参考答案：A不等式表示的区域M是对角线为4的正方形，其面积为8；函数的图象与x轴所围成的区域N是半径为的半圆，面积为；则向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为8. 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（）A（4，10B（2，+）C（2，4D（4，+）参考答案：A【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：设输入x=a，第一次执行循环体后，x=3a2，i=1，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，x=9a8，i=2，不满足退出循环的条
5、件；第三次执行循环体后，x=27a26，i=3，满足退出循环的条件；故9a882，且27a2682，解得：a（4，10，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答9. 由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：（ab0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为ABCD参考答案：C二、 填空题:
6、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象与函数的图象的公共点个数是_个。参考答案：212. 若函数的最小正周期为，则的值为 参考答案：013. 已知，且，则 参考答案：-36略14. 如果平面直角坐标系中的两点，关于直线对称，那么直线的方程为_. 参考答案：考点：直线方程直线斜率为，所以斜率为，设直线方程为，由已知直线过点，所以，即， 所以直线方程为，即15. 已知函数为奇函数，则 参考答案：016. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是参考答案：17. 函数f(x) =(0 a 1)的定义域为 . 参考答案：答案：0,1) 三、 解答题
7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，斜三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，平面平面，是的中点（）中点为，求证：平面；（）求证：参考答案：证明：（）是中点，是中点,又四边形为菱形四边形为平行四边形, 3分,又平面，平面平面平面 5分（注：条件不齐扣1分）（）证明：作中点，连结是中点 又四边形为菱形， 7分是等边三角形，是中点， 又平面平面平面 10分平面,又平面 12分19. 已知数列an的前n项和（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=an+log2an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用an与Sn的关系可求出数列的
8、通项公式；（2）由（1）得bn=an+log2an=4n+2n，故利用分组求和法即可求出数列的和.【详解】（1）因为数列an的前n项和，当n2时，两式相减得，当n=1时，满足上式，故；（2）由（1）得bn=an+log2an=4n+2n，所以=【点睛】本题考查数列的通项公式的求法及应用，分组法求数列的和，着重考查学生的运算能力、转化能力和思维能力，注意过程的规范性书写，属中档题20. 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，（1）求证：（2）当时，求的长. 参考答案：证明：(1) 连接DE，ACDE为圆的内接四边形. BDE=BCA又DBE=CBABDEBCA 即而 AB=2AC BE=2DE又CD是ACB的平分线 AD=DE 从而BE=2AD.略21. 设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：对任意，恒成立；对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立（1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；（2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围参考答案：(1)设等差数列的公差是，则 解得1分 (3分) ，适合条件又，当或时，取得最大值20，即，适合条件综上， （6分）（2）， 当时，此时，数列单调递减；9分当时，即，10分因此，数列中的最大项是，11分，即M的取值范围是12分22. 参考答案：（3）如图；几何体ABCDF分为以FHCD为底面和两个四棱锥，体积为
