《2019-2020学年山东省滨州市翟王镇中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年山东省滨州市翟王镇中学高一数学理模拟试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省滨州市翟王镇中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合,则之间关系是:A B C D参考答案:D略2. (7)方程表示的图形是( )A、以(a,b)为圆心的圆 B、点(a,b)C、(a,b)为圆心的圆 D、点(a,b)参考答案:D略3. 在(0,2)内,使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 ( )A、 () B、 () C、() D、()参考答案:C4. 若定义在上的偶函数和奇函数满足,则()A B C D 参考答案:D5. 已知,则a,b,c的大小关系
2、是Aacb Bbac Cabc Dbca参考答案:B6. 已知向量,,若,则m=A B C3 D3参考答案:C因为,所以.又,故,选C.7. =( )A. B. C. D. -参考答案:B8. 若,为锐角,且满足cos=,cos(+)=,则sin的值为()ABCD参考答案:C【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、sin(+)的值,再利用两角和差的正弦公式求得sin=sin(+)的值【解答】解:,为锐角,且满足cos=,sin= ,sin(+)=,则sin=sin(+)=sin(+)coscos(+)sin=,故选:C【点评】本题主
3、要考查同角三角函数的基本关系,两角和差的正弦公式的应用,属于基础题9. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,则点B到平面D1AC的距离为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据等体积法:得到分别求出三角形的面积代入上式得到结果.【详解】连接BD交AC于O点,根据长方形对角线互相平分得到O点为BD的中点,故点B到面的距离等于点D到面的距离,根据,设点D到面的距离为h,故得到 根据余弦定理得到,将面积代入上式得到h=.故答案为:B.【点睛】本题考查了点面距离的求法,点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离,或者寻找面面垂直,再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时
4、,还可以等体积转化.10. 函数的定义域是( ) A B C D参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O, +=,则=参考答案:【考点】9H:平面向量的基本定理及其意义【分析】依题意, +=,而=2,从而可得答案【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,+=,又O为AC的中点,=2,+=2,+=,=2故答案为:212. 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则= 参考答案:2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,可得要求的式子为()?(),再
5、根据两个向量垂直的性质,运算求得结果【解答】解:已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=0,故=()?()=()?()=+=4+00=2,故答案为 213. 已知圆的圆心是直线与直线的交点,直线与圆相交于,两点,且|AB|=6,则圆的方程为 参考答案: 14. 关于函数有如下四个结论:函数f(x)为定义域内的单调函数; 当ab0时,是函数f(x)的一个单调区间;当ab0,x1,2时,若f(x)min=2,则;当ab0,x1,2时,若f(x)min=2,则其中正确的结论有参考答案:【考点】对勾函数【专题】综合题;分类讨论;综合法;函数的性质及应用【分析】先求导,再分类讨论,根据函数的单
6、调性和最值得关系即可判断【解答】解:f(x)=ax+,f(x)=a=,(1)当ab0时,当a0,b0时,f(x)在(,0),(0,+)上单调递增,f(x)在1,2单调递增,f(x)min=2=f(1)=a+b,即b=2a,当a0,b0时,f(x)在(,0),(0,+)上单调递减,f(x)在1,2单调递减,f(x)min=2=f(2)=2a+,即b=44a,(2)当ab0时,令f(x)=0,解得x=,当a0,b0时,f(x)在(,),(,+)上单调递增,在(,0),(0,)单调递减,当1时,即1时,f(x)在1,2单调递增,f(x)min=2=f(1)=a+b,即b=2a,当2时,即4时,f(x
7、)在1,2单调递减,f(x)min=2=f(2)=2a+,即b=44a,当12时,即14时,f(x)在1,单调递减,在(,2上单调递增,f(x)min=2=f()=a?+=2,即b=,当a0,b0时,f(x)在(,),(,+)上单调递减,在(,0),(0,)单调递增,当1时,即1时,f(x)在1,2单调递减,f(x)min=2=f(2)=2a+,即b=44a,当2时,即4时,f(x)在1,2单调递增,f(x)min=2=f(1)=a+b,即b=2a,当12时,即14时,f(x)在1,单调递增,在(,2上单调递减,f(1)=a+b,f(2)=2a+,当12时,f(1)f(2),f(x)min=2
8、=f(2)=2a+,即b=44a,当24,f(1)f(2),f(x)min=2=f(1)=a+b,即b=2a,综上所述:正确,其余不正确故答案为:【点评】本题考查了函数的单调性质和函数的最值得关系,关键是分类,属于中档题15. (16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为_ 参考答案:3略16. 函数的定义域是_ 参考答案:17. 下图是一个四棱锥的三视图,那么该四棱锥的体积是_;参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知二次函数在区间2,3上有最大值4,最小值1.()求函数的解析式;()设.若在时恒成立,求的取值范围.参考答案:解:
9、() 函数的图象的对称轴方程为 在区间2,3上递增。 依题意得 即,解得 () 在时恒成立,即在时恒成立在时恒成立 只需 令,由得 设 当时,取得最小值0的取值范围为略19. 计算:(1)log232log2+log26(2)8()0+()6参考答案:【考点】对数的运算性质;根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】(1)利用对数的运算性质即可得出(2)利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解:(1)原式=8(2)原式=1+2233=4+427=11220. (12分) 已知关于的函数,的一条对称轴是() 求的值; () 求使成立的的取值集合.参考答案:略21. 已知集合 ,集合(1)当时,判断
10、函数是否属于集合?并说明理由若是,则求出区间;(2)当时,若函数,求实数的取值范围;(3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由参考答案:解: (1)的定义域是, 在上是单调增函数 在上的值域是由 解得:故函数属于集合,且这个区间是 (2) 设,则易知是定义域上的增函数,存在区间,满足,即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根,令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:; (3),且,所以当时,在上单调减, ,由,可得且,所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值,所以, 综上得: 略22. 已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A,为常数,且A0
11、,0,)的部分图象如图所示:(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(+)=,且,求的值参考答案:【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值【专题】分类讨论;函数思想;数形结合法;三角函数的求值【分析】(1)由题意和图象可知A值和周期T,进而可的,代入点可得值,可得解析式;(2)由已知和同角三角函数基本关系可得,化简可得原式=,分别代入计算可得【解答】解:(1)由题意和图象可知A=2,T=2()=2,=1,f(x)=2sin(x+),图象过点,又,;(2),由同角三角函数基本关系可得,=,当时,原式=,当时,原式=【点评】本题考查三角函数图象和解析式,涉及三角函数式的化简运算和分类讨论思想,属中档题