《2019-2020学年山东省德州市禹城艺术高级中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山东省德州市禹城艺术高级中学高二数学理月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省德州市禹城艺术高级中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知N(0,62)，且P(20)0.4，则P(2)等于()A0.1 B0.2 C0.6 D0.8参考答案：A2. 等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A21B24C28D7参考答案：C【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论【解答】解：a2+a4+a6=12，a2+a4
2、+a6=12=3a4=12，即a4=4，则S7=，故选：C3. 已知函数则的图象为（ ）参考答案：C4. 函数f（x）=x3+ax2+3x9，已知f（x）在x=3时取得极值，则a等于（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=3时取得极值，可以得到f（3）=0，代入求a值【解答】解：对函数求导可得，f（x）=3x2+2ax+3f（x）在x=3时取得极值 f（3）=0?a=5故选：D5. 把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线，则下列双曲线中与C是“相近双曲线”的为（ ）.A B C D 参考答案：D6
3、. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是() A3 B11 C38 D123参考答案：B7. 下列说法正确的是 A “”是“”的必要不充分条件B命题“使得”的否定是：“均有”C设集合，那么“”是“”的必要而不充分条件D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：C8. F1，F2是椭圆=1（ab0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线参考答案：A【考点】圆锥曲线的轨迹问题；椭圆的应用【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】延长F2P，与F1Q的延长线交于M点，连接QO，根据等腰三角
4、形“三线合一”和三角形中位线定理，结合椭圆的定义证出OQ的长恰好等于椭圆的长半轴a，得动点Q的轨迹方程为x2+y2=a2，由此可得本题答案【解答】解：由题意，延长F2P，与F1Q的延长线交于M点，连接QO，PQ是F1PF2的外角平分线，且PQMF1F1MP中，|PF1|=|PM|且Q为MF1的中点由三角形中位线定理，得|OQ|=|MF2|=（|MP|+|PF2|）由椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，（2a是椭圆的长轴）可得|MP|+|PF2|=2a，|OQ|=（|MP|+|PF2|）=a，可得动点Q的轨迹方程为x2+y2=a2点Q的轨迹为以原点为圆心半径为a的圆故选A【点评】本题在椭
5、圆中求动点P的轨迹，着重考查了椭圆的定义、等腰三角形的判定和三角形中位线定理等知识，属于中档题9. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 4参考答案：B略10. 若在区间3,3内任取一个实数m，则使直线与圆有公共点的概率为（ ）A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题“”，命题“”，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形参考答案：考点：归纳推理 专题：规律型分析：由题意可得，f（1）=2+1，f（2）=3+
6、2+1，f（3）=4+3+2+1，f（4）=5+4+3+2+1，f（5）=6+5+4+3+2+1，从而可得f（n），结合等差数列的求和公式可得解答：解：由题意可得，f（1）=2+1f（2）=3+2+1f（3）=4+3+2+1f（4）=5+4+3+2+1f（5）=6+5+4+3+2+1f（n）=（n+1）+n+（n1）+1=故答案为：点评：本题主要考查了等差数列的求和公式在实际问题中的应用，解题的关键是要根据前几个图形的规律归纳出f（n）的代数式，考查了归纳推理的能力13. 周长为20的扇形中，半径长为 时，扇形的面积最大参考答案：514. 在等比数列an中，有a3a11=4a7，数列bn是等差
7、数列，且b7=a7，则b5+b9= 参考答案：8【考点】等比数列的性质；等差数列与等比数列的综合 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由a3a11=4a7，解出a7的值，由 b5+b9=2b7 =2a7 求得结果【解答】解：等比数列an中，由a3a11=4a7，可知a72=4a7，a7=4，数列bn是等差数列，b5+b9=2b7 =2a7 =8，故答案为：8【点评】本题考查等差数列、等比数列的性质，求出a7的值是解题的关键，是基础题15. 函数是奇函数，当时，则 参考答案：-2略16. 在ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 ABCD
8、中，若G为BCD的重心，则可得一个类比结论： 参考答案：考点：向量在几何中的应用 专题：综合题；推理和证明分析：“在ABC中，D为BC的中点，则有，平面可类比到空间就是“ABC”类比“四面体ABCD”，“中点”类比“重心”，可得结论解答：解：由“ABC”类比“四面体ABCD”，“中点”类比“重心”有，由类比可得在四面体ABCD中，G为BCD的重心，则有故答案为：点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论17. 函数在上的最大值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
9、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（I）若点(1,1)在曲线上，求曲线在该点处的切线方程；（II）若有极小值2，求a.参考答案：（I）（II）【分析】（I）代入求得，得到函数解析式，求导得到，即切线斜率；利用点斜式得到切线方程；（II）求导后经讨论可知当时存在极小值，求得极小值，令，解方程得到.【详解】（I）因为点在曲线上，所以 又，所以在该点处曲线的切线方程为，即（II）有题意知：定义域，（1）当时，此时在上单调递减，所以不存在极小值（2）当时，令可得列表可得极小值所以在上单调递减，在上单调递增所以极小值为：所以 【点睛】本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的极值的问题，
10、关键在于能够通过求导确定函数的单调性，从而根据单调性得到符合题意的极值点，从而问题得到求解.19. 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)参考答案：A略20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，且（）求证：为定值；（）当点A在半圆（）上运动时，求点的轨迹参考答案：略21. （本小题满分12分）已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为。(1)用表示出；(2)若在1，)上恒成立，求的取值范围参考答案：22. (本题满分12分) 设集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值.参考答案：（1）由题意知：，.当时，得，解得当时，得，解得综上，4分（2）当时，得，解得；当时，得，解得综上，8分（3）由，则12分
