《湖南省怀化市麻阳县民族中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市麻阳县民族中学高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市麻阳县民族中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知下列三个命题：方程的判别式小于或等于零；矩形的对角线互相垂直且平分；2是质数，其中真命题是（ ）A.和 B.和 C.和 D.只有参考答案：B2. “”为真命题，则实数a的取值范围是( )A.1,+) B.(1,+) C.( ,1) D.（，1参考答案：C3. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A. B. C. D. 参考答案：D4. 边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形
2、的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是参考答案：B6. 对于平面和两条不同的直线、,下列命题是真命题的是（）（A）若与所成的角相等,则 （B）若则（C）若,则 （D）若,则参考答案：D略7. 已知,且,则 （ ）A3 B0 C D参考答案：C8. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A2 000元 B2 200元 C2 400
3、元 D2 800元参考答案：B略9. 如图：是椭圆的左右焦点，点在椭圆C上，线段与圆相切与点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为( )A B C D 参考答案：A略10. 设函数 的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=A. （1,2）B. （1,2C. （-2,1）D. -2,1)参考答案：D由得，由得，故，选D.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一束光线从点出发，经过直线反射后，恰好与椭圆相切，则反射光线所在的直线方程为_ 参考答案：或略12. 函数的单调递增区
4、间为 参考答案：由, 又的减区间为,故的增区间为13. 函数在区间0，上的最小值为_ 参考答案：略14. 抛物线的焦点坐标为_.参考答案：15. 由1，2，3，4可以组成 个没有重复数字的正整数参考答案：64【考点】计数原理的应用【分析】根据数位的个数分为4类，根据分类计数原理得到结果【解答】解：根据数位的个数分为4类，故A41+A42+A43+A44=64故答案为：6416. 若如图所示的算法流程图中输出y的值为0，则输入x的值可能是_(写出所有可能的值)参考答案：0，3,1无17. 椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的斜率为 ，直线方程为 .参考答案： 略三
5、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。参考答案：解析：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列，19. （本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若， ，求边的长和的面积.参考答案：（1），由正弦定理得-2分-4分，-5分-6分（2），由余弦定理得：-8分，-9分. -10分 -12分20. 设数列的前项和为，且（）求，；（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和参考答案
6、：解：（I）由题意，当时，得，解得 当时，得，解得 当时，得，解得 所以，为所求 3分 () 因为，所以有成立 两式相减得： 所以，即 5分 所以数列是以为首项，公比为的等比数列 7分 （）由() 得：，即则 8分 设数列的前项和为， 则， 所以， 所以， 即 11分所以数列的前项和=， 整理得， 12分略21. 已知定点和定直线上的两个动点，满足，动点满足（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点，若，求直线的斜率的取值范围.参考答案：略22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，）
7、，直线l的极坐标方程为cos（）=a，且点A在直线l上，（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（为参数），试判断直线l与圆C的位置关系参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程；QJ：直线的参数方程【分析】（1）根据点A在直线l上，将点的极坐标代入直线的极坐标方程即可得出a值，再利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出直线l的直角坐标方程；（2）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较【解答】解：（1）点A（，）在直线l上，得cos（）=a，a=，故直线l的方程可化为：sin+cos=2，得直线l的直角坐标方程为x+y2=0；（2）消去参数，得圆C的普通方程为（x1）2+y2=1圆心C到直线l的距离d=1，所以直线l和C相交【点评】本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及圆的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题
