《2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数yloga（3a1）的值恒为正数，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：D2. 2log6+3log6=（）A0 B1 C6 Dlog6参考答案：B【分析】直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：2log6+3log6=log62+log63=log66=1故选：B3. 在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若，则（ ） A6 B8 C12 D16参考答案：A由，可得，取AM得中点
2、为O，连接ON，则，又，故选：A.4. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：?m? ?m其中，真命题是()A BC D参考答案：C5. 已知函数，若为奇函数，则= 。参考答案：略6. 已知函数是幂函数，对任意，且，满足.若，且，则的值（ ）.A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断参考答案：A函数是幂函数，则，有或，当时， ，当时，对任意，且，满足，说明函数在上为增函数，所以，为奇函数且在上是增函数，若，且，则，有，选A.7. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是( )A B C D参考答案：D略8. 已知角的终边经过点，那么的值等于（ ） A
3、. B. C. D.参考答案：D9. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为A. B. C. D.参考答案：B10. 函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为定义函数，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为 参考答案：12. 在ABC中，角的对边分别为，若，则 参考答案：13. 设A、B是两个非空集合，定义运算ABx|xAB，且x?AB，已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB 参考答
4、案：0,1(2，) 14. 已知集合任取以为长度的线段都能构成三角形，则实数的取值范围为 。参考答案：15. 函数恒过定点，其坐标为 参考答案：16. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为 参考答案：17. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求函数y（x25x4）的定义域、值域和单调区间参考答案：(1) 定义域：（，1）（4，），值域是R，x25x4R，所以函数的值域是R因为函数y（x25x4）是由y（x）与（x）x25x4复合而成，函数
5、y（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）x25x4在（，）上为减函数，在，上为增函数考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y（x25x4）的增区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4也为减函数的区间，即（，1）；y（x25x4）的减区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4为增函数的区间，即（4，）19. （本题满分13分）已知函数的图象关于直线对称，当, 且时，试求的值.参考答案：解析：由cosxsinx，可得cos（x+），且sin2x又是关于x3对称的函数， f（7） f（-1）32020. 设全集是实数集R，A=x|x3，B=x|x2+a0（1）当a=4时，求AB和
6、AB；（2）若（?RA）B=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【分析】（1）把a=4代入集合B，求出集合B的解集，再根据交集和并集的定义进行求解；（2）因为（CRA）B=B，可知B?CRA，求出CRA，再根据子集的性质进行求解；【解答】解：（1），当a=4时，B=x|2x2，则，AB=x|2x3（2）若（CRA）B=B，则B?CRA=x|x3或，1、当a0时，B=?，满足B?CRA2当a0时，又 B?CRA，则综上，21. 定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换例如f（x）=x+1，x和，易知f（x）和g（x）能
7、相互置换（1）已知f（x）=x2+bx+c对任意xZ恒有f（x）f（0），又，判断a与b能否相互置换（2）已知对于任意正数a，b，c，f（a），f（b），f（c）能构成三角形三边，又，若k与g（x）能相互置换，求m+n的值参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）根据定义，即函数的值域相同，由此即可判断；（2）利用三角形三边的性质，得f（a）+f（b）f（c），通过分类讨论求得到三边之间的关系不等式，解出不等式的解集，可得k的范围，利用函数的值域相同，即可函数的值域相同，【解答】解：（1）已知f（x）=x2+bx+c对任意xZ恒有f（x）f（0），即x2+bx0，对任意xZ恒成立，aa与b
8、不能相互置换（2）：x2+x+10恒成立，f（a），f（b），f（c）为三角形三边，f（x）0恒成立，即x2+kx+10（x0）恒成立x=0时，结论成立；x0时，kx+，x0，x+2k2k2f（x）=1+（x0）由k2当k=1时，满足题意；当k1时，f（x）（1，1+，由题意知：1+11+，1k4当k1时，f（x），1），于是有21，1k综上，实数k的取值范围为k4又，k与g（x）能相互置换，即g（x）的值域为，g（x）是单调递增函数，2m=，2n=4，m=0，n=，m+n=22. 平面直角坐标系中，已知A(3，4)，B(6，3)，C(5m，3m)(1)若与共线，求实数m的值；(2)若ABC为锐角，求实数m的取值范围参考答案：略
