《2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年天津塘沽区第五中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数yloga(3a1)的值恒为正数,则a的取值范围是()A B C D参考答案:D2. 2log6+3log6=()A0 B1 C6 Dlog6参考答案:B【分析】直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解:2log6+3log6=log62+log63=log66=1故选:B3. 在平行四边形ABCD中,M为DC的中点,N为平面ABCD内一点,若,则( ) A6 B8 C12 D16参考答案:A由,可得,取AM得中点
2、为O,连接ON,则,又,故选:A.4. 设m、n是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:?m? ?m其中,真命题是()A BC D参考答案:C5. 已知函数,若为奇函数,则= 。参考答案:略6. 已知函数是幂函数,对任意,且,满足.若,且,则的值( ).A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断参考答案:A函数是幂函数,则,有或,当时, ,当时,对任意,且,满足,说明函数在上为增函数,所以,为奇函数且在上是增函数,若,且,则,有,选A.7. 下列函数中,在区间(0,)上为增函数,且以为周期的函数是( )A B C D参考答案:D略8. 已知角的终边经过点,那么的值等于( ) A
3、. B. C. D.参考答案:D9. 函数在上的最小值为,最大值为2,则的最大值为A. B. C. D.参考答案:B10. 函数的图象为如图所示的折线段,其中点的坐标为,点的坐标为定义函数,则函数的最大值为( )A. B. C. D.参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在四面体ABCD中,AB平面BCD,BCD是边长为6的等边三角形若AB=4,则四面体ABCD外接球的表面积为 参考答案:12. 在ABC中,角的对边分别为,若,则 参考答案:13. 设A、B是两个非空集合,定义运算ABx|xAB,且x?AB,已知Ax|y,By|y2x,x0,则AB 参考答
4、案:0,1(2,) 14. 已知集合任取以为长度的线段都能构成三角形,则实数的取值范围为 。参考答案:15. 函数恒过定点,其坐标为 参考答案:16. 某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现抽取人进行分层抽样,则各职称人数分别为 参考答案:17. 数列的一个通项公式是 。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)求函数y(x25x4)的定义域、值域和单调区间参考答案:(1) 定义域:(,1)(4,),值域是R,x25x4R,所以函数的值域是R因为函数y(x25x4)是由y(x)与(x)x25x4复合而成,函数
5、y(x)在其定义域上是单调递减的,函数(x)x25x4在(,)上为减函数,在,上为增函数考虑到函数的定义域及复合函数单调性,y(x25x4)的增区间是定义域内使y(x)为减函数、(x)x25x4也为减函数的区间,即(,1);y(x25x4)的减区间是定义域内使y(x)为减函数、(x)x25x4为增函数的区间,即(4,)19. (本题满分13分)已知函数的图象关于直线对称,当, 且时,试求的值.参考答案:解析:由cosxsinx,可得cos(x+),且sin2x又是关于x3对称的函数, f(7) f(-1)32020. 设全集是实数集R,A=x|x3,B=x|x2+a0(1)当a=4时,求AB和
6、AB;(2)若(?RA)B=B,求实数a的取值范围参考答案:【考点】集合关系中的参数取值问题;交、并、补集的混合运算【分析】(1)把a=4代入集合B,求出集合B的解集,再根据交集和并集的定义进行求解;(2)因为(CRA)B=B,可知B?CRA,求出CRA,再根据子集的性质进行求解;【解答】解:(1),当a=4时,B=x|2x2,则,AB=x|2x3(2)若(CRA)B=B,则B?CRA=x|x3或,1、当a0时,B=?,满足B?CRA2当a0时,又 B?CRA,则综上,21. 定义对于两个量A和B,若A与B的取值范围相同,则称A和B能相互置换例如f(x)=x+1,x和,易知f(x)和g(x)能
7、相互置换(1)已知f(x)=x2+bx+c对任意xZ恒有f(x)f(0),又,判断a与b能否相互置换(2)已知对于任意正数a,b,c,f(a),f(b),f(c)能构成三角形三边,又,若k与g(x)能相互置换,求m+n的值参考答案:【考点】函数恒成立问题【分析】(1)根据定义,即函数的值域相同,由此即可判断;(2)利用三角形三边的性质,得f(a)+f(b)f(c),通过分类讨论求得到三边之间的关系不等式,解出不等式的解集,可得k的范围,利用函数的值域相同,即可函数的值域相同,【解答】解:(1)已知f(x)=x2+bx+c对任意xZ恒有f(x)f(0),即x2+bx0,对任意xZ恒成立,aa与b
8、不能相互置换(2):x2+x+10恒成立,f(a),f(b),f(c)为三角形三边,f(x)0恒成立,即x2+kx+10(x0)恒成立x=0时,结论成立;x0时,kx+,x0,x+2k2k2f(x)=1+(x0)由k2当k=1时,满足题意;当k1时,f(x)(1,1+,由题意知:1+11+,1k4当k1时,f(x),1),于是有21,1k综上,实数k的取值范围为k4又,k与g(x)能相互置换,即g(x)的值域为,g(x)是单调递增函数,2m=,2n=4,m=0,n=,m+n=22. 平面直角坐标系中,已知A(3,4),B(6,3),C(5m,3m)(1)若与共线,求实数m的值;(2)若ABC为锐角,求实数m的取值范围参考答案:略