《2020年广西壮族自治区柳州市第四十五中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区柳州市第四十五中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区柳州市第四十五中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称参考答案：A2. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为（ ）A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：A3. 是第几象限角？ （ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 参考答案：D略4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=
2、，g（x）=（）2Bf（x）=（x1）0，g（x）=1Cf（x），g（x）=x+1Df（x）=，g（t）=|t|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数故选：D5. 已知函数f（x）=x2kx1在5，+）上单调递增，则k的取值范围是（）A（，10）B（，10
3、C10，+）D（10，+）参考答案：B【考点】集合的含义；二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可【解答】解：f（x）=x2kx1在5，+）上为增函数，对称轴x=5，解得k10，即k的取值范围是k|k10，故选：B6. （5分）设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为1，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（）Ax+y5=0B2xy1=0Cx+y3=0D2x+y7=0参考答案：C考点：待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：由题意可知直线PA和PB关于x=1对称，任取直线PB的一点M（x，y），可得M关于直线x=1的对称点在直线PA上，代入
4、已知方程变形可得解答：由题意可知直线PA和PB关于x=1对称，任取直线PB的一点M（x，y），则M关于直线x=1的对称点M（2x，y）在直线PA上，2xy+1=0，即x+y3=0故选：C点评：本题考查直线的方程和对称性，属基础题7. 将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是 ( ) 参考答案：B略8. 设集合X是实数集R的子集，如果点x0R满足：对任意a0，都存在xX，使得|xx0|a，那么称x0为集合X的聚点现有下列集合：y|y=ex，x|lnx0，其中以0为聚点的集合有( )ABCD参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】函数的性质及应用【分析】
5、本题在理解新定义“聚点”的基础上，找出适合条件的函数，得到本题结论【解答】解：y|y=ex，y=ex（0，+），y|y=ex=（0，+），对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合y|y=ex是0为聚点的集合； x|lnx0，lnx0，x1，x|lnx0=（1，+），对0，不存在x（1，+），使得|x0|，集合x|lnx0不是0为聚点的集合；，=1，对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合是0为聚点的集合； ，=，对0，不存在x，使得|x0|，集合不是0为聚点的集合综上，应选故选B【点评】本题考查了新定义集合，还考查了函数值域和数列的单调性，本题难度不大，属于基础题9. 已知f(x)是定义在R上
6、的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)f(x1)，则f(2 013)f(2 015)的值为()A1 B1 C0 D无法计算参考答案：C10. 下列大小关系正确的是（ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且,.则C=_.参考答案：【分析】把题设中的边角关系化为，利用正弦定理和两角和的正弦公式可得，从该方程中可得.【详解】因为，故，由正弦定理可以得到，故，因，所以，故，因，故，填.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式
7、转化为边的关系式或角的关系式.12. 已知向量，若，则的值 。参考答案：13. 在ABC中,，若这个三角形有两解，则a的取值范围是_参考答案：14. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，【名师点睛】本题主要考查了命题的逻辑分析、简单的合情推理, 题目设计巧妙，解题时要抓住关键,逐步推断,本题主要考查考生分析问题、解决问题的能力，同时注意不等式关系以及正
8、整数这个条件.15. 已知，且，则的最小值等于 参考答案：11 ， ， ， ，当且仅当时取等号. 的最小值等于11.16. 已知p（1，1）是角终边上的一点，则cos=_参考答案：17. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，
9、所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。19. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。参考答案：（1）函数有意义，故：解得：（2），令，可得：，讨论对称轴可得：略20. （本题满分12分）已知函数，其中、为非零实数， ，（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；（2）用定义证明在上是增函数。参考答案：21. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值参考答案：解析：，而，则得，则，。22. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式参考答案：f(x)2x0的解集为(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有两个相等的实根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.将a代入得，f(x)的解析式为f(x)x2x
