《湖南省娄底市冷水江第一中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市冷水江第一中学2022年高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市冷水江第一中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为 参考答案：D2. 三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是A. B. C. D. 参考答案：C略3. 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略4. 某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2，：4，则该样本中D类产品的数量为（）A22B33C44D55参考答案：C【考点】频率
2、分布直方图【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，计算样本中D型号的产品的数量【解答】解：根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，样本中B型号的产品的数量为110=44故选：C【点评】本题考查了分层抽样的定义，熟练掌握分层抽样的特征是关键5. 在等差数列中,，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.6. ，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略7. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，则
3、（?UA）（?UB）=（）A?B4C1，5D2，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出CA、CB，再求（CA）（CB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=2，4，5，CA=2，4，CB=1，3，（CA）（CB）=?故答案为：A8. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C9. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合，终边过点，则 （）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由三角函数定义得到cos,然后由诱导公式即可得到答案.【详解】角的终边过点，则，则，故选：A【点睛】
4、本题考查三角函数定义和诱导公式的应用，属于基础题.10. 一组数平均数是，方差是，则另一组数，平均数和方差分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用公式：平均值方差为，则的平均值和方差为：得到答案.【详解】平均数是，方差是，的平均数为：方差为：故答案选B【点睛】本题考查了平均数和方差的计算：平均数是，方差是，则的平均值和方差为：.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：12. 在中，内角的对边分别为，若的面积，则 参考答案：略13. （5分）关于下列命题：若函数y=x
5、+1的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；其中不正确的命题的序号是 （ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：考点：函数的概念及其构成要素 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，求出函数的定义域与值域即可解答：正确；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|0y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域也可以是x|0x2；故答案为：点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题14. 函数的定义域是 .参考答案：15. 若关于x的函数y=sinx
6、在，上的最大值为1，则的取值范围是 参考答案：|1或【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象特征，正弦函数的最大值，分类讨论求得的取值范围【解答】解：关于x的函数y=sinx在，上的最大值为1，当0时，由?，1，当0时，由?（），求得，故答案为：|1或16. 已知点在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案： 17. 若BA，则m的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这
7、两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）求在一次游戏中，（1）摸出3个白球的概率；（2）获奖的概率参考答案：. （2）19. 化简求值：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质求解；（2）把根式内部化为完全平方式后开方，然后直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）=101； （2）=lg2+（1lg2）=120. 计算: ;.参考答案：21. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,， , 2分 4分 （） ， 8分 = 12
8、分略22. （12分）已知函数g（x）=4sin（x+），h（x）=cos（x+）（0）（）当=2时，把y=g（x）的图象向右平移个单位得到函数y=p（x）的图象，求函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为，求的值，并求函数f（x）的单调递增区间参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（）由题意，先求得：p（x）=4sin（2x+），令2x+=k，即可求得函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（）先求得解析式f（x）=
9、2sin（2x），由题意T=，可解得的值，令t=2x是x的增函数，则需y=2sint是t的增函数，由2k2x2k，可解得函数f（x）的单增区间解答：（）当=2时，g（x）=4sin（2x+），g（x）=4sin（2x+）=4sin（2x+），p（x）=4sin（2x+），令2x+=k，得x=+，中心为（+，0）（kZ）；（）f（x）=4sin（x+）（cosx）=4cosx=2sinxcosx2cos2x=sin2x（1+cos2x）=2sin（2x）由题意，T=，=，=1令t=2x是x的增函数，则需y=2sint是t的增函数故2k2x2k，2k2x2k+，kxk+函数f（x）的单增区间是（kZ）点评：本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的图象和性质，属于基础题
