《湖南省岳阳市市濠河中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市市濠河中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市市濠河中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，下列四个结论：每一条直线都有点斜式和斜截式方程；倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；方程与方程y+1=k（x2）可表示同一直线；直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x；其中正确的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程；，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；，方程（x2）与方程y+1=k（x2
2、）（xR）不表示同一直线；，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x；【解答】解：对于，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程，故错；对于，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数，正确；对于，方程（x2）与方程y+1=k（x2）（xR）不表示同一直线，故错；对于，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x0，正确；故选：B2. 已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）(A) (B)(C) (D)参考答案：D略4.
3、 圆的切线方程中有一个是（ ） A. x-y=0 B. x+y=0 C. x=0 D. y=0参考答案：C5. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题【解答】解：由题意画出正方体的图形如图：显然不正确；CN与BM成60角，即ANC=60正确；DM平面BCN，所以正确；故选C6. 要得到函数的图像, 需要将函数的图像A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答
4、案：A7. 下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）Ay=x+1By=x3Cy=Dy=x|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项【解答】解：A根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，该选项错误；Bx增大时，x3减小，即y减小，y=x3为减函数，该选项错误；C.在定义域上没有单调性，该选项错误；Dy=x|x|为奇函数，；y=x2在0，+）上单调递增，y=x2在（，0）上单调递增，且y=x2与y=x2在x=0处都为0
5、；y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确故选：D8. 等差数列an中a10，S5S8，则当Sn取最大值时n的值是()A6 B7 C6或7 D不存在参考答案：C9. （3分）设函数f（x）=，则f（f（1）的值为（）A2B1C1D2参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出f（f（1）的值即可解答：函数f（x）=，f（1）=（1）=1，f（f（1）=f（1）=12+1=2故选：D点评：本题考查了根据分段函数的解析式，求函数值的问题，是基础题目10. .在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为A.B
6、.C.或D.或参考答案：A.试题分析：由余弦定理和及已知条件得，所以，又，所以或，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，是方程的两根，则_. 参考答案：是方程的两根，又数列为等比数列，12. 已知数列的前项和,且的最大值为8,则_.参考答案：略13. 在程序框图中，图形符号的名称是_表示的意义_参考答案：连接线 连接的方向14. 若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则a+b表示 参考答案：向东北方向走8km【考点】向量的加法及其几何意义【分析】利用平行四边形法则求向量的和【解答】解：a+b=8（km）故答案为：向东北方向走8km【点评】
7、本题考查向量的加减运算法则，是一道基础题15. 知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，实数a的取值范围为 。参考答案：略16. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 参考答案：17. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是定义在R上的函数，且.(1) 求a，b的值，并判断函数f(x)的奇偶性；(2) 利用函数单调性的定义证明：f(x)在(1,1)为增函数.参考答案：（1） 解：因为定义域为(1,1)， f(-x)=f(x)是奇函数. 6分(2
8、)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即 所以函数在（-1,1）上是增函数.12分19. 定义在1，1上的偶函数f(x)，已知当x0,1时的解析式为(aR)(1)求f(x)在-1,0上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)参考答案：解：(1)设x1,0，则x0,1，又函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0,1(2)，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att2(t)2.当1，即a2时，h(a)g(1)a1；当12，即2a4时，h(a)g()；当2，即a4时，h(a)g(2)2a4.综上所述，20. （10分）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域并
9、判断函数的奇偶性；（2）设F（x）=m+f（x），若记f（x）=t，求函数F（x）的最大值的表达式g（m）参考答案：考点：函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数的奇偶性的定义即可得到结论；（2）根据二次函数的图象和性质即可得到结论解答：解：（1）函数f（x）有意义，须满足，得1x1，故函数定义域是x|1x1函数定义域关于原点对称，且，函数f（x）是偶函数（2）设f（x）=t，则，2f（x）24，f（x）0，即函数f（x）的值域为，即，令抛物线y=h（t）的对称轴为当m0时，函数y=h（t）在上单调递增，g（m）=h（2）=m+2；当m=0时，h（t）=t，g（m）=
10、2当m0时，若，即时，函数y=h（t）在上单调递减，；若，即时，；若，即时，函数y=h（t）在上单调递增，g（m）=h（2）=m+2；综上得点评：本题主要考查函数奇偶性和最值的求解，根据函数奇偶性的定义以及二次函数的图象和性质是解决本题的关键21. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+x+m?2x1，x0，log23，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；利用导数研究曲线上
11、某点切线方程【分析】（1）若函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数，则f（x）=f（x），可得k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，方程log4（4x+1）x=a无解，则函数g（x）=的图象与直线y=a无交点，则a不属于函数g（x）值域；（3）函数h（x）=4x+m?2x，x0，log23，令t=2x1，3，则y=t2+mt，t1，3，结合二次函数的图象和性质，分类讨论，可得m的值【解答】解：（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数，f（x）=f（x），即 log4（4x+1）kx=log4（4x+1）+kx恒成立2kx=log
12、4（4x+1）log4（4x+1）=x，k= （3分）（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，则方程log4（4x+1）x=x+a即方程log4（4x+1）x=a无解令g（x）=log4（4x+1）x=，则函数g（x）的图象与直线y=a无交点（4分）g（x）在R上是单调减函数，g（x）0a0 （7分）（3）由题意函数h（x）=4f（x）+x+m?2x1=4x+m?2x，x0，log23，令t=2x1，3，则y=t2+mt，t1，3，（8分）函数y=t2+mt的图象开口向上，对称轴为直线t=，故当1，即m2时，当t=1时，函数取最小值m+1=0，解得：m=1，当13，即6m2时，当t=时，函数取最小值=0，解得：m=0（舍去），=3（舍22. 若集合，（1）若，全集，试求（2）若，求实数的取值范围参考答案：（）当时，由，得，则，（），由得，即实数的取值范围是
