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1、湖南省常德市新开中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若向量=（1，1），=（1，1），=（4，2），则=（）A3+B3C+3D+3参考答案：B考点：平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算 专题：计算题；待定系数法分析：设 =+ ，由 =（4，2），用待定系数法求出 和 ，可得结果解答：设 =+ =（，）+（，）=（，+ ）=（4，2），=4，+=2，=3，=1，可得 ，故选 B点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算2. 已知M是ABC的BC边上的中
2、点，若向量=, =,则向量等于A() B() C( ) D()参考答案：C略3. 已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B. C. D1参考答案：D4. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()A B C D参考答案：D是必然事件；中a1时， ylogax单调递增，0a0 (1分) 解得且x-1 (2分) 故所求定义域为 (4分)（2）由0 得 (6分) 当时，即 (8分) 当时，即 （10分） 综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是 （12分）略21. 已知，向量=(cos,cos(),=(,sin),（）求的值（）如果，求证：参考答案：(1)2;(2)对应坐标成比例。22. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（I）求角C的大小；（II）若，求c的最小值.参考答案：（I）；（II）最小值为2.【分析】（I）,化简即得C的值；（II）【详解】（I）因为，所以；（II）由余弦定理可得，因为，所以，当且仅当的最小值为2.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
