《2020-2021学年福建省三明市大湖中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年福建省三明市大湖中学高三数学文模拟试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年福建省三明市大湖中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：当时，故为假命题.由于在第一象限是增函数，在第一象限是减函数，故有一个交点，所以命题为真命题.考点：含有逻辑连接词命题真假性判断、全称命题与特称命题.2. 设集合，集合，则 （ ）A B ? C ? D参考答案：B.试题分析：由题意得，故选B.考点：集合的运算.3. 表面积为的球内切于正三棱柱的各个面，则该项棱柱的体积为A B C D参考答
2、案：A略4. 双曲线的离心率为（ ）A B C D 参考答案：B5. 已知，且,则A B C D参考答案：【知识点】不等式的概念与性质E1【答案解析】D 由0ab排除A和B,当0a-b1时排除C，故选D.【思路点拨】利用排除法找出反例求结果。6. 已知集合M= ，则MN等于 A B（0,1） C（1,2） D（-,l）参考答案：B7. 执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A1BCD2参考答案：A【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，M，S的值，当S=1时，满足条件SQ，退出循环，输出S的值为1【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=2n=3，M=，S=不满
3、足条件SQ，n=4，M=，S=+不满足条件SQ，n=5，M=，S=+=1满足条件SQ，退出循环，输出S的值为1故选：A8. 由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B. C. D. 参考答案：A9. 已知函数 ，若存在正实数，使得方程有两个根，其中，则的取值范围是( ) A B C D参考答案：B10. 已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（）?（+2）=0，则ABC必定是( )A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】由向量的运算和已知条件可得=0，即|=|，可得结论【解答】解：=，+2=+=
4、+，（）?（+2）=0，（）?（+）=0，=0，即|=|，ABC一定为等腰三角形故选D【点评】本题考查向量的三角形法则，向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则q的值是_.参考答案：26把3+2i代入方程得：2(3+2i)2+p(3+2i)+q=0，整理得(10+3p+q)+(24+2p)i=0，利用复数相等的充要条件得，解得，故q=26.12. 已知是定义在R上的函数，且满足f（4）=0；曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称；当x（4，0）时，若y=f（x）在x4
5、，4上有5个零点，则实数m的取值范围为参考答案：3e4，1）e2【考点】函数零点的判定定理【分析】可判断f（x）在R上是奇函数，从而可化为当x（4，0）时，有1个零点，从而转化为xex+exm=0在（4，0）上有1个不同的解，再令g（x）=xex+exm，从而求导确定函数的单调性及取值范围，从而解得【解答】3e4，1）e2解：曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称；曲线y=f（x）关于点（0，0）对称；f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，又f（4）=0，f（4）=0，而y=f（x）在x4，4上恰有5个零点，故x（4，0）时，有1个零点，x（4，0）时f（x）=log2（xex+exm+1）
6、，故xex+exm=0在（4，0）上有1个不同的解，令g（x）=xex+exm，g（x）=ex+xex+ex=ex（x+2），故g（x）在（4，2）上是减函数，在（2，0）上是增函数；而g（4）=4e4+e4m，g（0）=1m=m，g（2）=2e2+e2m，而g（4）g（0），故2e2+e2m104e4+e4m1，故3e4m1或m=e2故答案为：3e4，1）e213. 设向量=（x，x+1），=（1，2），且，则x=参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据向量垂直的充要条件便可得出，进行向量数量积的坐标运算即可得出关于x的方程，解方程便可得出x的值【解答】解：；即x+2（
7、x+1）=0；故答案为：14. 若，满足，若的最大值为，则实数_.参考答案：.试题分析：如图，画出不等式组所表示的区域，即可行域，由题意可知，目标函数取最大值时，直线恒过定点，目标函数在处取到最大值，将代入，从而可知.考点：线性规划.15. 给出以下四个结论：函数的对称中心是（1，2）；若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是k2；在ABC中，“bcosA=acosB”是“ABC为等边三角形”的充分不必要条件；若的图象向右平移（0）个单位后为奇函数，则最小值是其中正确的结论是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据函数图象平移变换法则，可判断；判断x（0，1）时，x的范围，可判断；
8、根据充要条件的定义，可判断；根据正弦型函数的对称性和奇偶性，可判断【解答】解：函数=+2，其图象由反比例函数y=的图象向左平移两单位，再向上平移2个单位得到，故图象的对称中心是（1，2），故正确；x（0，1）时，x（，0），若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是k0，故错误；在ABC中，“bcosA=acosB”?“sinBcosA=sinAcosB”?“sin（AB）=0”?“A=B”?“ABC为等腰三角形”，“bcosA=acosB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件，故错误；若的图象向右平移（0）个单位后为奇函数，2=k，kZ，当k=1时，最小值是，故错误；故答案为：16. 已
9、知cos（）=，（0，），则=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式和二倍角公式进行化简求值【解答】解：（0，），（，0），cos（）=，sin（）=，=2sin（）=故答案是：17. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为sin（）=m（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2有公共点，求实数m的取值范围参考答案：
10、【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）联立直线与抛物线，利用曲线C1与曲线C2有公共点，求实数m的取值范围【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为，消去参数，可得y=x2（2x2）曲线C2的极坐标方程为sin（）=m，直角坐标方程为xy+m=0；（2）联立直线与抛物线可得x2xm=0，曲线C1与曲线C2有公共点，m=x2x=（x）2，2x2，m619. ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，），=（cos2B，1）且（1）求锐角B的大小；（2）如果b=2，
11、求ABC的面积SABC的最大值参考答案：考点：二倍角的余弦；平行向量与共线向量；两角和与差的正弦函数 专题：解三角形分析：（1）由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后求出tan2B的值，由B为锐角，得到2B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由cosB的值及b的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用基本不等式求出ac的最大值，再由sinB及ac的最大值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积的最大值解答：解：（1）=（2sinB，），=（cos2B， 2cos21），且，2sinB?
12、（2cos21）=cos2B，即2sinBcosB=sin2B=cos2B，tan2B=，B（0，），2B（0，），2B=，即B=；（2）B=，b=2，由余弦定理cosB=得：a2+c2ac4=0，又a2+c22ac，代入上式得：ac4（当且仅当a=c=2时等号成立），SABC=acsinB=ac（当且仅当a=c=2时等号成立），则SABC的最大值为点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，基本不等式，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键20. （本小题满分12分）已知函数对任意实数恒有，且当x0时，又.（1）判断的
13、奇偶性； （2）求证：是上的减函数； （3）求在区间3,3上的值域； （4）若，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）解：取则取对任意恒成立 为奇函数.21. 设A是由mn个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合对于AS（m，n），记ri（A）为A的第行各数之和（1m），Cj（A）为A的第j列各数之和（1jn）；记K（A）为|r1（A）|，|R2（A）|，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，|Cn（A）|中的最小值（1）如表A，求K（A）的值；110.80.10.31（2）设数表AS（2，3）形如11cab1求K（A）的最大值；（3）给定正整数t，对于所有的AS（2，2t+1），求K（
