《河南省商丘市虞城县杨集中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市虞城县杨集中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市虞城县杨集中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么（ ）A B C D参考答案：C，故选2. 已知函数，则ff（f（2）=（）A2B2C4D0参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数，则ff（f（2）=ff（44）=ff（0）=f（0+4）=f（4）=4+2=2故选：B【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（
2、）ABCD参考答案：D略4. 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的取值范围是（ ）A. 2,2 B. 1,1 C. 0,4D. 1,3 参考答案：D5. 已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于 ( )A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,8参考答案：C6. 若且，则角是 A第一象限角 B第二象限角 C 第三象限角 D第四象限角 参考答案：B7. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘
3、了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.8. 设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）A，t0，24B，t0，24
4、C，t0，24D，t0，24参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过排除法进行求解，由y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，故可以把已知数据代入y=K+Asin（x+）中，分别按照周期和函数值排除，即可求出答案【解答】解：排除法：y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，由T=12可排除C、D，将（3，15）代入排除B故选A【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式以及应用，通过对实际问题的分析，转化为解决三角函数问题，属于基础题9. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，那么ABC一定是( )A.锐角三
5、角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：C略10. 在ABC中，A60，b1， 求=( )A. B. C. 2D. 参考答案：D【分析】由三角形面积公式可得，再利用余弦定理可得，由正弦定理可得。【详解】在中，解得：，由余弦定理可得，解得：，由正弦定理，可得，故答案选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是以2为周期的奇函数，且，若则的值是 参考答案：3 解析： 因为为锐角，所以是以2为周期的奇函数，且，所以12. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为参考答案：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；试题
6、分析：设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b,则有S=|ab|=1.ab=2.设直线的方程是=1.直线过点(-2,2),代入直线方程得=1,即b=.ab=2,解得直线方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考点：直线的一般式方程【解析】略13. 函数y=ax+1+1（a0且a1）的图象必经过定点参考答案：（1，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用a0=1（a0）即可得出答案【解答】解：令x+1=0，得x=1，则y=a0+1=2，函数y=ax+1的图象过定点（1，2）故答案为（1，2）14. 若A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，则实数m的取值范围为参考答案
7、：（，）（，+）【考点】交集及其运算【分析】由已知得mx2+x+m=0无解，从而，由此能求出实数m的取值范围【解答】解：A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，mx2+x+m=0无解，解得m或m实数m的取值范围是（，）（，+）故答案为：（，）（，+）15. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，如果不超过200元，则不予以优惠，如果超过200元，但不超过500元，则按原价给予9折优惠，如果超过500元，则其中500元按第条给予优惠，超过500元部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是_元.参考答案：5466【
8、知识点】函数模型及其应用解：某人两次去购物，分别付款168元和423元，原价分别为168元和470元。所以原价共638元。所以需要付款元。故答案为：546616. 设定义在R上的偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，若f（1m）f（m），则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得其在区间0，+）上单调递增，进而可以将f（1m）f（m）转化为|1m|m|，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）为偶函数且在区间（，0上单调递减，则函数f（x）在区间0，+）上单调递增，若f（1m）f（m），由函数为偶
9、函数，可得f（|1m|）f（|m|），又由函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则|1m|m|，解可得：m；则实数m的取值范围为：（，+）；故答案为：（，+）17. 已知函数，若f（m）+f（m1）2，则实数m的取值范围是 参考答案：（，+）【考点】函数单调性的性质【分析】求出f（x）+f（x）=2，得到f（m1）f（m），根据函数f（x）在R递增，求出m的范围即可【解答】解：=2+x，f（x）=x+，f（x）+f（x）=2，故f（m）+f（m）=2，故f（m）+f（m1）2即f（m）+f（m1）f（m）+f（m），即f（m1）f（m），而f（x）在R递增，故m1m，解得：m，故答案为：三、
10、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x3=0的两个根，求：（1）|x1x2|的值；（2）+和+的值；（3）x12+x22和x13+x23的值参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据根与系数的关系，化简求值即可【解答】解：x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x3=0的两个根，x1+x2=，x1?x2=，（1）（x1x2）2=，|x1x2|=（2）+=，x12+x22=，+=，（3）x12+x22=，x13+x23=【点评】本题主要考查了根与系数的关系，培养学生的计算能力19. 已知
11、函数（a0且a1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数奇偶性的判断 【专题】综合题【分析】（1）由能够得到原函数的定义域（2）求出f（x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数【解答】解：（1），解得1x1，原函数的定义域是：（1，1）（2）f（x）是其定义域上的奇函数证明：，f（x）是其定义域上的奇函数【点评】本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式20. 设，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使参考答案：解:(1) (2)在方向上的投影为 .(3) ，解得 略21. 设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值参考答案：解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 22. 已知函数 (1) 若，求函数f(x)的零点；(2) 若函数f(x)在7,+)上为增函数，求a的取值范围 参考答案：（1）若，则当时，由得，； （2）分当时，由得，或 （4）分 所以，的零点为 （6）分(2)显然，函数在上递增，且； 函数在上递增，且. 故若函数在上为增函数，则，. （10）分故的取值范围为 （12）分
