《福建省漳州市华港中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市华港中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市华港中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为A BC D参考答案：A2. 在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题3. 执行
2、下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（ ）A2，4 B0，4 C.2，3 D0，3参考答案：A程序执行中的数据变化如下： 成立，所以输出4. 下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：C6. 如下图所示，函数的图象大致形状依次为 A（1）（2）（3） B（3）（2）（1） C（2）（1）（3） D（3）（1）（2）参考答案：C7. 设全集，集合，则 ( )A.5 B.1,2,5 C. D.参考答案：B略8. 设，则，的
3、大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略9. 函数y的定义域是A1，） B（，） C，1 D（，1参考答案：D10. 过点且与直线垂直的直线方程是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.参考答案：12. 将八进制数123（8）化为十进制数，结果为_参考答案：83考点：进位制 专题：计算题；算法和程序框图分析：利用累加权重法，即可将四进制数转化为十进制，从而得解解答：解：由题意，123（4）=182+281+380=83，故答案为：83点评：本题考查四进制与十进
4、制之间的转化，熟练掌握四进制与十进制之间的转化法则是解题的关键，属于基本知识的考查13. (原创)设实数满足：,则取得最小值时， .参考答案：略14. 右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 参考答案：15. 函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m= 参考答案：2【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值【解答】解：是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）=x0在x（0，+）上不
5、是减函数，不满足题意故答案为：2【点评】解决幂函数有关的问题，常利用幂函数的定义：形如y=x（为常数）的为幂函数；幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题16. 已知函数 在单调增加，在单调减少，则 .参考答案：17. 已知数列an的通项公式为，前n项和为Sn，则Sn= 参考答案：由题意得，得，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l:(m+2)x+(2m-3)y+(7-14m)=0与圆C：（1）求证：对于任意实数m,l与圆C恒有两个交点A,B（2）当AB最小时，求l的方程参考答案：（1）直线系L:(m+2)x+(2m-3)y+(7-14m
6、)=0 可以化成(2x-3y+7)+m(x+2y-14)=0 方程组2x-3y+7=0;a+2y-14=0有解x=4;y=5,于是L中的每一条都经过点M(4,5). 圆C:的圆心是N(3,4),半径是R=2. 因为= 所以点M在圆C内.因而过M的每一条直线都与圆相交,并且交于不同的两点A;B. （2）过圆内一点的所有弦中,以直径为最长,以垂直于直径的弦长最小.此时= 即所以|AB|最小时,直线方程是x+y-9=0.略19. 已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数（）求函数的解析式（）函数的图像与直线有两个不同的交点，若，求实数的取值范围参考答案：见解析
7、解：（）的图像关系对称，关于对称，可设，又存在实数，使得为奇函数，不含常数项故（）的图像与有两个不同交点，有两个解，解得：或，和连线的斜率为，综上所述，实数的取值范围是20. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x略21
8、. 某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），（1）求y关于x的解析式，（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.参考答案：(1)因为投资甲项目亿元，所以投资乙项目为（亿元，2分所以总利润为 0，5，；4分（2）由（1）知，利润 0，5，；令，则，6分所以=，8分当即时，则，甲项目投资亿元，乙项目投资亿元，总利润的最大值是亿元；10分当 时，甲项目投资亿元，乙项目不投资，总利润的最大值是亿元. 12分22. （本小题满分12分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查：每付出100万元的广告费，所得的销售额是1000万元，问该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告做的越大越好？参考答案：设广告费为万元，广告效应为万元，销售额为万元.由题意知 所以该企业投入2500万元广告费时，能获得最大的广告效应，显然，并非广告做的越大越好
