《浙江省杭州市市电子职业中学2018-2019学年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市市电子职业中学2018-2019学年高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市市电子职业中学2018-2019学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则=( )(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3参考答案：B2. 图中的直线的斜率分别是，则有（ ）A B C. D参考答案：D由图可知：k10，k20，k30，且，综上可知：k2k3k1，故选D3. 已知边长为的菱形中，现沿对角线折起，使得二面角为120，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D参考答案：C考点：多面体的外接球及表面面积公式的运用.
2、4. 直线，当变化时，所有直线都通过定点（ ）A B C D参考答案：C5. （4分）直线2xy1=0被圆（x1）2+y2=2所截得的弦长为（）ABCD参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长解答：由题意，圆的半径是，圆心坐标是（1，0），圆心到直线2xy1=0的距离是=故弦长为2=故选D点评：本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、半径三者构成的直角三角形求出弦长
3、6. 已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点 ( )（A）（B）（C） （D）参考答案：B7. 设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（）AcabBacbCbcaDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式【分析】通过比较三个数与0、1的大小关系即可得到答案【解答】解：log0.43log0.41=0，b0log34log33=1，a1，00.430.40=10c1，acb故选：B8. 直线与圆C：的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不确定参考答案：A略9. 空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是()
4、A线段AB的中垂线B线段AB的中垂面C过AB中点的一条直线D一个圆参考答案：B空间中线段AB的中垂面上的任意一点到A、B两点距离相等10. 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足：，且，则_.参考答案：12. 函数（其中， ， ）的图象如图所示，则函数的解析式为_参考答案：如图可知函数的最大值和最小值为，当时， 代入， ， 当时， 代入， ，解得则函数的解析式为13. 若，则= .参考答案： ;略14. 为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5
5、户家庭，得到如图统计数据表:收入x（万元）8.38.59.911.411.9支出y（万元）6.37.48.18.59.7据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为 万元.参考答案：11.8，所以，所以，所以当时，。15. 若，则 参考答案：略16. 已知，则_.参考答案：17. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_参考答案：解析：lg=lg(23) =( lg23lg3) =ab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，
6、可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足下列某函数关系：p=at+bp=alogbtp=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，（1）根据这三次实验数据，请选用合适的函数模型，并说明理由（2）利用你选取的函数，求出最佳的加工时间参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）由题意，函数有增也有减，故选用p=at2+bt+c，由提供的数据，求出函数的解析式；（2）由二次函数的图象与性质可得结论解答：（1）由题意，函数有增也有减，故选用p=at2+bt+c，将（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分别代入p=at2+bt+c，可得，
7、解得a=0.2，b=1.5，c=2，p=0.2t2+1.5t2，（2）由（1）知对称轴为t=3.75，即最佳的加工时间是3.75分钟点评：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键19. （9分）在平面内给定三个向量=（3，2），=（1，2），=（4，1）（）求满足=m+n的实数m、n的值（）若向量满足（）（），且|=，求向量的坐标参考答案：考点：平面向量的坐标运算；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：（）求满足=m+n的实数m、n的值（）若向量满足（）（），且|=，求向量的坐标解答：（）由已知条件以及=m+n，可得：（
8、3，2）=m（2，2）+n（4，1）=（m+4n，2m+n），解得实数m=，n=（）设向量=（x，y），=（x4，y1），=（2，4），（）（），|=，解得或，向量的坐标为（3，1）或（5，3）点评：本题考查向量共线的充要条件以及向量的模，向量的坐标运算，基本知识的考查20. 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0x5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？（3）年产量是多少时，
9、工厂才不亏本？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数在闭区间上的最值【专题】应用题【分析】（1）根据题意，分0x5和x5两种情况进行讨论，分别根据利润=销售收入成本，列出函数关系，即可得到利润表示为年产量的函数；（2）根据（1）所得的分段函数，分类讨论，分别求出两段函数的最值，然后进行比较，即可得到答案；（3）工厂不亏本时，则利润大于等于0，从而根据利润的表达式，列出不等式，求解即可得到答案【解答】解：（1）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本0.25万元，产品售出的数量为x百台，销售的收入
10、函数R（x）=（万元）（0x5），设利润函数为L（x），当0x5时，L（x）=（）（0.5+0.25x）=，当x5时，只能售出5百台，L（x）=（55）（0.5+0.25x）=120.25x，综上，L（x）=；（2）L（x）=，当0x5时，L（x）=，抛物线开口向下，对称轴为x=4.75，当x=4.75时，L（x）max=L（4.75）=10.75；当x5时，L（x）=120.25x为R上的减函数，L（x）L（5）=10.75综合，当x=4.75时，L（x）取最大值，年产量为475台时，所利润最大（3）工厂不亏本时，则L（x）0，当0x5时，令L（x）=0，解得0.11x48；当x5时，令L（
11、x）=120.25x0，解得5x48，年产量是0x48时，工厂才不亏本【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型，本题建立的数学模型为二次函数和分段函数，应用相应的数学知识进行求解属于中档题21. 已知：全集，；若，求，；若，求：实数的取值范围。参考答案：解：3分 若时，所以；5分。7分 12分22. （12分）(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30方向，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离参考答案：解：如图2，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，根据正弦定理，得：，BP20.在BPC中，BC3040. 由已知PBC90，PC20(n mile) 图2答：P、C间的距离为20 n mile.略
