《浙江省宁波市紫石中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市紫石中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市紫石中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是 ( )A B C D或参考答案：B2. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A.101 B.808 C.1212 D.2012
2、参考答案：B由，所以这四个社区驾驶员的总人数为808.3. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 （ ）A B C D 参考答案：A略4. 函数的图象大致是（ ）参考答案：C5. 图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ） 参考答案：C6. 映射f: AB，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是( )A B. C. D. 参考答案：C7. 若函数y=f(x)是函数(a0，且a1)的反函数，其图象经过点， 则f(x)=（ ）ABCD参考答案：C8. 已知集合， ，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， 9. 下
3、列函数中，与函数y=x相同的函数是 （ ）A.y= B.y=()2 C.y=lg10x D.y=参考答案：C10. 设集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，则满足CAB的集合C的个数是（） A0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角终边上有一点P（x，1），且cos=，则tan=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角终边上有一点P（x，1），且cos=，x=，tan=，故答案为：12. 函数y=+的定义域是 参考答案：x|x1，且x2【考点】函数的定义域及其求法
4、 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，解不等式组可得函数的定义域【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x1，且x2故函数y=+的定义域是x|x1，且x2故答案为：x|x1，且x2【点评】本题考查的知识点是函数的定义或及其求法，其中根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，是解答的关键13. （5分）直线xy+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是 （填相交、相切或相离）参考答案：相交考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系解答：直线xy+2=0与圆x
5、2+y2=4的圆心的距离为：d=2，直线xy+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交故答案为：相交点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键14. 函数（是常数，）的部分如右图，则A= .参考答案：215. 在数列中，且，则 参考答案：2600略16. 各项都是正数的等比数列 的公比q1，且 ， ， 成等差数列，则 = 。参考答案：解析：注意到 只要求出q；由已知条件得 由此解得q 0，q0q 于是得 17. 一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是 参考答案：；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
6、或演算步骤18. （本题满分16分）已知函数，.（1）求函数的值域； （2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.参考答案：（1） -5分 ，的值域为 -7分 （2）的最小正周期为，即 ， 递减， 由，得到，单调递减区间为-15分19. (本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值参考答案：【知识点】余弦函数的应用(1) A=120; (2) 当B=30时，sinB+sinC取得最大值1解：（）设=2R则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2Rs
7、inC.2分2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R2a2=（2b+c）b+（2c+b）c.2分整理得a2=b2+c2+bc.1分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.1分故cosA=-，A=120.2分（）由（）得：sinB+sinC=sinB+sin（60-B）.1分=.2分故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1.1分【思路点拨】(1) 根据正弦定理，设2R，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值(2)根据（
8、）中A的值，可知c=60-B，化简得sin（60+B）根据三角函数的性质，得出最大值20. （15分）在中, 角,对应的边分别是,. 已知.（）求角的大小； （）若的面积,求的值.参考答案：（1） （6分）（2）由面积可得，再由余弦定理得，再由正弦定理得，(9分)21. （本小题满分12分）已知集合=，全集（1）求；（2）如果，求的取值范围参考答案：，-3分所以；-6分 （2）-12分22. 如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC=60的棱形，M为PC的中点.（1）求证：PCAD；（2）求.参考答案：解：（1）取中点连接，依题意可知均为正三角形，又平面平面平面又平面（2）由（1）可知，又平面平面平面平面平面平面即为三棱锥的高又是边长为的正三角形，由又又为的中点.
