《重庆竞成中学2019年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆竞成中学2019年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆竞成中学2019年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是( ) A B C D参考答案：A2. 已知函数f（x）=sin（x）（2），在区间（0，）上（）A既有最大值又有最小值B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值D既没有最大值也没有最小值参考答案：B【考点】三角函数的最值【分析】根据题意，求出x的取值范围，再利用正弦函数的图象与性质即可得出“函数f（x）在区间（0，）上有最大值1，没有最小值”【解答】解：函数f（x）
2、=sin（x），当2，且x（0，）时，0x，所以x，所以sin（x）1；所以，当x=时，sin（x）取得最大值1，即函数f（x）在区间（0，）上有最大值1，没有最小值故选：B3. 若角的终边与单位圆交于点，则（ ）A. B. C. D. 不存在参考答案：B【分析】由三角函数的定义可得：，得解.【详解】解：在单位圆中，故选B.【点睛】本题考查了三角函数的定义，属基础题.4. 在等差数列中,，则 参考答案：B5. 函数，则A1 B2 C3 D4参考答案：B略6. （3分）已知集合A=1，0，2，B=x|1x4，则AB=（）A1，0B1，0，2C0，2D1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集
3、合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，0，2，B=x|1x4，AB=0，2，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 函数f（x）=若关于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（
4、x2）=1，或lg（x2）=b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0x1=2，c=b1当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x
5、3=2+10b1当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故选D8. （多选题）年度国内生产总值为该年度第一、二、三产业增加值之和，观察下列两个图表，则( )A. 20142018年，国内生产总值增长率连续下滑B. 20142018年，第三产业对国内生产总值增长起到拉动作用C. 第三产业增长率与国内生产总值增长率的变化趋势保持一致D. 2018年
6、第三产业增加值在国内生产总值的占比超过50%参考答案：BD【分析】根据表格中数据，结合选项进行逐一分析即可.【详解】对：年国内生产总之增长率相对年上涨，故错误；对：从图表中可知，随着第三产业增加值的增长，国内生产总值的在不断增长，故正确；对：年第三产业的增长率相对年在增大，而国内生产总值的增长率在下降，故错误；对：年第三产业的增加值超过万亿元，而当年的国内生产总值有90万亿元，故占比超过，故正确；故选：BD.【点睛】本题考图表数据的分析，属基础题.9. 函数（其中）的图像不可能是（ ）A B C. D参考答案：C（1）当时，其图象为选项A所示；（2）当时，若，则图象如选项D所示；若，则图象如选
7、项B所示综上，选项C不正确选C10. 函数的定义域是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据对数函数的定义，列出满足条件的不等式，求出解集，即可得到函数的定义域【详解】由题意，函数，则，解得或， 函数的定义域为 故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数的定义与性质的应用，其中解答中熟记函数定义域的定义，以及对数函数的定义与性质，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略13. 函数的定义域为 参考答案：略14
8、. 已知函数，且此函数图象过点（1，5），则实数m的值为 参考答案：4【考点】函数的零点；函数的图象 【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】直接将图象所过的点（1，5）代入函数式即可求得m=4【解答】解：因为函数的图象过点（1，5），所以f（1）=5，即1+m=5，解得m=4，f（x）=x+，故填：4【点评】本题主要考查了函数的图象与性质，直接将图象所过的点代入函数式即可解决问题，属于基础题15. 若函数f（x）的定义域是0，4，则函数f（2x3）的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由已知函数的定
9、义域，可得02x34，解此不等式得答案【解答】解：函数f（x）的定义域是0，4，则由02x34，得，函数f（2x3）的定义域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题16. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知奇函数f（x）在（0，+）上单调递减，且f（2）=0，则不等式x?f（x）0的取值范围是参考答案：x|x2，或x2【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据题意可得到f（x）在（，0）上单调递减，f（2）=0，从而由不等式x?f（x）0可得，或，根
10、据f（x）的单调性便可得出x的取值范围【解答】解：奇函数f（x）在（0，+）上单调递减；f（x）在（，0）上单调递减；f（2）=0，f（2）=0；由x?f（x）0得，或；x2，或x2；原不等式的取值范围为x|x2，或x2故答案为：x|x2，或x2【点评】考查奇函数的定义，奇函数在对称区间上的单调性，将不等式变成不等式组从而解不等式的方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：略19. 如图所示，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为（）求的面积与点移动的路程之间的关系式，并写出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）作出函数的图象，并根据图象求出的最大值参考答案：解析： 定义域为 作图省20. 已知奇函数f(x)=(a、b、c是常数)，且满足（1）求a、b、c的值（2）试判断函数f(x)在区间上的单调性并证明参考答案：解：（1） (2) 函数在上是减函数。略21. 参考答案：22. (本小题满分10分)已知定义域为，值域为-5,1，求实数的值。参考答案：因为 3分 因为 所以5分 故符合条件的a, b的值为a=2, b=5或a=2, b=1. 10分
