《江西省景德镇市凤凰山中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市凤凰山中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市凤凰山中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）用二分法求函数f（x）=lgx+x3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：lg2.50.398，lg2.750.439，lg2.56250.409）A2.4B2.5C2.6D2.56参考答案：C考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题分析：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题在解答时可以先根据函数的特点和所给的数据计算相关的函数值，再结合零点存在性定理
2、即可获得解答解答：解：由题意可知：f（2.5）=lg2.5+2.53=0.3980.50，f（2.5625）=lg2.5625+2.56253=0.4090.43750，f（2.75）=lg2.75+2.753=0.4390.250又因为函数在（0，+）上连续，所以函数在区间（2.5625，2.75）上有零点故选C点评：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题在解答的过程当中充分体现了观察分析数据的能力、问题转化的能力以及运算的能力值得同学们体会反思2. 若集合，集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 若集合且，则集合可
3、能是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略4. 已知集合A=x|0x3，xN，B=x|y=，则集合AB为（）A1，2B1，2，3C0，1，2D0，1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合AB【解答】解：集合A=x|0x3，xN=1，2，3，B=x|y=x|x1或x1，集合AB=1，2，3故选：B5. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：答案：D 6. 设函数的定义域为R , , 当时, 则函数在区间上的所有零点的和为(A) (B) (C) (D) 参考答案：A考虑两图象的交点的横坐标之和，由于两图象都关于1
4、成轴对称图形，在共有7个交点，故零点之和为7。7. 若在上是减函数，则b的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：C函数的导数，要是函数在上是减函数，则，在恒成立，即，因为，所以，即成立。设，则，因为，所以，所以要使成立，则有，选C.8. 已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则的值（ ） A. B. C. 1 D. 参考答案：B试题分析：由与共线，则存在实数，使，即，则，可得.考点：向量共线的充要条件；9. 已知关于面xoy的对称点为B，而A关于x轴对称的点为C，则（ ） (A)（0,4,2） (B)（0,4,2） (C)（0, 4 ,0） (D)（2,0,2）参考答案：C 10. 下列
5、说法错误的是 A如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题； B命题“若，则”的否命题是：“若，则”； C若命题，则，； D“”是“”的充分不必要条件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 运行如图的程序框图,输出的结果是 参考答案：510略12. 在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数a的值为_.参考答案：或略13. 如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距8n mile此船的航速是 n mile/h参考答案：32【考点】解三角形
6、的实际应用【分析】由题意及图形在ABS中，已知BAS=30，ASB=45，又已知三角形ABS中边BS=8，先求出边AB的长，再利用物理知识解出【解答】解：因为在ABS中，已知BAS=30，ASB=45，且边BS=8，利用正弦定理可得： ?AB=16，又因为从A到S匀速航行时间为半个小时，所以速度应为：（mile/h）故答案为：3214. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 参考答案：30总费用，当且仅当，即时等号成立.15. 已知函数f（x）=x（m+ex）（其中e为自然对数的底数），曲线
7、y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数m的取值范围是 参考答案：（0，e2）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，等价于函数f（x）有两个不同的极值点，等价于方程f（x）=0有两个不同的实根，等价于直线y=m与曲线y=g（x）有两个不同的交点，即可解出a的取值范围【解答】解：曲线存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，等价于 函数f（x）有两个不同的极值点，等价于方程f（x）=0有两个不同的实根令f（x）=m+exxex=0，得：令，则条件等价于直线y=m与曲线y
8、=g（x）有两个不同的交点.当x=2时，g（x）=0；当x2时，g（x）0；当x2时，g（x）0；从而当x=2时有最大值g（2）=e2，g（x）在（，2）上递增，在（2，+）上递减当x时，g（x）；当x+时，g（x）0；如右图所示，从而m（0，e2）16. 定义在R上的偶函数f（x），对任意实数x都有f（x+2）=f（x），当x0，1时，f（x）=x2，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围是参考答案：（0，【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得，函数f（x）的图象和直线y=k（x+1）在区间1，3内有4个交点，数形结合求得k
9、的范围【解答】解：由题意可得，函数f（x）的周期为2，x0，1时，f（x）=x2，而f（x）是偶函数，x1，1时，f（x）=x2，令y=kx+k，在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点即函数f（x）的图象和直线y=k（x+1）在区间1，3内有4个交点，如图所示：故有 0k（3+1）1，求得0k，故答案为：（0，【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题17. （选修44坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点P在曲线C上，则点P到直线的距离
10、的最小值为； 参考答案：5把曲线C的参数方程为（为参数）化为直角坐标方程为，把直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以点P到直线的距离的最小值为。【答案】【解析】略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项(I)求数列，的通项公式；( II)设，若恒成立，求c的最小值参考答案：（）设分别为数列的公差、数列的公比由题意知，分别加上得,又，所以，所以，所以()，由此可得，所以() 6分（）由得, 10分.使恒成立的的最小值为.12分19
11、. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）参考答案：解析：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则.1分 .6分 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；11分答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层.12分20. 已知函数（1）当0ab且f（a）=f（b）时，求的值；求的取值范围；（2）已知函数
12、g（x）的定义域为D，若存在区间m，n?D，当xm，n时，g（x）的值域为m，n，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间m，n叫做“等域区间”试判断函数f（x）是否为（0，+）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）f（x）在上为减函数，在上为增函数，当0ab且f（a）=f（b）时，且，即可求的值；由知，代入，利用配方法求的取值范围；（2）假设存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，则m0.，可得利用分类讨论，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，
13、f（x）在上为减函数，在上为增函数 0ab，且f（a）=f（b），且，由知，（2）假设存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，则m0，若，f（x）在上为减函数，解得或，不合题意若，f（x）在上为增函数，解得不合题意综上可知，不存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，即f（x）不是（0，+）上的“保域函数”【点评】本题主要考查了新的定义，以及函数的值域，同时考查了等价转化的数学思想，属于中档题21. 已知为椭圆的左、右焦点，点为其上一点，且有（I）求椭圆的标准方程；（II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值参考答案：（I）设椭圆的标准方程为由已知得，又点在椭圆上， 椭圆的标准方程为
