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1、山东省潍坊市围子初级中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是R上的减函数,是其图象上的两点,那么不等式解集 ( )A. B. C. D.参考答案：C2. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于( )A1 B C D参考答案：D3. 在ABC中,则（）ABC D1参考答案：B略4. 已知函数f（x）=xex，则f（2）等于（）Ae2B2e2C3e2D2ln2参考答案：C【考点】导数的运算【分析】先根据两乘积函数的导数运算法则求出f（x）的导数，然后将2代入导函数，即
2、可求出所求【解答】解：f（x）=xex，f（x）=ex+xexf（2）=e2+2e2=3e2故选C【点评】本题主要考查了导数的运算，以及函数的求值，解题的关键是两乘积函数的导数运算法则，属于基础题5. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 已知，且，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） 参考答案：C略7. 现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）种A 120 B 140 C 240 D 260参考答案：D略8. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排
3、照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）A1BCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率【解答】解：甲乙相邻的排队顺序共有2A=48种，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A=12种，甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为故选：B9. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( ) 参考答案：B10. 已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：；中有可能成立的个数为 （ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分11. 对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为 参考答案：390【考点】回归分析的初步应用【分析】根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里所得的y的值是一个估计值【解答】解：回归方程当x=28时，y的估计值是4.7528+257=390故答案为：39012. 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线与AC的夹角_.参考答案：13. 如图，P为三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1上的一个动点，若四棱锥PBCC1B1的体积为V，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为 （用V表示）参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
5、【分析】利用AA1到对面距离不变，转化P到A点，利用棱锥与棱柱的体积关系，即可得出结论【解答】解：由题意，P为三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1上的一个动点，所以AA1到对面距离不变，移动P到A点，由棱锥的体积的推导方法可知：四棱锥PBCC1B1的体积=三棱柱ABCA1B1C1的体积，三棱柱ABCA1B1C1的体积=故答案为【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，基本知识的考查14. 已知等差数列满足：，若将，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 . 参考答案：15. 函数在定义域内的零点个数为 个。参考答案：216. 若n是777710除以19的
6、余数，则的展开式中的常数项为参考答案：【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式定理求得777710除以19的余数为n=10，再在的展开式的通项共公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：又由777710=（76+1）7710=C7707677+C7717676+C7727675+C777676+110，故777710除以19的余数为9，即777710除以19的余数为10，可得n=10则=的展开式的通项共公式为Tr+1=?（1）r?，令10=0，求得r=6，展开式中的常数项为?=，故答案为：17. 已知x与y之间的一组数据：x0246ya353a已求得关于
7、y与x的线性回归方程y=1.2x+0.4，则a的值为 参考答案：2【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本中心，代入回归直线方程求解即可【解答】解：由题意可得： =3， =a+2，可得：a+2=1.23+0.4，解得a=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 参考答案：（1）设椭圆的标准方程为， （2分）由已知有： (4分)， ，（4分）解得： 所求椭圆标准方程为 （6分
8、） l的方程为 或（13分）19. （I）求函数图象上的点处的切线方程；（）已知函数，其中是自然对数的底数，对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（）； 由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是， 切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即.（II）问题即， 1）当 ，所以无解。 2）当时，得若,则， ，所以无解。 若时，当时单调递减；当时单调递增。，综上可知 略20. 已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.参考答案：(1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时21. （本小题满分14分）已知函数（
9、）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系参考答案：解：（）由，解得或， 函数的定义域为 当时， 在定义域上是奇函数。 4分（）由时，恒成立， 在成立 令，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时， 8分（）=证法一：设函数,则时，即在上递减，所以，故在成立，则当时,成立. 14分证法二：构造函数，当时，在单调递减， 12分当（）时， 14分略22. （本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.
