《山东省威海市荣成王连镇职业高级中学2020-2021学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市荣成王连镇职业高级中学2020-2021学年高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市荣成王连镇职业高级中学2020-2021学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A，B满足AxZ|x3，B?N，则AB不可能是()A0，1，2 B1，2C1 D?参考答案：C解析：由B?N，1?N，故AB不可能是1故选C.2. 已知，点P在MON内，且POM=60，设，则等于（ ）ABCD参考答案：D3. 下列函数中，定义域为(0,+)的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D对于A中，函数，所以函数的定义域为；对于B中，函数，所以函数的定义域为；对于C中，函数，所以函数的定
2、义域为；对于D中，函数，所以函数的定义域为，故选D.4. 已知点(，3)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数参考答案：A略5. 在中，角的对边分别为，已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D6. 已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）A0，B，1）C1，D，+）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知函数g（x
3、）=ax（ax3a21）（a0且a1）在区间0，+）上是增函数，令ax=t，利用换元法及二次函数性质能求出a的取值范围【解答】解：函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，f（x）=ax（a0，a1），函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，函数g（x）=ax（ax3a21）（a0且a1）在区间0，+）上是增函数令ax=t，则g（x）=ax（ax3a21）转化为y=t2（3a2+1）t，其对称轴为t=0，当a1时，t1，要使函数y=t2（3a2+1）t在1，+）上是增函数则t=1，故不存在a使之成立；当0a1时，0
4、t1，要使函数y=t2（3a2+1）t在（0，1上是减函数则t=1，故a1综上所述，a的取值范围是，1）故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法及二次函数性质的合理运用7. 下列各图中，不可能表示函数的图象的是（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略8. 函数的最小正周期为A B C D参考答案：B9. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABCD0参考答案：D10. 设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ l
5、og3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V=故答案为：12. 计算的结果是 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂
6、的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为213. 已知数列的，则=_。参考答案： 解析： 14. 在ABC中，已知向量=（cos18，cos72），=（2cos63，2cos27），则= ， = ，ABC的面积为 参考答案：1，2，【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据向量的模长=可得答案在根据向量加减的运算求出，可得|，即可求出三角形的面积【解答】解：向量=（cos18，cos72），=（2cos63，2cos27），则=c=，=a=，+=（2cos63+cos18，2cos27+co
7、s72）可得|=b=）=由余弦定理，可得cosB=，则sinB=则ABC的面积S=acsinB=故答案为：1，2，15. 已知，则用表示为参考答案：16. 已知幂函数满足，则= 参考答案：17. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合.参考答案：（1）.的最小正周期为.由，得，的单调递增区间为（）.（2）由（1）知在上递增，在上递减；又，此时的集合为.19. 已知函数（1）作出函数的图像；（
8、2）解不等式参考答案：或20. 已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围参考答案：21. （本小题14分 ）已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值参考答案：略22. （本小题满分14分）经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）。现从在校学生中随机抽取100人，按上学所需时间分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图。（）根据图中数据求的值；（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（）在（）的条件下，若从这6人
9、中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率。参考答案：（）解：因为（0.005+0.01+0.03+0.035）【2分】所以。【3分】（）解：依题意，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数，所以这三组共有60人。【4分】利用分层抽样的方法从这60人中抽取6人，抽样比为。【5分】所以在第3组抽取的人数为，在第4组抽取的人数为，在第5组抽取的人数为。【8分】（）解：记第3组的3人为，第4组的2人为第5组的1人为。从6人中抽取2人的所有情形为：（）,（）,（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共15种可能。【11分】其中第4组的2人中，至少有1人被抽中的情形为：（），（），（），（），（），（），（），（），（），共9种可能。【13分】所以，第4组至少有1人被抽中的概率为。【14分】
