《山东省威海市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在区间上单调递增，则的最大值为（ ）A. B. 1C. 2D. 4参考答案：C【分析】由可得，利用可得结果.【详解】当时，因为函数在区间上单调递增，正弦函数在上递增，所以可得，解得，即的最大值为2，故选C【点睛】本题主要考查正弦函数单调性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.2. 已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C3. 设的展开式的各项系数之和为，
2、二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（ ）A150 B150 C500 D500 参考答案：B略4. 已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B D参考答案：B略6. 在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，现给出四个命题：已知，则为定值；用表示两点间的“直线距离”，那么；已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；已知三点不共线，则必有.A B C D参考答案：C略7. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：
3、B因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同8. 设M是正方体各条棱的中点的集合，则过且公过M中3个点的平面的个数是A56 B。81 C。136 D。145参考答案：A9. 已知满足，则的最小值是（ ） A0 B C D2参考答案：B10. 若复数为纯虚数，则实数a的值为( )A. 1B. 1C. 0D. 2参考答案：B【分析】化简z为a+bi(a,bR)的形式利用纯虚数概念求解即可【详解】故 ，解 故选：
4、B【点睛】本题考查复数的运算及基本概念，准确计算是关键，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_参考答案：或，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。12. 函数的最大值是（ ）A.1； B.； C.； D.；参考答案：B13. 已知向量，若与垂直，则_.参考答案：【分析】利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，即可得解【详解】依题意，向量与垂直，故，即，解得【点睛】解决与向量垂直有关的问题，常利用向量垂直的充要条件：数量积为0进行解决或者利用数形结合可得.14. 不等式有实数解的充
5、要条件是_.参考答案：15. 已知，则的值为 。参考答案：16. 不等式的解集为,则的范围为 . 参考答案：17. 已知是上的偶函数，若将的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，若，求直线的倾斜角.参考答案：解：（1）由e=，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2. 2分解方程组得a=2，b=1. 4分所以椭圆的方程为. 6分(2)解：由（1）可知
6、点A的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为，直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k（x+2）.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得.从而. 10分所以. 12分由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或. 14分19. （本小题满分12分）如图，（I）求函数f（x）的解析式；（II）求函数f（x）在上的值域。参考答案：20. 如图1，在高为6的等腰梯形中，且，将它沿对称轴折起，使平面平面.如图2，点为中点，点在线段上（不同于，两点），连接并延长至点，使.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.参考答案：（1）【解法一（几何法）】取的中点为，连接，；，、四点共面
7、，又由图1可知，平面平面，且平面平面，平面，平面，又平面，.在直角梯形中，.，且平面，平面，平面.（1）【解法二（向量法）】由题设知，两两垂直，所以以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设的长度为，则相关各点的坐标为，.点为中点，且与不共线，平面. （2），则，.设平面的法向量为，令，则，则，又显然，平面的法向量为，设二面角的平面角为，由图可知，为锐角，则.21. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2 (I)求椭圆的方程； ()直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，
8、说明理由。参考答案：略22. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC=a（）求角B的大小；（）若BC边上的高等于a，求cosA的值参考答案：【分析】（）利用正弦定理求和三角形的三角的关系，以及两角和的正弦公式sinB=cosB，即可求出B，（）设BC边上的高线为AD，运勾股定理和余弦定理，即可求得cosB，再由正弦定理，即可求出【解答】解：（）因为bcosC+bsinC=a，由正弦定理得，sinBcosC+sinBsinC=sinA因为A+B+C=，所以sinBcosC+sinBsinC=sin（B+C）即sinBcosC+sinBsinC=sinBcosC+cosBsinC因为sinC0，所以sinB=cosB因为cosB0，所以tanB=1因为B（0，），所以（）设BC边上的高线为AD，则因为，则，所以=，由余弦定理得=所以cosA=【点评】本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查两角和的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题
