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1、四川省达州市宣汉毛坝职业高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin(+)cos-cos(+)sin=，且在第二象限，则tan A.或3 B.3 C. D.3或参考答案：B2. 已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ） A4 B5 C6 D7参考答案：A3. 已知集合，则等于 ( )(A) (B)(C) (D)参考答案：C4. 若且，则下列不等式成立的是
2、( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用不等式的性质对四个选项逐一判断.【详解】选项A: ，符合，但不等式不成立，故本选项是错误的；选项B:当符合已知条件，但零没有倒数，故不成立 ，故本选项是错误的；选项C:当时，不成立，故本选项是错误的；选项D:因为，所以根据不等式的性质，由能推出，故本选项是正确的，因此本题选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，结合不等式的性质，举特例是解决这类问题的常见方法.5. 有下列四种变换方式: 向左平移,再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的,再向左平移；横坐标变为原来的,再向左平移； 向左平移,再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图
3、象的是 （ ）A和 B和 C和 D和参考答案：A6. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A0.30B0.35C0.40D0.50参考
4、答案：B【考点】CE：模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析所给的数据可得表示三天下雨的数据组数，根据概率公式，计算可得结果【解答】解：根据题意，用随机模拟试验模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析可得：20组数据中表示三天中恰有两天下雨的有191、271、932、812、393、027、730，共7组，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为=0.35；故选：B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用7. 已知,若,则 （ ）A. 10B. 14C. 6D. 14参考答案：D【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.【详解】
5、由题意，函数,由,即,得,则 ，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8. 函数与的图象关于下列那种图形对称A 轴 B 轴 C 直线 D 原点中心对称参考答案：B9. 三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（）A（0.7）6log0.7660.7B（0.7）660.7log0.76Clog0.7660.7（0.7）6Dlog0.76（0.7）660.7参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答
6、】解：60.71，0（0.7）61，log0.760，可得60.7（0.7）6log0.76故选：D10. （5分）函数f（x）=3x+x3的零点所在的区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可判断函数f（x）=3x+x3在R上是增函数且连续，从而由零点判定定理判断即可解答：易知函数f（x）=3x+x3在R上是增函数且连续，f（0）=1+030，f（1）=3+130；故函数f（x）=3x+x3的零点所在的区间是（0，1）；故选C点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题二、 填空题:本
7、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120，则该扇形半径为_参考答案：2【分析】将圆心角化为弧度制，再利用扇形面积得到答案.【详解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.12. 设，求AB=_；AB=_。参考答案：略13. 函数在区间2，5上取得的最大值是 。参考答案：1 14. sincostan的值是 参考答案：略15. 知向量的夹角为120，且，则向量在向量方向上的投影为_参考答案：【分析】根据投影公式可得，向量在向量方向上的投影为，代入数据便可解决问题。【详解】解：向量在向量方向上的投影为所以
8、，向量在向量方向上的投影为【点睛】本题考查了向量的投影公式、向量数量积公式，正确使用公式是解题的关键。16. 直线与直线的距离是_参考答案：由直线，可化为，则直线和直线之间的距离17. 设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 _参考答案：解析： 命题 P成立 可得 ； 命题Q成立 可得 。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cz|zx2，xA，且BCC，求实数a的取值范围。参考答案：解：当a2时，A为空集，满足题意
9、 当a2时，A不是空集BCC?C?B，By|y2x3，xAy|1y2a3当a2时，Cz|zx2，xAz|0za2由C?B?a22a3，即1a3.而a2，2a3. 当0a2时，Cz|zx2，xAz|0z4由C?B?42a3，即a.又0a2，a2. 当2a0时，Cz|zx2，xAz|a2z4由C?B?42a3，即a，这与2a0矛盾，此时无解综上有a的取值范围为a| a2 或 a3.略19. 一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片（I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概
10、率.参考答案：解：（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以（2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 20. 已知集合，若，求实数的值。参考答案：解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合略21. 已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.参考答案：（1）不能平行；（2），；（3）.试题解析：解：（1）向量不能平行若平行，需，即，而则向量不能平行4分22. 设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，分别求AB和AB；(2)若(?RA)BB，求实数a的取值范围参考答案：(1)由2x27x30，得x3，A当a4时，解x240，得2x2，Bx|2x2ABx|x2，ABx|2x3(2)?RAx|x3，当(?RA)BB时，B?RA.当B?时，即a0时，满足B?RA；当B?时，即a0时，Bx|x，要使B?RA，须，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a
