《2020-2021学年山西省运城市通远中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山西省运城市通远中学高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山西省运城市通远中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=（）AB6C5D参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的前n项和的性质，可得=， =，可得答案【解答】解：根据等差数列的前n项和的性质，可得=， =，那么=5故选C2. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数参考答案：C设，则，是奇函数，是偶函数，为奇函数，选C.3
2、. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）kmA5（+）B5（）C10（）D10（+）参考答案：C【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75，由三角形内角和定理可得ACB=75，由正弦定理求出BC的值【解答】解：由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75所以，ACB=75，由正弦定理：，即BC=10（）km，故选：C4. 己知集合，则 (A) (B) (C) (D)参
3、考答案：B5. 命题“?xR，2x0”的否定是（）A?xR，2x0B?xR，2x0C?xR，2x0D?xR，2x0参考答案：D【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，2x0”的否定是：?xR，2x0故选：D【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系6. 已知实数满足不等式组，则函数的最大值为A2B4C5D6参考答案：D作出可行域如下图，当直线过点C时，最大，由得，所以的最大值为6 7. 已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B8. 右面的
4、程序框图输出的结果为A、511B、254C、1022 D、510参考答案：D9. 已知对应的点位于复平面内的 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：答案：C 10. 已知函数f（x）=kx1，其中实数k随机选自区间2，2，?x0，1，f（x）0的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，2k2，其区间长度是4，又对?x0，1，f（x）0且f（x）是关于x的一次型函数，在0，1上单调，2
5、k1，其区间长度为3，P=，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图像向右平移（00)，g(x)x3bx.（1）若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a3，b9时，若函数f(x)g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围参考答案：（1）f(x)2ax，g(x)3x2b.因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以f（1）g（1），且f（1）g（1），即a11b，且2a3b，解得a3，b3.（2）记h(x)f(x)g(x)当
6、a3，b9时，h(x)x33x29x1，h(x)3x26x9.令h(x)0，得x13，x21.h(x)与h(x)在(，2上的情况如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00h(x)2843由此可知：当k3时，函数h(x)在区间k,2上的最大值为h(3)28；当3k2时，函数h(x)在区间k,2上的最大值小于28.因此，k的取值范围是(，321. 如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数的值参考答案：得略22. 随着科学技术的飞速发展，网络也已逐渐融入了人们的日常生活
7、。网购作为一种新的消费途径，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“”表示2014年，“”表示2015年，依次类推：y表示人数）：x12345y（万人）2050100150180（）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万；（）该公司为了吸引网购者，特别推出两种促销方案：【方案一】金额每满600元，可减50元；【方案二】金额超过600元，可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折，中奖二次打8折，中奖三次打7折.某网购者打
8、算买1000元的产品，应选择哪一种方案？有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品，且都选择了方案二，求至少有一位网购者中奖的概率.附：在线性回归方程中，.参考答案：（），预计到年该公司的网购人数能超过万；（）应选择方案二；【分析】（）根据最小二乘法计算可得回归直线方程，利用可解得，从而确定年份；（）计算出方案一需付款金额；根据二项分布计算出方案二的数学期望，得到平均付款金额后与方案一的金额比较，选择金额较少的方案；计算出甲乙均未中奖的概率，根据对立事件概率公式求得结果.【详解】（）（1）由表中数据可知：，线性回归方程：令 预计到年该公司的网购人数能超过万（）选择方案一：需付款：（元）选择方案二：设所需付款元，则元则；元 应该
