《2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在，的否定是（ ）A. 不存在，B. 存在，C. 对任意的，D. 对任意的，参考答案：D【分析】根据特称命题的否定是全称命题的有关知识，选出正确选项.【详解】原命题是特称命题，其否定是全称命题，主要到要否定结论，故只有D选项符合.故选：D.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定，属于基础题.2. 已知，则下列式子中恒成立的是（ ） A B C D 参考答案：B3. 点是曲线上任意一点,
2、 则点到直线的距离的最小值是A. B. C. 2 D. 参考答案：B4. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A. B. C. D.参考答案：B5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为()参考答案：A略6. 若实数x，y满足不等式组目标函数t=x2y的最大值是（）A2B0C1D2参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线t=x2y过点A（2，0）时，z最大值即可【解答】解：根据约束条件画出可行域，直线t=x2y过点A（2，0）时，t最大，t最大值2，即目标函数t=x2y的最大值为2，故
3、选D7. 已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（ ）A B5 C. 10 D25参考答案：B8. 如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，设点、分别在线段、上，且，记，的周长为，则的图象可能是( )参考答案：D略9. 已知数列an中，（且），则数列an的最大项的值是（ ）A. 225B. 226C. 75D. 76参考答案：B【分析】首先将题中所给式子变形得到，从而确定数列是公差为的等差数列，且求得，得到数列是单调递减数列，且，从而得到数列的最大项是第16项，利用累加，应用等差数列求和公式求得结果.【详解】，数列是公差为的等差数列，又数列是单调递减数列，数列的
4、前项和最大，即最大，数列的最大项是第16项，又，数列的最大项的值是，故选B【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的概念，等差数列的单调性，利用累加法求数列的项，属于中档题目.10. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A2 B2 C D1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的导数为，则数列的前项和是_参考答案：12. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _参考答案：略13. 曲线上的点到直线的最短距离为_,参考答案：略14. 读程序本程序输出的结果是_参考答案：15. ABC的三个内角A、B、C所对的边分
5、别为a、b、c，C=60，A=75，则b的值=_参考答案：略16. 函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中m，n均大于0，则的最小值为_参考答案：817. 计算_ _ 参考答案： -2+i ；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。参考答案：解析：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得19. 已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且 （1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；（2）当，且斜边AC的
6、长最大时，求AB所在直线的方程。参考答案：解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为 由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。 2分 又的距离。 4分 （2）设AB所在直线的方程为 由 因为A，B两点在椭圆上，所以 即 5分 设A，B两点坐标分别为，则 且 6分 8分 又的距离，即 10分 边最长。（显然） 所以AB所在直线的方程为 12分20. (本小题满分12分)已知的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14:3. (1)求正自然数n的值； (2)求展开式中的常数项.参考答案：解：(1)由题意Cn4 Cn2 =14：3， 1分即， 3分
7、化简得n25n50=0，n=10或n=5 (舍去)， 5分正自然数n的值为10. 6分(2)， 8分由题意得，得r=2， 10分常数项为第3项T3= T2+1=22C102=180. 12分21. 已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）参考答案：解：（1） 4分即 8分（2）当由（1）可知，图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线，其方程为 即 14分略22. 如图，在直三棱柱中，为的中点，且， （1）当时，求证：； （2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。参考答案：解：（1）设,如图建系，则z,y,x 4 A （2）设则， 易知面的法向量设直线与平面所成角为， 则， ， ,8 设面的法向量 则， 9 设面的法向量则 ， 设二面角的大小为则 二面角的余弦值为 12
