《2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在,的否定是( )A. 不存在,B. 存在,C. 对任意的,D. 对任意的,参考答案:D【分析】根据特称命题的否定是全称命题的有关知识,选出正确选项.【详解】原命题是特称命题,其否定是全称命题,主要到要否定结论,故只有D选项符合.故选:D.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题,考查特称命题的否定,属于基础题.2. 已知,则下列式子中恒成立的是( ) A B C D 参考答案:B3. 点是曲线上任意一点,
2、 则点到直线的距离的最小值是A. B. C. 2 D. 参考答案:B4. 在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A. B. C. D.参考答案:B5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积之比为()参考答案:A略6. 若实数x,y满足不等式组目标函数t=x2y的最大值是()A2B0C1D2参考答案:D【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线t=x2y过点A(2,0)时,z最大值即可【解答】解:根据约束条件画出可行域,直线t=x2y过点A(2,0)时,t最大,t最大值2,即目标函数t=x2y的最大值为2,故
3、选D7. 已知复数,若在复平面内对应的点分别为,线段的中点对应的复数为,则( )A B5 C. 10 D25参考答案:B8. 如图,三棱锥的底面是正三角形,各条侧棱均相等,设点、分别在线段、上,且,记,的周长为,则的图象可能是( )参考答案:D略9. 已知数列an中,(且),则数列an的最大项的值是( )A. 225B. 226C. 75D. 76参考答案:B【分析】首先将题中所给式子变形得到,从而确定数列是公差为的等差数列,且求得,得到数列是单调递减数列,且,从而得到数列的最大项是第16项,利用累加,应用等差数列求和公式求得结果.【详解】,数列是公差为的等差数列,又数列是单调递减数列,数列的
4、前项和最大,即最大,数列的最大项是第16项,又,数列的最大项的值是,故选B【点睛】该题考查的是有关数列的问题,涉及到的知识点有等差数列的概念,等差数列的单调性,利用累加法求数列的项,属于中档题目.10. 双曲线的焦点到渐近线的距离为( )A2 B2 C D1参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的导数为,则数列的前项和是_参考答案:12. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 _参考答案:略13. 曲线上的点到直线的最短距离为_,参考答案:略14. 读程序本程序输出的结果是_参考答案:15. ABC的三个内角A、B、C所对的边分
5、别为a、b、c,C=60,A=75,则b的值=_参考答案:略16. 函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中m,n均大于0,则的最小值为_参考答案:817. 计算_ _ 参考答案: -2+i ;略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 直线和轴,轴分别交于点,在线段为边在第一象限内作等边,如果在第一象限内有一点使得和的面积相等, 求的值。参考答案:解析:由已知可得直线,设的方程为 则,过 得19. 已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且 (1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;(2)当,且斜边AC的
6、长最大时,求AB所在直线的方程。参考答案:解:(1)因为且AB通过原点(0,0),所以AB所在直线的方程为 由得A、B两点坐标分别是A(1,1),B(-1,-1)。 2分 又的距离。 4分 (2)设AB所在直线的方程为 由 因为A,B两点在椭圆上,所以 即 5分 设A,B两点坐标分别为,则 且 6分 8分 又的距离,即 10分 边最长。(显然) 所以AB所在直线的方程为 12分20. (本小题满分12分)已知的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14:3. (1)求正自然数n的值; (2)求展开式中的常数项.参考答案:解:(1)由题意Cn4 Cn2 =14:3, 1分即, 3分
7、化简得n25n50=0,n=10或n=5 (舍去), 5分正自然数n的值为10. 6分(2), 8分由题意得,得r=2, 10分常数项为第3项T3= T2+1=22C102=180. 12分21. 已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。(14分)参考答案:解:(1) 4分即 8分(2)当由(1)可知,图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线,其方程为 即 14分略22. 如图,在直三棱柱中,为的中点,且, (1)当时,求证:; (2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角的余弦值。参考答案:解:(1)设,如图建系,则z,y,x 4 A (2)设则, 易知面的法向量设直线与平面所成角为, 则, , ,8 设面的法向量 则, 9 设面的法向量则 , 设二面角的大小为则 二面角的余弦值为 12