《2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么为( )恰有1只坏的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只坏的概率参考答案:D略2. 已知3x2+y21,则3x+y的取值范围是()A4,4B0,4C2,2D0,2参考答案:C【考点】基本不等式【分析】令x=cos,y=sin,得到3x+y=2sin(+),结合三角函数的性质求出其范围即可【解答】解:令x=cos,y=sin,3x+y=c
2、os+sin=2(cos+sin)=2sin(+),由1sin(+)1,得:23x+y2,故选:C3. 下列值等于的是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】利用微积分基本定理逐个计算每个选项中的定积分,可得出正确选项.【详解】由微积分基本定理可得,故选:D.【点睛】本题考查定积分的计算,解题的关键就是利用微积分基本定理进行计算,考查计算能力,属于基础题.4. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是( )参考答案:C略5. 某三棱锥的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是直角三角形,则该三棱锥的体积等于()ABC1D3参考答案:C【考点】由三视图求面
3、积、体积【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体的结构特征是什么,从而求出它的体积【解答】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是底面为三角形,高为3的直三棱锥;且底面三角形的底边长为2,底边上的高是1;该三棱锥的体积为:V=213=1故选:C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了体积计算公式的应用问题,是基础题目6. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为()ABC1D参考答案:C【考点】两条平行直线间的距离【分析】先根据直线平行的性质求出k的值,后利用平行线的距离公式求解即可【解答】解:直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行k=8直线kx+6y+2
4、=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为d=1故选C【点评】本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题7. 下列推理过程不是演绎推理的是( )A B C D一切奇数都不能被2整除,2019是奇数, 2019不能被2整除; 由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方;在数列an中,由此归纳出an的通项公式;由“三角形内角和为180”得到结论:直角三角形内角和为180 。A. B. C. D. 参考答案:B演绎推理的模式是三段论模式,包括大前提,小前提和结论,演绎推理的特点是从一般到特殊,根据上面的特点,判断下面四个结论是
5、否正确,一切奇数都不能被2整除,2019是奇数, 2019不能被2整除,是演绎推理,故不选;由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方,是类比推理,不是演绎推理,故选;在数列中,由此归纳出的通项公式,是归纳推理不是演绎推理,故选;由“三角形内角和为”得到结论:直角三角形内角和为,是演绎推理,故不选;总上可知符合要求,故选:B8. 过点且垂直于直线 的直线方程为A B C D 参考答案:A略9. 如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上两动点,且EF2,则三棱锥PQEF的体积为A. B. C.8 D.16参
6、考答案:A10. 已知,且,则的值为(A) (B)或 (C) (D)或参考答案:【知识点】同角三角函数基本关系式、三角函数的性质【答案解析】C解析:解:因为01,而,得,所以,则选C【思路点拨】熟悉的值与其角所在象限的位置的对应关系是本题解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 ( )A B C D 参考答案:D略12. 双曲线的渐进线方程为 参考答案:13. (理)数列的前n项和+1,则_参考答案:-2略14. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位:百万元)x24568y304060t70根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回
7、归方程为=6.5x+17.5,则表中t的值为 参考答案:50【考点】线性回归方程 【专题】计算题【分析】计算样本中心点,根据线性回归方程恒过样本中心点,即可得到结论【解答】解:由题意,=40+y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5,40+=6.55+17.540+=50=10t=50故答案为:50【点评】本题考查线性回归方程的运用,解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点15. (文)数列的前n项和,则_参考答案:-3 x1略16. 已知P是底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的上底面A1B1C1的中心,作平面与棱AA1交于点D若,则三棱锥D-ABC的体积为_参考答案:【分析】
8、由题意画出图形,求出AD的长度,代入棱锥体积公式求解【详解】如图,P为上底面A1B1C1的中心,A1P, tan设平面BCD交AP于F,连接DF并延长,交BC于E,可得DEAPAA1,则tanDEAAE,AD三棱锥DABC的体积为V故答案为:【点睛】本题考查多面体体积的求法,考查空间想象能力与思维能力,考查计算能力,是中档题17. 若两个非零向量,满足,则与的夹角为 参考答案:【知识点】向量加法与减法运算的几何意义【答案解析】解析:解:因为,所以以向量为邻边的平行四边形为矩形,且构成对应的角为30的直角三角形,则则与的夹角为60.【思路点拨】求向量的夹角可以用向量的夹角公式计算,也可利用向量运
9、算的几何意义直接判断.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在中,已知角所对的边分别为、,直线与直线,互相平行(其中) 求角的值;若,求的取值范围.参考答案:19. 已知的内角所对的边分别为a,b,c,且 (I)若b=4,求sinA的值;()若ABC的面积,求b,c的值参考答案:略20. (本小题满分12分)已知直线为曲线在(1,0)处的切线,为该曲线的另一条切线,且.(1)求直线的方程;(2)求由直线和轴围成的三角形的面积参考答案:f(1)2113,直线l1的方程为y3(x1),即y3x3. 设直线l2过曲线yx2x2上的点
10、B(b,b2b2),则l2的方程为y(2b1)xb22. 21. 已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。参考答案:解:(1) 4分即 8分(2)当由(1)可知,图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线,其方程为 即 14分略22. 已知圆C在x轴上的截距为1和3,在y轴上的一个截距为1(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角参考答案:【考点】直线和圆的方程的应用;直线的斜率;圆的标准方程【专题】计算题【分析】(1)由圆心公式求得圆心应该在x=1这条直线上 设:圆心为(1,y)进
11、而根据到(1,0)的距离=到(0,1)的距离求得y,则圆心可知,根据点与点之间的距离公式求得圆的半径,则圆的方程可得(2)先看直线斜率不存在时,求得弦长为4符合题意,此时倾斜角为90在看直线斜率存在时,设出直线方程,根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而求得斜率k,则直线的倾斜角可求【解答】解:(1)由圆心公式:(x1+x2)=(1+3)=1圆心应该在x=1这条直线上 设:圆心为(1,y),到(1,0)的距离=到(0,1)的距离:(1+1)2+y2=12+(y1)2解得y=1 圆心为(1,1)r2=(1+1)2+y2=4+1=5 圆的方程为:(x1)2+(y+1)2=5(2)当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时,把x=2代入圆方程求得y=1或3,|AB|=1+3=4符合题意当直线斜率存在时,设直线方程为y+1=k(x2)由直线l被圆C截得的弦AB的长为4,圆的半径为可求得圆心到直线的距离为=1圆心到直线的距离d=1求得k=倾斜角的正切为,倾斜角为30【点评】本题主要考查了圆与直线方程的应用考查了圆的标准方程,点到直线的距离公式