《2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省滨州市利国乡中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（ ）恰有1只坏的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只坏的概率参考答案：D略2. 已知3x2+y21，则3x+y的取值范围是（）A4，4B0，4C2，2D0，2参考答案：C【考点】基本不等式【分析】令x=cos，y=sin，得到3x+y=2sin（+），结合三角函数的性质求出其范围即可【解答】解：令x=cos，y=sin，3x+y=c
2、os+sin=2（cos+sin）=2sin（+），由1sin（+）1，得：23x+y2，故选：C3. 下列值等于的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用微积分基本定理逐个计算每个选项中的定积分，可得出正确选项.【详解】由微积分基本定理可得，故选：D.【点睛】本题考查定积分的计算，解题的关键就是利用微积分基本定理进行计算，考查计算能力，属于基础题.4. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( )参考答案：C略5. 某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（）ABC1D3参考答案：C【考点】由三视图求面
3、积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，从而求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为三角形，高为3的直三棱锥；且底面三角形的底边长为2，底边上的高是1；该三棱锥的体积为：V=213=1故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了体积计算公式的应用问题，是基础题目6. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为（）ABC1D参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可【解答】解：直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行k=8直线kx+6y+2
4、=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为d=1故选C【点评】本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题7. 下列推理过程不是演绎推理的是（ ）A B C D一切奇数都不能被2整除，2019是奇数， 2019不能被2整除； 由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；在数列an中，由此归纳出an的通项公式；由“三角形内角和为180”得到结论：直角三角形内角和为180 。A. B. C. D. 参考答案：B演绎推理的模式是三段论模式，包括大前提，小前提和结论，演绎推理的特点是从一般到特殊，根据上面的特点，判断下面四个结论是
5、否正确，一切奇数都不能被2整除，2019是奇数， 2019不能被2整除，是演绎推理，故不选；由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方，是类比推理，不是演绎推理，故选；在数列中，由此归纳出的通项公式，是归纳推理不是演绎推理，故选；由“三角形内角和为”得到结论：直角三角形内角和为，是演绎推理，故不选；总上可知符合要求，故选：B8. 过点且垂直于直线 的直线方程为A B C D 参考答案：A略9. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上两动点，且EF2，则三棱锥PQEF的体积为A. B. C.8 D.16参
6、考答案：A10. 已知，且，则的值为（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：【知识点】同角三角函数基本关系式、三角函数的性质【答案解析】C解析：解：因为01，而，得，所以，则选C【思路点拨】熟悉的值与其角所在象限的位置的对应关系是本题解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 ( )A B C D 参考答案：D略12. 双曲线的渐进线方程为 参考答案：13. （理）数列的前n项和+1，则_参考答案：-2略14. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回
7、归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为 参考答案：50【考点】线性回归方程 【专题】计算题【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意，=40+y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，40+=6.55+17.540+=50=10t=50故答案为：50【点评】本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点15. （文）数列的前n项和，则_参考答案：-3 x1略16. 已知P是底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的上底面A1B1C1的中心，作平面与棱AA1交于点D若，则三棱锥D-ABC的体积为_参考答案：【分析】
8、由题意画出图形，求出AD的长度，代入棱锥体积公式求解【详解】如图，P为上底面A1B1C1的中心，A1P， tan设平面BCD交AP于F，连接DF并延长，交BC于E，可得DEAPAA1，则tanDEAAE，AD三棱锥DABC的体积为V故答案为：【点睛】本题考查多面体体积的求法，考查空间想象能力与思维能力，考查计算能力，是中档题17. 若两个非零向量,满足,则与的夹角为 参考答案：【知识点】向量加法与减法运算的几何意义【答案解析】解析：解：因为，所以以向量为邻边的平行四边形为矩形，且构成对应的角为30的直角三角形，则则与的夹角为60.【思路点拨】求向量的夹角可以用向量的夹角公式计算，也可利用向量运
9、算的几何意义直接判断.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在中，已知角所对的边分别为、，直线与直线，互相平行(其中) 求角的值;若,求的取值范围.参考答案：19. 已知的内角所对的边分别为a,b,c，且 (I)若b=4，求sinA的值；()若ABC的面积，求b，c的值参考答案：略20. （本小题满分12分）已知直线为曲线在(1,0)处的切线，为该曲线的另一条切线，且.(1)求直线的方程；(2)求由直线和轴围成的三角形的面积参考答案：f(1)2113，直线l1的方程为y3(x1)，即y3x3. 设直线l2过曲线yx2x2上的点
10、B(b，b2b2)，则l2的方程为y(2b1)xb22. 21. 已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。参考答案：解：（1） 4分即 8分（2）当由（1）可知，图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线，其方程为 即 14分略22. 已知圆C在x轴上的截距为1和3，在y轴上的一个截距为1（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线的斜率；圆的标准方程【专题】计算题【分析】（1）由圆心公式求得圆心应该在x=1这条直线上 设：圆心为（1，y）进
11、而根据到（1，0）的距离=到（0，1）的距离求得y，则圆心可知，根据点与点之间的距离公式求得圆的半径，则圆的方程可得（2）先看直线斜率不存在时，求得弦长为4符合题意，此时倾斜角为90在看直线斜率存在时，设出直线方程，根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而求得斜率k，则直线的倾斜角可求【解答】解：（1）由圆心公式：（x1+x2）=（1+3）=1圆心应该在x=1这条直线上 设：圆心为（1，y），到（1，0）的距离=到（0，1）的距离：（1+1）2+y2=12+（y1）2解得y=1 圆心为（1，1）r2=（1+1）2+y2=4+1=5 圆的方程为：（x1）2+（y+1）2=5（2）当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时，把x=2代入圆方程求得y=1或3，|AB|=1+3=4符合题意当直线斜率存在时，设直线方程为y+1=k（x2）由直线l被圆C截得的弦AB的长为4，圆的半径为可求得圆心到直线的距离为=1圆心到直线的距离d=1求得k=倾斜角的正切为，倾斜角为30【点评】本题主要考查了圆与直线方程的应用考查了圆的标准方程，点到直线的距离公式
