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1、2020-2021学年山东省滨州市韩店镇新世纪中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种 B .60种 C.100种 D .120种参考答案：B略2. 已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为（ ）A B C D参考答案：D3. 设f（x），g（x）在a，b上可导，且f（x）g（x），则当axb时有（）Af（x）+g（a）g（x）+f（a）Bf（
2、x）g（x）Cf（x）g（x）Df（x）+g（b）g（x）+f（b）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）g（x），研究F（x）在给定的区间a，b上的单调性，F（x）在给定的区间a，b上是增函数从而F（x）F（a），整理后得到答案【解答】解：设F（x）=f（x）g（x），在a，b上f（x）g（x），F（x）=f（x）g（x）0，F（x）在给定的区间a，b上是增函数当xa时，F（x）F（a），即f（x）g（x）f（a）g（a）即f（x）+g（a）g（x）+f（a）故选A4. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4
3、,5)，则回归直线方程为A. B.C. D.参考答案：C略5. 椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于-( ) A B C D参考答案：D7. 如图是将二进制数 11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( ) A. i5B. i4 C. i5 D. i4参考答案：D8. 已知双曲线的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )A2 B4 C2 D4参考答案：B略9. 已知动点M的坐标满足，则动点
4、M的轨迹方程是A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对参考答案：A略10. 已知定函数，则（ ）A. 2B. C. 9D. 0参考答案：D【分析】先根据函数的解析式判断出当时函数的周期，将转化为的函数，由此求得相应的函数值.【详解】当时， .依次类推，当时，即.故当时，函数的周期为，所以 .故选D.【点睛】本小题主要考查分段函数性质，考查函数的周期性，考查对数的知识，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题则是_；参考答案：12. 已知数列an，前n项和为Sn，则 参考答案：1113. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的
5、表面积为 参考答案：14. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：15. 从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是 参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A|B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A|B）=，运算求得结果【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所
6、求的概率即 P（A|B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，P（A|B）=，故答案为：16. 已知函数且，则a=_.参考答案：或【分析】对a分两种情况a0和a0讨论得解.【详解】当a0时，由题得.当a0时，由题得2a-1=1,所以a=1.综合得a=0或1.故答案为：或【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 若，则的值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB=90，PA底面 ABCD，且PA=AD=DB=，AB=1，M是PB的中点（
7、1）证明：面PAD面PCD；（2）求AC与PB所成的角；（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；异面直线及其所成的角；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由三垂线定理得CDPD，从而CD面PAD，再由CD?面PCD，能证明面PAD面PCD （2）过点B作BECA，且BE=CA，则PBE是AC与PB所成的角 连接AE，推导出四边形ACBE为正方形，由此能求出AC与PB所成的角（3）作ANCM，垂足为N，连接BN，则ANB为所求二面角的平面角，由此能求出平面AMC与平面BMC所成二面角的大小【解答】证明：（1）PA面ABCD，CDAD，由三垂线定理得：C
8、DPD 因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，CD面PAD又CD?面PCD，面PAD面PCD 解：（2）过点B作BECA，且BE=CA，则PBE是AC与PB所成的角 连接AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形由PA面ABCD，得PEB=90 在RtPEB中，BE=a2=3b2，PB=，cosPBE=AC与PB所成的角为arccos（3）作ANCM，垂足为N，连接BN在RtPAB中，AM=MB，又AC=CB，AMCBMC，BNCM，故ANB为所求二面角的平面角CBAC，由三垂线定理，得CBPC，在RtPCB中，CM=MB，所以CM=AM在等腰三角
9、形AMC中，AN?MC=?AC，AN=AB=2，cosANB=，故平面AMC与平面BMC所成二面角的大小为arccos（）【点评】本题考查面面垂直的证明，考百线线角的求法，考百二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用19. 已知p：?xR，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上若命题pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；函数恒成立问题【专题】计算题【分析】通过不等式恒成立求出p中m的范围；椭圆的焦点在x轴上求出m的范围，利用命题pq为真命题，求出m的交集即可【解答】解：p：?xR，不等式恒成立，（x）2+，即，解得：；q：椭
10、圆的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，由pq为真知，p，q皆为真，解得【点评】本题考查不等式恒成立问题，椭圆的简单性质，命题的真假的判断，是综合性比较高的问题，考查转化思想以及计算能力20. 若关于x的不等式2x23x+a0的解集为m，1，则实数m=_参考答案： 略21. (本小题满分12分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）根据以上信息，写出列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.83参考答案：则的估计值因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关 12分22. (1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.参考答案：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 3分 解得， 6分
