《江西省赣州市菖蒲中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市菖蒲中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市菖蒲中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B2. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是（ ）A、14 B、16 C、18 D、20参考答案：B3. 若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 A4 B3 C2 D1 参考答案：C4. 如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为 AD的中点，则点F到BC的距离是
2、 （ ）A.1 B.2 C.4 D.8参考答案：B5. 直线与圆的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切参考答案：D略6. 等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A64B31C32D63参考答案：D略7. 已知函数的图象与函数（a0且a1）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数a的值为（ ）A2BC4D 参考答案：A因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.8. 设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）ABCD参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】由f（
3、2x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案【解答】解：f（2x）=f（x）函数的对称轴为x=1x1时，f（x）=lnx函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C9. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）Af（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0参考答案：C考点：判断两个函数是否为
4、同一函数 专题：函数的性质及应用分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可解答：解：A函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数B函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数C函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数D函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数故选C点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求满足42x的x的取值集合是参考答案：（
5、2，4）【考点】指、对数不等式的解法【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，满足42x的x的取值集合是（2，4）故答案为：（2，4）12. 命题“”的否定为_参考答案：13. 某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为_参考答案：0.72【分析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产品中任抽
6、一件，则抽到优质品的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.14. 幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是参考答案：f（x）=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式【解答】解：设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以幂函数的解析式为y=f（x）=x3故答案为：f（x）=x315. 是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数= ；参考答案：16. 若集合，则_参考答案：略17. 已知f（x）=
7、m2?xm1是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，则实数m的值为 参考答案：-1【考点】幂函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）=m2?xm1是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，可得，解得m即可【解答】解：f（x）=m2?xm1是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，解得m=1故答案为：1【点评】本题考查了幂函数的定义及其性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市出租车收费标准如下：起步价3km（含3km）为10元；超过3km以外的路程按2元/km收费；不足1km按1km计费（1）试写出收费y元与x（km）（0x
8、5）之间的函数关系式；（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据条件建立函数关系即可试写出收费y元与x（km）（0x5）之间的函数关系式；（2）根据分段函数，求出当y=24时的解即可【解答】解：（1）根据条件可得收费y元与x（km）（0x5）之间的函数关系式为（2）2410，此人乘车里程x3，则由题意得2410=14，则142=7，即此人最多车程为3+7=10km，最小为101=9，即9x1019. （10分）求函数y=（2x）222x+5，x 1，2的最大值和最小值参考答案：考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：换元法
9、；函数的性质及应用分析：令2x=t，t，4，换元得y=t22t+5，利用二次函数性质求最值即可解答：设2x=t，因为x1，2，所以则y=t22t+5，为二次函数，图象开口向上，对称轴为t=1，当t=1时，y取最小值4，当t=4时，y取最大值13点评：本题考查复合函数的最值，通过换元法转化为二次函数的性质求解，换元法属于常用方法，注意引入参数要注明参数范围20. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足（1）求角A的大小；（2）若b=c=1，在边AB，AC上分别取D，E两点，将ADE沿直线DE折，使顶点A正好落在边BC上，求线段AD长度的最小值参考答案：【考点】余弦定理的应用【
10、分析】（1）利用正弦、余弦定理，化简可得cb=b2+c2a2，即可求角A的大小；（2）在图（2）中连接DP，由折叠可知AD=PD，根据等边对等角可得BAP=APD，又BDP为三角形ADP的外角，若设BAP为，则有BDP为2，再设AD=PD=x，根据正弦定理建立函数关系，根据正弦函数的图象与性质得出正弦函数的最大值，进而得出x的最小值，即为AD的最小值【解答】解：（1），=，利用正弦、余弦定理，化简可得cb=b2+c2a2，cosA=，A=60；（2）b=c=1，A=60，ABC是等边三角形，显然A，P两点关于折线DE对称连接DP，图（2）中，可得AD=PD，则有BAP=APD，设BAP=，BD
11、P=BAP+APD=2，再设AD=DP=x，则有DB=1x，在ABC中，APB=180ABPBAP=120，BPD=1202，又DBP=60，在BDP中，由正弦定理知x=，060，01202120，当1202=90，即=15时，sin=1此时x取得最小值=23，且ADE=75则AD的最小值为2321. 已知数列an的前n项和是Sn，满足.（1）求数列an的通项an及前n项和Sn；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn；（3）对（2）中的Tn，若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时得 当时 得数列是以1为首项，3为公比的等比数列 （2） （3） 等价为 即对任
12、意成立 22. 某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品；指标不小于80且小于90为二等品；指标小于80为三等品。其中每件一等品可盈利50元，每件二等品可盈利25元，每件三等品亏损10元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：测试指标70,75)75,80)80,85) 85,90)90,95)95,100)甲515353573乙2820402010根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：（1）乙生产一件产品，盈利不小于25元的概率；（2）若甲、乙一天生产产品分别为30件和20件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元
13、？（3）从甲测试指标为90,95)与乙测试指标为70,75)共9件产品中选取2件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于10的概率.参考答案：(1) ；(2) 1195元；(3) 【分析】（1）设事件表示“乙生产一件产品，盈利不小于25元”，即该产品的测试指标不小于80，由此能求出乙生产一件产品，盈利不小于25元的概率（2）由表格知甲生产的一等品、二等品、三等品比例为即，所以甲一天生产30件产品，其中一等品有3件，二等品有21件，三等品有6件；由表格知乙生产的一等品、二等品、三等品比例为，所以乙一天生产20件产品，其中一等品有6件，二等品有12件，三等品有2件，由此能求出甲、乙两人一天共为企业创收1195元（3）设甲测试指标为，的7件产品用，表示，乙测试指标为，的7件产品用，表示，利用列举法能求出两件产品的测试指标差的绝对值大于10的概率【详解】（1）设事件表示“乙生产一件
