《江西省宜春市上高泗溪中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市上高泗溪中学高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市上高泗溪中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示程序，若P=0.9，则输出n值的二进制表示为（）A11（2）B100（2）C101（2）D110（2）参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体：n=1，满足继续循环的条件，S=；第二次执行循环体：n=2，满足继续循环的条件，S=；第三次执行循环体：n=3，满足继续循环的条件，S=；第四次执行循环体：n=4，满足继续
2、循环的条件，S=；第五次执行循环体：n=5，不满足继续循环的条件，故输出n值为5，5（10）=101（2），故选：C2. 设是的面积，的对边分别为，且 则( ) A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D无法判断参考答案：A3. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A抛物线 B椭圆 C. 双曲线的一支 D圆参考答案：A4. 已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（）A（，0）（，0）B（0，），（0，）C（0，3）（0，3）D（3，0），（3，0）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆标准方程分析可得该椭圆的焦点在y轴上，进而可得c的值，由椭圆
3、的焦点坐标公式可得答案【解答】解：根据题意，椭圆标准方程x2+=1，则其焦点在y轴上，且c=3，则椭圆的焦点坐标为（0，3）和（0，3），故选：C5. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 若ABC为钝角三角形，三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】三角形的形状判断 【专题】计算题【分析】根据三角形为钝角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也为负值，分别设出3和x所对的角为和，利用余弦定理表示出两角的余弦，因为和都为钝角，得到其值小于0，则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式，根据三角形的边长大于0，转化为关于x的两个一元二
4、次不等式，分别求出两不等式的解集，取两解集的交集即为x的取值范围【解答】解：由题意，x的取值范围是，故选D【点评】此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，会求一元二次不等式组的解集，是一道综合题学生在做题时应注意钝角三角形这个条件7. 定义在R上的函数满足：，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 若正数满足，则的最小值是 ( )A B C 9 D 10参考答案：C10. 设x，yR，则“x2且y2”是“x2+y24”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答
5、案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由“x2且y2”推出“x2+y24”可证明充分性；由满足“x2+y24”可举出反例推翻“x2且y2”，则证明不必要性，综合可得答案【解答】解：若x2且y2，则x24，y24，所以x2+y28，即x2+y24；若x2+y24，则如（2，2）满足条件，但不满足x2且y2所以“x2且y2”是“x2+y24”的充分而不必要条件故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_.参考答案：略12. 已知 ,若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 参考
6、答案：13. 与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x21相切的直线方程是 参考答案：3x+y+2=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设所求的直线方程为y=3x+m，切点为（n，n3+3n21），根据函数在切点处的导数即为切线的斜率，求出n值，可得切点的坐标，用点斜式求得切线的方程【解答】解：设所求的直线方程为y=3x+m，切点为（n，n3+3n21）则由题意可得3n2+6n=3，n=1，故切点为（1，1），代入切线方程 y=3x+m可得m=2，故设所求的直线方程为3x+y+2=0故答案为：3x+y+2=0【点评】本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积
7、等于1，函数在某点的导数的几何意义，求出切点的坐标是解题的关键14. 下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。参考答案：A=47, B=53C=88, D=82 略15. 若纯虚数Z满足（1i）z=1+ai，则实数a等于 参考答案：1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：（1i）z=1+ai，（1+i）（1i）z=（1+i）（1+ai），化为2z=1a+（1+a）i，即z=+i，z是纯虚数，=0，0，解得a=1故答案为：116. 已知、是函数的三个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:；恒
8、成立,其中正确的序号为 参考答案：17. 函数的定义域为(,1，则函数的定义域是_-参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，不等式的解集是（1）求a的值（2）若存在实数解，求实数k的取值范围参考答案：(1) ,(2) .试题分析：（1）通过讨论a的范围，求出不等式的解集，根据对应关系求出a的值即可；（2）根据不等式的性质求出最小值，得到关于k的不等式，解出即可解析：（1）由，得，即，当时，所以，解得；当时，所以无解.所以 (2)因为 ，所以要使存在实数解，只需，所以实数的取值范围是.点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论
9、思想以及转化思想，以及函数恒成立求参的方法19. （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程参考答案：（1） -7分 （2）-14分20. （本小题满分12分）已知等差数列满足.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和取得最大值时的值参考答案：21. 已知抛物线与椭圆有公共焦点F1，椭圆的另一个焦点为F2，P是这两曲线的一个交点，求的面积参考答案：【分析】本题首先可以求出抛物线的焦点坐标，然后根据抛物线与椭圆的焦点坐标相同即可解出的值，然后联立方程组求出交点坐标，通过转化即可求得三
10、角形的面积。【详解】因为抛物线的焦点坐标为，抛物线与椭圆有公共焦点，所以，解得，椭圆方程为，联立椭圆与抛物线方程，得，解得或（舍去），所以，即点，又因为，所以。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，考查三角形面积公式，考查转化思想以及计算能力，是中档题。22. 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.参考答案：解：（1）由已知，解得，所以（2分） 故椭圆C的方程为（3分）（2）设，则中点为由得，则（5分）直线与椭圆有两个不同的交点，所以，解得（6分）而所以E点坐标为（8分） ,，（10分）解得：，满足，直线方程为或（12分）
