《江苏省无锡市洛社高级中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市洛社高级中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市洛社高级中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：C略2. 如图所示，M，N是函数y=2sin（wx+）（0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当MPN面积最大时?=0，则=( )ABCD8参考答案：A【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 【专题】平面向量及应用【分析】由图形可以看出当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+）（0）图
2、象的最高点时，MPN面积最大，再根据此时?=0得到MPN为等腰直角三角形，由三角函数的最大值求出周期，然后利用周期公式求解的值【解答】解：由图象可知，当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+）（0）图象的最高点时，MPN面积最大又此时?=0，MPN为等腰直角三角形，过P作PQx轴于Q，|PQ|=2，则|MN|=2|PQ|=4，周期T=2|MN|=8=故选A【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了y=Asin（x+）的图象，训练了三角函数周期公式的应用，是基础题3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A64B72C80D112参考答案：B考点：由三视图求面积、体
3、积 专题：计算题分析：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，上部为三棱锥（以正方体上底面为底面），高为3分别求体积，再相加即可解答：解：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，体积为43=64上部为三棱锥，以正方体上底面为底面，高为3体积故该几何体的体积是64+8=72故选B点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查与锥体积公式，本题是一个基础题4. 在区间-3，3上任取两数x，y，使 成立的概率为 A B C D 参考答案：A5. 定义集合与的运算“*”为:或,但,按此定义,A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知实数x，y满
4、足约束条件，则目标函数z=x2y的最小值是（ ）（A）0 （B）6 （C）8 （D）12参考答案：D【知识点】简单线性规划E5 解析：由约束条件作出可行域如图，联立，解得，即C（4，4），化目标函数z=x2y为，由图可知，当直线过C时直线在y轴上的截距最大，z有最小值，等于424=12故选：D【思路点拨】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案7. 在中，“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：8. 已知x，y满足，则目标函数的最小值是（ ）A2 B3 C5
5、D6参考答案：B根据不等式组画出可行域，是封闭的三角区域，交于三个点分别为 目标函数，可以变形为 ，根据图像可知截距越小，目标函数值越小，在点处取得最小值，代入得到最小值为3。故答案为B。9. 已知六个相同的盒子里各放了一本书，其中三本是语文书，三本是数学书，现在一次打开一个盒子，直到弄清哪三个盒子里放了语文书，则打开的盒子为4个的概率为（ ）(A)0.15 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.6参考答案：C命题意图：考查学生理解能力，计算概率中的分类的思想，做到考虑问题要全面。10. 输入时，运行如图所示的程序，输出的值为（ ）A4 B5 C7 D9参考答案：C 【知识点】程序框图L1解析
6、：由程序框图知：第一次运行x=1+2=3，n=2；第二次运行x=1+2+2=5，n=3；第三次运行x=1+2+2+2=7，n=4，此时满足条件n4，输出x=7故选C【思路点拨】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件n4时，计算x的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中：“=2k+（kZ）”是“tan=”的充分不必要条件；已知命题P：存在xR，lgx=0；命题Q：对任意xR，2x0，则P且Q为真命题；平行于同一直线的两个平面平行；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本中心点为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08其中正确命题的序号为 参考答
7、案：考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：直接由充分必要条件的判断方法判断；先判断命题P、q的真假，再由复合命题的真值表判断；由线面平行的关系判断，由回归直线的斜率的估计值和样本中心点的坐标求出回归直线方程判断解答：解：对于，由=2k+（kZ），得tan=，反之，由tan=，得=k+（kZ），“=2k+（kZ）”是“tan=”的充分不必要条件，正确；对于，lg1=0，命题P：存在xR，lgx=0为真命题，由指数函数的值域为（0，+），得命题Q：对任意xR，2x0为真命题则P且Q为真命题，正确；对于，平行于同一直线的两个平面可能平行，也可能相交，错误；对于，已知回归直线的斜率的估计值为
8、1.23，样本中心点为（4，5），a=51.234=0.08，则回归直线方程为=1.23x+0.08，正确正确命题的序号是故答案为：点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了空间中的线面关系，明确回归直线必过样本中心点是判断的关键，是中档题12. 在平面直角坐标系中，直线x=0被圆x2+y2=4截得的弦长为 参考答案：2【考点】圆的切线方程 【专题】计算题；直线与圆【分析】求出圆心到直线x=0的距离，利用勾股定理，可得结论【解答】解：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2圆心到直线x=0的距离为d=，弦AB的长等于2=2故答案为：2【点评】本题考查圆心
9、到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题13. 设,则=_参考答案：略14. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式恒成立，则不等式的解集为参考答案： 14. 15. 15. 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合,且单位相同，曲线的极坐标方程为，则该曲线的直角坐标方程为 .参考答案：16. 设表示关于的不等式的正整数解的个数，则数列的通项公式= 参考答案：17. 已知一个奇函数的定义域为则=_.参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2012?辽宁）选修
10、44：坐标系与参数方程在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x2）2+y2=4（）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）；（）求圆C1与C2的公共弦的参数方程参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程 【专题】计算题；压轴题【分析】（I）利用，以及x2+y2=2，直接写出圆C1，C2的极坐标方程，求出圆C1，C2的交点极坐标，然后求出直角坐标（用坐标表示）；（II）解法一：求出两个圆的直角坐标，直接写出圆C1与C2的公共弦的参数方程解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出，然后求出圆C1
11、与C2的公共弦的参数方程【解答】解：（I）由，x2+y2=2，可知圆，的极坐标方程为=2，圆，即的极坐标方程为=4cos，解得：=2，故圆C1，C2的交点坐标（2，），（2，）（II）解法一：由得圆C1，C2的交点的直角坐标（1，），（1，）故圆C1，C2的公共弦的参数方程为（或圆C1，C2的公共弦的参数方程为）（解法二）将x=1代入得cos=1从而于是圆C1，C2的公共弦的参数方程为【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，直线的参数方程的求法，极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力19. 已知直线.（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面
12、积最小时直线的方程.参考答案：（1）a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0得直线恒过定点(-2,1)（2）设直线的横截距纵截距分别为直线的方程为又“=”号成立时，a=4,b=2,方程为x-2y+4=0略20. 已知数列an前n项和为Sn，a1=2，且满足Sn=an+1+n+1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）若bn=log3（an+1），求数列前n项和为Tn，求证Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）Sn=an+1+n+1（nN*）n2时，an=SnSn1=an+1+n+1，化为：an+1=3an2，可得：an+11=3（an1），利用等比数列的通项公式即可得出（I
13、I）bn=log3（an+1）=n，可得=再利用“裂项求和”方法与数列的单调性即可证明【解答】（I）解：Sn=an+1+n+1（nN*）n=1时，2=a2+2，解得a2=8n2时，an=SnSn1=an+1+n+1，化为：an+1=3an2，可得：an+11=3（an1），n=1时，a21=3（a11）=9，数列an1是等比数列，首项为3，公比为3an1=3n，即an=13n（II）证明：bn=log3（an+1）=n，=数列前n项和为Tn=+=Tn【点评】本题考查了“裂项求和”方法、等比数列的通项公式、数列递推关系、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知函数 （I）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）bx2+2x恒成立，求实数b 的取值范围； （II）若函数 f（x）在定义域上是单调函数，求实数 a的取值范围； （III）当参考答案：解：（）由f（1）=2，得a=1，又x0，x2+xxlnx）bx2+2x
