《山东省莱芜市临沂师范学院附属中学2020年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市临沂师范学院附属中学2020年高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市临沂师范学院附属中学2020年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10 C12 D13参考答案：D2. “k0”是“方程+ =1表示双曲线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分
2、条件和必要条件的定义结合双曲线的方程进行判断即可【解答】解：若方程+=1表示双曲线，则k（1k）0，即k（k1）0，解得k1或k0，即“k0”是“方程+=1表示双曲线”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义和方程是解决本题的关键3. 已知ABC中，a=5，b=3，C=120，则sinA的值为（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题【分析】由C的度数求出sinC和cosC的值，再由a，b的值，利用余弦定理求出c的值，然后再由a，c及sinC的值，利用正弦定理即可求出sinA的值【解答】解：由a=5，b=3，C=120，根据
3、余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=25+930（）=49，解得c=7，由正弦定理=得：sinA=故选A【点评】此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键4. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（）ABCD参考答案：D5. f(x)=21，当abc时有f(a)f(c)f(b)则（ ） A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C 22 D 22参考答案：D6. 命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（）A有两个角为钝角B有三个有为钝角C至少有两个角为钝角D没有一个角
4、为钝角参考答案：C【考点】2J：命题的否定【分析】根据命题否定即可得到结论【解答】解：最多只有一个角为钝角的否定是：至少有两个角为钝角，故选：C【点评】本题主要考查命题的否定，注意量词之间的关系7. 5名男生与2名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻，那么符合条件的排法共有（ ）A. 48种B. 192种C. 240种D. 288种参考答案：B【分析】先排甲，两个女生可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，即可得出结论【详解】甲站好中间的位置，两名女生必须相邻，有四种选法，两个女生可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，所以：2
5、44！=192（种）故答案为：B【点睛】（1）本题主要考查排列组合的综合应用，意在考察学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 排列组合一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法.8. 在()8的展开式中,常数项是 （ ）A28 B7 C7D28参考答案：解析: Tr+1=()8r()r, 8r=0,r=6. 答案: C9. 对于命题和命题，则“为真命题”的必要不充分条件是（ ）A. 为假命题 B. 为真命题 C. 为假命题 D. 为真命题参考答案：D10. 已知复数z的实部为1，虚部为2，则的共轭复数
6、（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两圆x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0在交点处的切线方程互相垂直，那么实数a的值为参考答案：2【考点】圆的切线方程【分析】由题意结合圆的切线性质可得O1AAO2，由勾股定理可得m的值，再用勾股定理求得AB的长度【解答】解：根据x2+y2+4y=0，得x2+（y+2）2=4，x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0，得公共弦的方程为：2（a1）x2y+a2=0，设交点为（m，n），m2+n2+4n=0 2（a1）m2n+a2=0 ，联立，得a=2a=2时，
7、方程x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0不表示圆，应舍去故答案为：212. 一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克。但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元。现在他只能凑400元。问这位农民两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？参考答案：略13. 若的展开式的所有二项式系数之和为32,则展开式中的常数项为_参考答案：10【分析】根据二项式系数和得，解得n；写出二项展开式的通项公式，根据x的幂指数等于零解得，代入通项公式可求得常数项.【详解】展开式的二项式系数和为：，解得
8、：展开式的通项公式为：令得：常数项为：本题正确结果：10【点睛】本题考查二项式定理中常数项的求解问题，涉及到二项式系数和的性质、展开式通项公式的应用，属于常考题型.14. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 A、 B、 C、 D、参考答案：D15. 如右图，在正三棱锥SABC中，M，N分别为棱SC，BC的中点，AMMN，若，则正三棱锥SABC的外接球的体积为 参考答案：【考点】球内接多面体；球的体积和表面积 【专题】计算题【分析】由题意推出MN平面SAC，即SB平面SAC，ASB=BSC=ASC=90，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的
9、外接球，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积【解答】解：M，N分别为棱SC，BC的中点，MNSB三棱锥SABC为正棱锥，SBAC（对棱互相垂直）MNAC又MNAM，而AMAC=A，MN平面SAC，SB平面SACASB=BSC=ASC=90以SA，SB，SC为从同一定点S出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成以正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径2R=，R=，V=R3=故答案为：【点评】本题考查了三棱锥的外接球的体积，考查空间想象能力三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键16. 两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的
10、概率为_参考答案：略17. a1，则的最小值是 参考答案：3【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据a1可将a1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可【解答】解：a1，a10=a1+12+1=3当a=2时取到等号，故答案为3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12 分）已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、R，都满足，若=1，.（1）求、的值；（2）猜测数列通项公式，并用数学归纳法证明.参考答案：（1） -3分 （2）由（1）可猜测：=n?-5分下用数学归纳法证明：当n=1时，左边=
11、右式= 1? ? n=1时，命题成立。假设n=k时，命题成立，即：=k?，-7分则n=k+1时，左边= -10分? n=k+1时，命题成立。综上可知：对任意n都有=n?。-11分所以： =。-12分19. (6分)已知三个顶点坐标分别为. （1）求边上的高线所在的直线方程； （2）求边上的中线所在的直线方程；ks5u参考答案：解：（1） ks5u边上的高线所在的直线方程为：，即：（2）的中点的坐标为边上的中线所在的直线方程为：略20. 16（本题满分10分） 参考答案：21. 某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根
12、据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资 金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成 本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?参考答案：解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P=6x+8y，约束条件为 可行域如图所示可化为，可看作一组斜率为的直线，由图知直线y=x+P过点M时，纵截距最大这时P也取最大值，由 解得Pmax=64+89=96（百元）故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值参考答案：解：依题意，2分（），5分 7分（）， 10分 12分略
