《山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,则的值为( )A. B. C. D. 参考答案:D令 故答案为:D.2. 抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上,则抛物线的方程为( ) A、B、C、D、参考答案:B略3. 复数z满足,则复数z在复平面内的对应点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案:A【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解:由,得复数z在复平面内的对应点的坐标为,位于第一象限故选:A【点睛】本题
2、考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题4. 设函数f(x)=sin(2x+),则下列关于函数f(x)的说法中正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)最小正周期为2Cf(x)图线关于直线点x=对称Df(x)图象关于点(,0)对称参考答案:D【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性,得出结论【解答】解:函数f(x)=sin(2x+),显然它不是偶函数,故排除A;由于它的最小正周期为=,故排除B;当x=时,函数f(x)=sin(2x+)=0,不是最值,故函数的图象关于直线x=对称错,f(x)图象关于点(,0)对称,故
3、排除C,故选:D5. 已知直线l1:ax4y20与直线l2:2x5yb0互相垂直,垂足为(1,c),则abc的值为()A0 B4 C20 D24参考答案:B6. 若(x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为:A10 B20 C30 D120参考答案:B7. 设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则A. B. C. D. 参考答案:C【分析】本题考点为复数的运算,为基础题目,难度偏易此题可采用几何法,根据点(x,y)和点(0,1)之间的距离为1,可选正确答案C【详解】则故选C【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算,渗透了直观想象和数学运算素养采取公式法或几何法,利用方程
4、思想解题8. 椭圆的一个焦点是(0,2),那么( )A1 B2 C3 D4参考答案:A9. 若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0,则()A. a=1,b=1 B. a=1,b=1 C. a=1,b=1 D. a=1,b=1参考答案:A略10. 在的展开式中,若第七项系数最大,则的值可能等于( )A. B C D参考答案:D 解析: 分三种情况:(1)若仅系数最大,则共有项,;(2)若与系数相等且最大,则共有项,;(3)若与系数相等且最大,则共有项,所以的值可能等于二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点和点的直线的方程为 .参考答案:y=2x
5、+212. 已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.参考答案:略13. 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,则OAB的面积是_参考答案:2抛物线y2=4x的焦点F(1,0),p=2.由,即.|BF|=2.|AF|=2,|BF|=2,且抛物线方程中,当x=1时y=2,AB=4,即AB为抛物线的通径,.14. 已知,满足不等式组 那么的最小值是_. 参考答案:略15. 若实数满足约束条件:,则的最大值等于 .参考答案:316. 已知点M在直线(为参数)上,点N为曲线(为参数)上的动点,则的最小值为_.参考答案:【分析】先求出直线的
6、普通方程,再求出点到直线的距离,再利用三角函数的性质求出|MN|的最小值.【详解】由题得直线方程为,由题意,点到直线的距离,.故答案为:【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化,考查点到直线的距离的最值的求法和三角函数的性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.17. 如图,椭圆(ab0)的上、下顶点分别为B2,B1,左、右顶点分别为A1,A2,若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1,则椭圆的离心率是参考答案:【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件,转化为:B1B2=A2B1,然后求解椭圆的离心率即可【解答】解:椭圆的上、下顶点分别为B2,B1,左、右顶点分别为A1,A2
7、,若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1,可得B1B2=A2B1,即:2b=,可得:a2=3b2=3a23c2,即2a2=3c2,可得e=故答案为:;【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数()求函数的最小正周期及最值;()令,判断函数的奇偶性,并说明参考答案:解:()的最小正周期当时,取得最小值;当时,取得最大值2 6()由()知又函数是偶函数 12分略19. 已知an是等差数列,bn是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4(1)求an的通项公式;(2)设cn
8、=an+bn,求数列cn的前n项和参考答案:【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】(1)设an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列,运用通项公式可得q=3,d=2,进而得到所求通项公式;(2)求得cn=an+bn=2n1+3n1,再由数列的求和方法:分组求和,运用等差数列和等比数列的求和公式,计算即可得到所求和【解答】解:(1)设an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列,由b2=3,b3=9,可得q=3,bn=b2qn2=3?3n2=3n1;即有a1=b1=1,a14=b4=27,则d=2,则an=a1+(n1)d=1+2(n1)=2n1;(2)cn=an+bn=2n1+
9、3n1,则数列cn的前n项和为(1+3+(2n1)+(1+3+9+3n1)=n?2n+=n2+20. 已知A、B、C 为的三个内角,他们的对边分别为a、b、c,且。(1)求A;(2)若求bc的值,并求的面积。参考答案:(1)(2)由余弦定理可得:由得略21. 四面体ABCD及其三视图如下图所示,过棱AB的中点E作平行于AD、BC的平面分别交四面体的棱BD、DC、CA于点F、G、H(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)求点A到面EFGH的距离 参考答案:(1)证明:由,同理可得所以 2分由的面,同理可得 所以 所以四边形是平行四边形 3分由三视图可知,所以 ,又所以,所以四边形是矩形 6分(2)易知点到面的距离即点到面的距离,由所以点到面的距离即点到线的距离 9分由(1)和是的中点可知、分别是、的中点,又由三视图可知是等腰直角三角形,易得点到线的距离为,即点到面的距离 12分22. (本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且 ()求的大小; ()若,试求内角B、C的大小参考答案:解:()由余弦定理得故 -6分(), -7分, -10分又为三角形内角, -11分故 -12分