《山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第八中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D令 故答案为：D.2. 抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为（ ） A、B、C、D、参考答案：B略3. 复数z满足，则复数z在复平面内的对应点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解：由，得复数z在复平面内的对应点的坐标为，位于第一象限故选：A【点睛】本题
2、考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题4. 设函数f（x）=sin（2x+），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）最小正周期为2Cf（x）图线关于直线点x=对称Df（x）图象关于点（，0）对称参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x+），显然它不是偶函数，故排除A；由于它的最小正周期为=，故排除B；当x=时，函数f（x）=sin（2x+）=0，不是最值，故函数的图象关于直线x=对称错，f（x）图象关于点（，0）对称，故
3、排除C，故选：D5. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A0 B4 C20 D24参考答案：B6. 若(x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为：A10 B20 C30 D120参考答案：B7. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C【详解】则故选C【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养采取公式法或几何法，利用方程
4、思想解题8. 椭圆的一个焦点是（0，2），那么（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A9. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1，b=1参考答案：A略10. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ）A. B C D参考答案：D 解析： 分三种情况：（1）若仅系数最大，则共有项，；（2）若与系数相等且最大，则共有项，；（3）若与系数相等且最大，则共有项，所以的值可能等于二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点和点的直线的方程为 .参考答案：y=2x
5、+212. 已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O是坐标原点，则OAB的面积是_参考答案：2抛物线y2=4x的焦点F（1，0），p=2.由，即.|BF|=2.|AF|=2，|BF|=2，且抛物线方程中，当x=1时y=2，AB=4，即AB为抛物线的通径，.14. 已知，满足不等式组 那么的最小值是_. 参考答案：略15. 若实数满足约束条件：，则的最大值等于 .参考答案：316. 已知点M在直线（为参数）上，点N为曲线（为参数）上的动点，则的最小值为_.参考答案：【分析】先求出直线的
6、普通方程，再求出点到直线的距离，再利用三角函数的性质求出|MN|的最小值.【详解】由题得直线方程为，由题意，点到直线的距离，.故答案为：【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化，考查点到直线的距离的最值的求法和三角函数的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 如图，椭圆(ab0)的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件，转化为：B1B2=A2B1，然后求解椭圆的离心率即可【解答】解：椭圆的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2
7、，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，可得B1B2=A2B1，即：2b=，可得：a2=3b2=3a23c2，即2a2=3c2，可得e=故答案为：；【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明参考答案：解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2 6（）由（）知又函数是偶函数 12分略19. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设cn
8、=an+bn，求数列cn的前n项和参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式；（2）求得cn=an+bn=2n1+3n1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn2=3?3n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=2，则an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+
9、3n1，则数列cn的前n项和为（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n?2n+=n2+20. 已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积。参考答案：（1）（2）由余弦定理可得：由得略21. 四面体ABCD及其三视图如下图所示，过棱AB的中点E作平行于AD、BC的平面分别交四面体的棱BD、DC、CA于点F、G、H（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）求点A到面EFGH的距离 参考答案：（1）证明：由,同理可得所以 2分由的面，同理可得 所以 所以四边形是平行四边形 3分由三视图可知，所以 ,又所以,所以四边形是矩形 6分（2）易知点到面的距离即点到面的距离，由所以点到面的距离即点到线的距离 9分由（1）和是的中点可知、分别是、的中点，又由三视图可知是等腰直角三角形，易得点到线的距离为，即点到面的距离 12分22. （本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且 （）求的大小； （）若，试求内角B、C的大小参考答案：解：（）由余弦定理得故 -6分（）， -7分， -10分又为三角形内角， -11分故 -12分
