《山东省潍坊市青州实验中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市青州实验中学高二数学文月考试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州实验中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈,从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 (如 表示身高(单位:cm)在150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160 180cm(含l60cm,不吉180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. B C D 参考答案:B2. 已知集合A=x|(x3)(x+1)0,B=x|2x2,则AB=( )Ax|1x3B
2、x|1x3Cx|1x2Dx|x2参考答案:B考点:交集及其运算 专题:集合分析:求出A与B中不等式的解集,确定出A与B,找出两集合的交集即可解答:解:由A中不等式解得:1x3,即A=x|1x3,由B中不等式变形得:2x2=21,得到x1,即B=x|x1,则AB=x|1x3,故选:B点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. 为研究某药品疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组中没疗效的有6人,则
3、第三组中有疗效的人数为( )A6 B8 C12 D18参考答案:C4. 若1,a,4成等比数列,3,b,5成等差数列,则的值是()A2BC2D参考答案:C【考点】等比数列的通项公式;等差数列的通项公式【专题】对应思想;定义法;等差数列与等比数列【分析】根据等比数列与等差数列的概念,求出a、b的大小,再求的值【解答】解:由1,a,4成等比数列,得a2=4,所以a=2;又3,b,5成等差数列,得b=4;所以=2故选:C【点评】本题考查了等差中项与等比中项的计算问题,是基础题目5. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为(
4、)A B C D 参考答案:C6. 两定点F1(3,0),F2(3,0),P为曲线=1上任意一点,则()A|PF1|+|PF2|10B|PF1|+|PF2|10C|PF1|+|PF2|10D|PF1|+|PF2|10参考答案:B【考点】曲线与方程【分析】根据题意,曲线=1表示的图形是图形是以A(5,0),B(0,4),C(5,0),D(0,4)为顶点的菱形,而满足|PF1|+|PF2|=10的点的轨迹恰好是以A、B、C、D为顶点的椭圆,由此结合椭圆的定义即可得到|PF1|+|PF2|10【解答】解:F1(3,0),F2(3,0),满足|PF1|+|PF2|=10的点在以F1、F2为焦点,2a=
5、10的椭圆上可得椭圆的方程为,曲线=1表示的图形是图形是以A(5,0),B(0,4),C(5,0),D(0,4)为顶点的菱形菱形ABCD的所有点都不在椭圆的外部,因此,曲线=1上的点P,必定满足|PF1|+|PF2|10故选:B7. 是虚数单位,复数的实部是 A B C D 参考答案:A略8. 当时,函数和的图象只可能是 ( )参考答案:A9. 已知,则 ( ) AB C D 参考答案:D10. 等比数列的第四项为( )A . B. C. D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为,则对角线的长是
6、_;参考答案:12. 已知正方体的棱长是,则直线与间的距离为 。参考答案: 解析: 设 则,而另可设 ,13. 已知直线l交抛物线y2=3x于A、B两点,且=4(O是坐标原点),设l与x轴的非正半轴交于点F,F、F分别是双曲线(a0,b0)的左右焦点若在双曲线的右支上存在一点P,使得2|=3|,则a的取值范围是 参考答案:,4)【考点】直线与双曲线的位置关系;抛物线的简单性质【分析】确定F的坐标,由双曲线的定义,再根据点P在双曲线的右支上,可得|PF2|ca,从而a的取值范围【解答】解:设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),设直线方程为x=my+n,联立方程,消去x得y2+3m
7、y+3n=0,则y1y2=3n,x1x2=n2,又?=4,则x1x2+y1y2=4,即3n+n2=4,解得n=1(舍去)或n=4,F(4,0),2|=3|,由双曲线的定义可得|=|=2a,|=4a,点P在双曲线的右支上,|PF|ca,4aca,a,1,a4,a的取值范围是,4),故答案为,4)14. 已知命题,若的充分不必要条件,则的取值范围是 。参考答案:15. 若点分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线上一点且满足的面积为5,则双曲线左焦点F1到其中一条渐近线l的距离为 参考答案:16. 已知等差数列an、bn前n项的和分别是Sn、Tn,若=,则= 参考答案:【考点】等差数列的性质 【专题
8、】计算题;转化思想;等差数列与等比数列【分析】把转化为求值【解答】解:在等差数列an、bn中,由=,得=故答案为:【点评】本题考查等差数列的前n项和,考查了等差数列的性质,是基础的计算题17. 若,则的值为 参考答案:1 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知直线过点且与直线平行,直线过点且与直线垂直()求直线,的方程()若圆与,同时相切,求圆的方程参考答案:见解析解:()设,将代入得,故,设,将代入得,故()联立,解得,联立,解得,所以圆心坐标为或又到的距离,故与,都相切的圆的方程为或19. (12)设函数,求函数的单调区间与极值参考答案
9、:(12)解-2-4 -6 -8 极小值-10 极大值-12略20. (本小题满分12分)如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将沿AF折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1) 证明:/平面;(2) 证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.参考答案:(1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中 也成立, ,平面, 平面,平面; (2)在等边三角形中,是的中点,所以,. 在三棱锥中, ; (3)由(1)可知,结合(2)可得. 21. 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,产品的正品率P与日产量x(xN*)件之间
10、的关系为P,每生产一件正品盈利4 000元,每出现一件次品亏损2 000元(注:正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;(2)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值参考答案:所求的函数关系式是yx33 600x(xN*,1x40)(2)由(1)知yf(x)x33 600x(xN*,1x40),f(x)4x23 6004(x30)(x30)令f(x)4x23 6000,得x30或x30(舍去)当1x30时,f(x)0,yf(x)单调递增,当30x40时,f(x)0,yf(x)单调递减当x30时,函数yf(x)取得最大值,最大值
11、为3033 6003072 000(元)该厂的日产量为30件时,日利润最大,最大值为72 000元22. 求过椭圆x2+4y2=16内一点A(1,1)的弦PO的中点M的轨迹方程参考答案:【考点】J3:轨迹方程【分析】设出P、Q、M的坐标,把P、Q坐标代入椭圆方程,利用点差法得到PQ所在直线斜率,由向量相等得弦PO的中点M的轨迹方程【解答】解:设点P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x,y)则,两式作差得:(x1+x2)(x1x2)+4(y1+y2)(y1y2)=0,当x1x2时,有,又,则,得x2+4y2x4y=0;当x1=x2时,M(1,0)满足上式综上点M的轨迹方程是x2+4y2x4y=0【点评】本题考查轨迹方程的求法,训练了利用“点差法”求与弦中点有关的问题,是中档题