《山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，已知：，且，则的值是 （ ） A2 B. C.2 D.参考答案：C略2. 已知tan，tan是方程x2+3x+4=0的两个根，且，则+=（）ABC或D或参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数；一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】先根据韦达定理求得tan?tna和tan+tan的值，进而利用正切的两角和公式求得tan（+）的值，根据tan?tna0，tan+tan0推断出tan0，tan0，进而根据已知的，的
2、范围确定+的范围，进而求得+的值【解答】解：依题意可知tan+tan=3，tan?tna=4tan（+）=tan?tna0，tan+tan0tan0，tan0，+0+=故选B3. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定参考答案：D 4. 如果，那么直线不经过的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B5. 函数的零点位于（ ）A B C D参考答案：B略6. 已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，则f（2）的值为（）
3、A1B2C3D不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，可得2a+1=1，解得a=1，是的解析式为：函数f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故选：C7. 的图象与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点为和，那么该函数图象的所有对称轴中，距离y轴最近的一条对称轴是（）Ax=1BCx=1D参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】求出函数的解析式，即可求出该函数图象的所有对称轴中，距离y轴最近的一条对称轴【解答】解：由题意sin（）=0，0，=，y=sin
4、（x+），令x+=k+，可得x=3k1（kZ），该函数图象的所有对称轴中，距离y轴最近的一条对称轴是x=1，故选A8. 若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或在平面内 D、 平行或相交 参考答案：C略9. 如果等差数列中，那么( )A. 14 B. 21 C. 28 D. 35参考答案：C略10. 设函数，则下列结论正确的是 （ ）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和为，
5、已知，则n值是* .参考答案：912. 设，则_.参考答案：略13. 已知集合Mx|0x2，N1,0,1,2，则M N= 参考答案：0,1 14. 等比数列满足，则.参考答案：115. 若的最小正周期是，其中，则的值是 参考答案：216. 若 ，则的最大值为 。参考答案：9略17. 在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知半径为，圆心在直线l1：xy+1=0上的圆C与直线l2： xy+1=0相交于M，N两点，且|MN|=
6、（1）求圆C的标准方程；（2）当圆心C的横、纵坐标均为整数时，若对任意mR，直线l3：mxy+1=0与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意，设C（a，a+1），圆心到直线的距离d=，求出a，可得圆C的标准方程；（2）圆C的标准方程为x2+（y1）2=5，对任意mR，直线l3：mxy+1=0与圆C恒有公共点，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意，设C（a，a+1），圆心到直线的距离d=，a=0或3+，圆C的标准方程为x2+（y1）2=5或（x3）2+（y4）2=5；（2）圆C的标准方程为x2+（y1）2=5，对任意mR，直线l3：m
7、xy+1=0与圆C恒有公共点，0a5（m2+1），0a519. （10分）已知函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x，求（）函数f（x）的最小值及此时的x的集合；（）函数f（x）的单调递减区间参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2x+）+2，由正弦函数的图象和性质可得f（x）的最小值及此时的x的集合；（）由2k+2x+2k+，kZ可解得函数f（x）的单调递减区间解答：（）f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=sin（2x+）+2当sin（2x
8、+）=1，即xx|x=k+（kZ）时，f（x）min=2（）由2k+2x+2k+，kZ可解得：k+xk+，kZ，故函数f（x）的单调递减区间是：k+xk+，kZ，点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查20. 如图，正方体棱长为a，连接，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）求出三棱锥的棱长为，即可求出三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）利用割补法，即可求出三棱锥的体积.试题解析：（1）正方体的棱长为，则三棱锥的棱长为，表面积为，正方体表面积为，三棱锥的
9、表面积与正方体表面积的比值为（2）三棱锥的体积为21. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。参考答案：（1）（2）略22. 已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；求的解析式并画出简图； 根据图像写出函数的单调区间及值域。参考答案：（2）设是定义在R上的偶函数，当时， 7分(画出图象).10分（3）递增区间有递减区间有 12分值域为 14分略
