《山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第一高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. ABC中,已知:,且,则的值是 ( ) A2 B. C.2 D.参考答案:C略2. 已知tan,tan是方程x2+3x+4=0的两个根,且,则+=()ABC或D或参考答案:B【考点】两角和与差的正切函数;一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】先根据韦达定理求得tan?tna和tan+tan的值,进而利用正切的两角和公式求得tan(+)的值,根据tan?tna0,tan+tan0推断出tan0,tan0,进而根据已知的,的
2、范围确定+的范围,进而求得+的值【解答】解:依题意可知tan+tan=3,tan?tna=4tan(+)=tan?tna0,tan+tan0tan0,tan0,+0+=故选B3. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是( )A;甲比乙成绩稳定 B;乙比甲成绩稳定C;甲比乙成绩稳定 D;乙比甲成绩稳定参考答案:D 4. 如果,那么直线不经过的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:B5. 函数的零点位于( )A B C D参考答案:B略6. 已知函数f(x)=ax+1,且f(2)=1,则f(2)的值为()
3、A1B2C3D不确定参考答案:C【考点】函数解析式的求解及常用方法;函数的值【分析】利用已知条件求出a的值,得到函数的解析式,然后求解即可【解答】解:函数f(x)=ax+1,且f(2)=1,可得2a+1=1,解得a=1,是的解析式为:函数f(x)=x+1,f(2)=1(2)+1=3故选:C7. 的图象与坐标轴的所有交点中,距离原点最近的两个点为和,那么该函数图象的所有对称轴中,距离y轴最近的一条对称轴是()Ax=1BCx=1D参考答案:A【考点】正弦函数的图象【分析】求出函数的解析式,即可求出该函数图象的所有对称轴中,距离y轴最近的一条对称轴【解答】解:由题意sin()=0,0,=,y=sin
4、(x+),令x+=k+,可得x=3k1(kZ),该函数图象的所有对称轴中,距离y轴最近的一条对称轴是x=1,故选A8. 若直线a直线b,且a平面,则b与平面的位置关系是( )A、一定平行 B、不平行 C、平行或在平面内 D、 平行或相交 参考答案:C略9. 如果等差数列中,那么( )A. 14 B. 21 C. 28 D. 35参考答案:C略10. 设函数,则下列结论正确的是 ( )A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为,且在上为增函数参考答案:略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和为,
5、已知,则n值是* .参考答案:912. 设,则_.参考答案:略13. 已知集合Mx|0x2,N1,0,1,2,则M N= 参考答案:0,1 14. 等比数列满足,则.参考答案:115. 若的最小正周期是,其中,则的值是 参考答案:216. 若 ,则的最大值为 。参考答案:9略17. 在一次演讲比赛中,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图(如图所示),去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为 参考答案:4三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知半径为,圆心在直线l1:xy+1=0上的圆C与直线l2: xy+1=0相交于M,N两点,且|MN|=
6、(1)求圆C的标准方程;(2)当圆心C的横、纵坐标均为整数时,若对任意mR,直线l3:mxy+1=0与圆C恒有公共点,求实数a的取值范围参考答案:【考点】直线与圆的位置关系【分析】(1)由题意,设C(a,a+1),圆心到直线的距离d=,求出a,可得圆C的标准方程;(2)圆C的标准方程为x2+(y1)2=5,对任意mR,直线l3:mxy+1=0与圆C恒有公共点,即可求实数a的取值范围【解答】解:(1)由题意,设C(a,a+1),圆心到直线的距离d=,a=0或3+,圆C的标准方程为x2+(y1)2=5或(x3)2+(y4)2=5;(2)圆C的标准方程为x2+(y1)2=5,对任意mR,直线l3:m
7、xy+1=0与圆C恒有公共点,0a5(m2+1),0a519. (10分)已知函数f(x)=sin2x+sin2x+3cos2x,求()函数f(x)的最小值及此时的x的集合;()函数f(x)的单调递减区间参考答案:考点:三角函数中的恒等变换应用 专题:三角函数的图像与性质分析:()由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f(x)=sin(2x+)+2,由正弦函数的图象和性质可得f(x)的最小值及此时的x的集合;()由2k+2x+2k+,kZ可解得函数f(x)的单调递减区间解答:()f(x)=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=sin(2x+)+2当sin(2x
8、+)=1,即xx|x=k+(kZ)时,f(x)min=2()由2k+2x+2k+,kZ可解得:k+xk+,kZ,故函数f(x)的单调递减区间是:k+xk+,kZ,点评:本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用,考查了正弦函数的图象和性质,属于基本知识的考查20. 如图,正方体棱长为a,连接,得到一个三棱锥,求:(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;(2)三棱锥的体积.参考答案:(1);(2)试题分析:(1)求出三棱锥的棱长为,即可求出三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;(2)利用割补法,即可求出三棱锥的体积.试题解析:(1)正方体的棱长为,则三棱锥的棱长为,表面积为,正方体表面积为,三棱锥的
9、表面积与正方体表面积的比值为(2)三棱锥的体积为21. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时。研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)。参考答案:(1)(2)略22. 已知是定义在R上的偶函数,当时,(1)求的值;求的解析式并画出简图; 根据图像写出函数的单调区间及值域。参考答案:(2)设是定义在R上的偶函数,当时, 7分(画出图象).10分(3)递增区间有递减区间有 12分值域为 14分略