《福建省泉州市德化第三中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市德化第三中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市德化第三中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略2. 已知对任意正整数，满足，且，则( )A. B. C. D. 参考答案：A略3. 在中，,则 （ ） A B C D1参考答案：C4. .设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为 参考答案：B略5. 1010(2)转化成十进制数是A. 8 B. 9 C. 10 D. 11参考答案：C6. 某公司在甲、乙、
2、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）A. 分层抽样，系统抽样B. 分层抽样，简单随机抽样C. 系统抽样，分层抽样D. 简单随机抽样，分层抽样参考答案：B7. 已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有A B C D参考答案：A8. 参考答案：B9. f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是
3、( )。 参考答案：D略10. 近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升某品牌公司一直默默拓展海外市场，在海外设了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中青年员工该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从中青年员工中随机调查了100位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计中年员工202040青年员工402060合计6040100由并参照附表，得到的正确结论是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A. 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄有关”；B. 在犯
4、错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄无关”；C. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”；D. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄无关”参考答案：A【分析】由公式计算出的值，与临界值进行比较，即可得到答案。【详解】由题可得：故在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄有关”， 有90% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关，所以答案选A;故答案选A【点睛】本题主要考查独立性检验，解题的关键是正确计算出的值，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律
5、，第n行（n3）从左向右的第3个数为 参考答案：n2n+5【考点】F1：归纳推理【分析】根据数阵的排列规律确定第n行（n3）从左向右的第3个数为多少个奇数即可【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n1行奇数的总个数为1+2+3+（n1）=个，则第n行（n3）从左向右的第3个数为为第个奇数，所以此时第3个数为：1=n2n+5故答案为：n2n+512. 设函数，则的值为 参考答案：7略13. 设(为有理数)，则的值等于 .(用数字作答)参考答案：略14. 两条平行直线与间的距离是_ 参考答案：略15. 设实数x.y满足则x+2y的最小值为 .参考答案：-116. 在ABC中，
6、三边a，b，c成等比数列，且b=2，B=，则SABC=参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用等比数列的性质可求b2=ac，结合已知利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：a，b，c成等比数列，b2=ac，b=2，B=，SABC=acsinB=22=故答案为：17. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值为；参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，求l的斜率.参考答案：（）；（
7、）.【分析】（）将，代入，即可得到圆的极坐标方程；（）将直线的参数方程转化为一般方程，由，结合圆的半径为1，利用勾股定理求出圆心到直线的距离，根据点到直线距离距离公式列方程求解即可.【详解】（）将，代入，得到圆的极坐标方程：.（）将直线的参数方程转化为一般方程得到，圆心到直线的距离，解得，即直线的斜率为.【点睛】本题考查参数方程和普通方程的转化，极坐标方程和直角坐标方程的转化以及点到直线距离公式，消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：代入消元法；加减消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程，只要将和换成和即可.19. 已知命题p：方程x
8、2mx10有负实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。参考答案：略20. （本题满分8分）若命题：对任意实数都有恒成立，命题：关于的方程有实数根. 如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立 ；2分关于的方程有实数根；- 4分如果P正确，且Q不正确，有；-5分如果Q正确，且P不正确，有-6分所以实数的取值范围为-8分21. （本小题满分14分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：解：.（），解得.
9、 2分 （）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 3分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 4分当时， 故的单调递增区间是. 5分 由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 综上所述，. 14分略22. 己知函数f（x）=2cos（x+）（0，0）的最小正周期为，直线x=为它的图象的一条对称轴（1）求，的值；（2）在ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（）=，a=3，b+c=6，求b，c值参考答案：【考点】余弦定理；余弦函数的图象【分析】（1）由已知利用三角函数周期公式可求，由余弦函数的对称性，结合范围0可求的值（2）由已知可求，结合范围A，可求A的值，进而利用余弦定理可求bc=9，结合a+c=6，即可得解b，c的值【解答】（本题满分10分）解：（1）函数f（x）的最小正周期为=，=2，x=为f（x）的图象的一条对称轴，（2），A，A=，解得：A=，a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc，即bc=9 又b+c=6，解得到b=c=3
