《福建省泉州市德化县第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市德化县第二中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市德化县第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是A B C D参考答案：2. 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条参考答案：D3. 设xR，则“x”是“2x2+x10”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可【解
2、答】解：由2x2+x10，可知x1或x；所以当“x”?“2x2+x10”；但是“2x2+x10”推不出“x”所以“x”是“2x2+x10”的充分而不必要条件故选A【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力4. 若，则=（ ）A. B C D参考答案：C5. 设，且，则（ ）A B C D参考答案：C6. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )A. 9 B. 7 C. 5 D. 3参考答案：A7. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B8. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，
3、且则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件D. 即不充分不必要条件参考答案：A9. 两平行直线和之间的距离是（ ）A. 4B. C. D. 参考答案：D【分析】先将化为，再由两平行线间的距离公式，即可得出结果.【详解】因为可化为，所以两平行直线和之间的距离.故选D【点睛】本题主要考查两平行线间的距离，熟记公式即可，属于常考题型.10. 设函数f（x）在x0可导，则=（）Af（x0）B2f（x0）C4f（x0）D不能确定参考答案：C【考点】6F：极限及其运算【分析】由题设条件可知=，然后利用导数的定义求解【解答】解：函数f（x）在x0可导，=f（x0）+3f（x0）
4、=4f（x0）故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 在下列命题中，不是公理的是()A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A13. 如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C，E点在线段AC上，若二面角ABDE与二面角EBD
5、C的大小分别为30和45，则_.参考答案：14. 若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b= 参考答案：3【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A3：复数相等的充要条件【分析】由=，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b【解答】解： =，=a+bi，解得a=0，b=3，a+b=3故答案为：315. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为 _.参考答案：316. 设m、n、t为整数，集合中的数由小到大组成数列an： 13，31，37，39，L，则a21= .参考答案：73317. 设z=1i（i是虚数单位），则在复平面内z2+对应的点位于第象限参考答案：四【考点】A5：复数代数形
6、式的乘除运算【分析】把z=1i代入z2+，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出在复平面内z2+对应的点的坐标得答案【解答】解：z=1i，z2+=2i+1+i=1i在复平面内z2+对应的点的坐标为：（1，1），位于第四象限故答案为：四三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对任意实数都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：试题分析：对于这类不等式恒成立问题，考虑两种情况，一种是当时的情况，另一种是当时，不等式为一元二次不等式，若其恒大于0，即开口向上，并且和x轴没有交点，即等价于.试题解析：当时，对任意实数都有恒成立；当时，对任意实数都有恒成立解得
7、.综上可知，.考点：不等式恒成立问题19. （12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）若命题p为真命题，根据椭圆的定义和方程建立不等式关系，即可求实数m的取值范围；（2）根据复合命题的关系得到p，q为一个真命题，一个假命题，然后求解即可【解答】解：（1）方程表示焦点在y轴上的椭圆，即，即1m1，若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（1，1）；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命
8、题，则p，q为一个真命题，一个假命题，若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，则判别式=4m24（2m+3）0，即m22m30，得1m3若p真q假，则，此时无解，柔p假q真，则，得1m3，综上，实数m的取值范围是1，3）【点评】本题主要考查复合命题的真假关系以及应用，求出命题的等价条件是解决本题的关键20. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：=，0，2），直线l为参数，tR）（1）求曲线C和直线l的普通方程；（2）设直线l和曲线C交于A、B两点，求|AB|的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（
9、1）曲线C：=，0，2），化为2cos=3，可得42=（3+cos）2，利用2=x2+y2，x=cos，可得直角坐标方程可由直线l为参数，tR），消去参数t可得普通方程（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）把直线l的方程代入曲线C的直角坐标方程可得：19x270x+55=0，利用根与系数的关系可得： =4x1x2可得|AB|=|x1x2|【解答】解：（1）曲线C：=，0，2），化为2cos=3，42=（3+cos）2，可得直角坐标方程：4（x2+y2）=（3+x）2，化为： +=1由直线l为参数，tR），可得y=2+2（x3），化为：2xy4=0（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）把
10、y=2x4代入曲线C的直角坐标方程可得：19x270x+55=0，x1+x2=，x1x2=4x1x2=4=|AB|=|x1x2|=【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与椭圆相交弦长公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？（2）（x+）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项参考答案：【考点】DA：二项式定理【分析】（1）利用二项展开式的通项求出展开式的第3项与第6项系数，列出方程解出n（2）利用展开式的二项式系数性质列出方程求出n，利用二项展开式的二项式系数的性质中间项的二项式系数最大，再利用二项展开式的通项公式求出展开式中二项式系数最大项【解答】解：（1）由已知得Cn2=Cn5?n=7（2）由已知得Cn1+Cn3+Cn5+=128，2n1=128n=8，而展开式中二项式系数最大项是=70【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；本题考查二项式系数的性质22. (本小题满分12分)正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长.参考答案：解：设正三角形的另两个顶点为A、B，由抛物线的对称性知A、B关于轴对称设，则解得即正三角形的边长为 12分略
