《福建省泉州市德化县第二中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市德化县第二中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市德化县第二中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A B或C或 D参考答案：B略2. 若，则=（ ） A. B.2 C. D. 2参考答案：B略3. 给出以下结论：f（x）=是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数；是偶函数；是奇函数，其中正确的有A1个B2个C3个D4个参考答案：C4. 已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( )A（,） B.
2、() C.() D. ()参考答案：C5. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，）C（，）D（，1）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，函数的定义域为（，1），故选：D6. 已知函数f（x）为增函数，则实数a的取值范围为 A.1，）B.（1，）C.（一，1）D（一，1参考答案：A7. 已知P是所在平面内的一点，若，其中，则点一定在（ ） A的内部 B边所在直线上 C边所在直线上 D边所在直线上参考答案：B8. 方程-x2-5x+6=0的解集为（ ）.A.6,1B. 2,3C. 1
3、,6D. 2,3参考答案：A【分析】因式分解法求解一元二次方程【详解】-x2-5x+6=0，x2+5x-6=0，(x+6)(x-1)=0，x=-6或1，方程-x2-5x+6=0的解集为-6，1故选：A【点睛】本题属于简单题，解一元二次方程时注意观察方程特征，本题采用因式分解法会快速精准解题9. 已知为奇函数，则的一个取值为 （ ）A0 B C D参考答案：D10. 若，则的表达式为 （ ） A3lnx B3lnx +4 C3ex D3ex +4参考答案：D令，于是有，分别用、替换中的、得：最后仍用作自变量，得故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值： 参考答案：4
4、12. 下列四种说法中，其中正确的是 （将你认为正确的序号都填上）奇函数的图像必经过原点；若幂函数是奇函数，则在定义域内为减函数；函数，若，则在区间上是增函数；用表示三个实数中的最小值，设，则函数的最大值为6。参考答案：13. （5分）若xlog45=1，则5x的值为 参考答案：4考点： 指数式与对数式的互化 专题： 函数的性质及应用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用对数的运算性质求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案为：4点评： 本题考查了指数式与对数式的互化，是基础题14. 函数的最小正周期为 。参考答案：15. 设f（x）=，则f（1）的值为参考答案：【考点】函数的值【分
5、析】直接利用分段函数求解函数的值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）=21=故答案为：16. 设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _参考答案： 17. ks5u若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 。参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）计算：（）1+（）+lg3lg0.3（）已知tan=2，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；有理数指数幂的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（）由条件利用分数指数幂、对数的运算性质求得结果（）由条件利用诱导公式
6、及同角三角函数的基本关系化简所给的式子，可得结果【解答】解：（）（）1+（）+lg3lg0.3=+lg10=2（）已知tan=2， =【点评】本题主要考查分数指数幂、对数的运算性质，诱导公式及同角三角函数的基本关系，属于基础题19. 已知数列an满足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，），它的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36（1）求an；（2）已知等比数列bn满足b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4（a1），设数列an?bn的前n项和为Tn，求Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）由2an+1=an+an+2判断出数列an是等差数列，将a3=5，
7、S6=36用基本量表示得到关于首项、公差的方程组，求出首项、公差，利用等差数列的通项公式求出an；（2）将b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4两个式子作商求出公比，利用等比数列的通项公式求出通项，由于anbn=（2n1）an1所以利用错位相减的方法求出数列an?bn的前n项和为Tn【解答】解：（1）由2an+1=an+an+2得an+2an+1=an+1an，则数列an是等差数列 ?因此，an=2n1 （2）设等比数列bn的公比为q，=，q=a由b1+b2=1+a，得b1（1+a）=1+aa1，b1=1则bn=b1qn1=an1，anbn=（2n1）an1 Tn=1+3a+5a2+7a3
8、+（2n1）an1当a1时，aTn=a+3a2+5a3+7a4+（2n1）an由得（1a）Tn=1+2a+2a2+2a3+2an1（2n1）an=， 当a=1时，Tn=n2 20. 已知函数（1）求的最小正周期、对称轴方程（2）求的单调区间（3）求在区间的最大值和最小值参考答案：解：（1） 由得 对称轴为（2）由得由得的单调增区间为，单调减区间为（3） ，则当即时，有最大值当即时，有最小值略21. （本大题12分）已知等比数列满足，且是的等差中项（1）求数列的通项；（2）若，求使成立的正整数n的最小值。参考答案：解：（1）设等比数列首项为，公比为， 由题知 ， ， 得 ， ， - 5分（2）由
9、（1）得， 设 则 由得 ， 要使 成立，即要即要 函数是单调增函数，且， ， 由得n的最小值是5。 - 12分略22. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式整理出，根据的范围得到的范围，结合的图象可求得的范围，代入求得所求值域；（2）利用求得；根据的范围得到的范围，再根据正弦值进一步确定，利用同角三角函数求解出，利用二倍角公式求得结果.【详解】（1）当时， （2） 【点睛】本题考查正弦型函数的值域求解、同角三角函数值的求解、二倍角公式的应用.求解值域的关键是能够利用二倍角公式和辅助角公式将函数整理为的形式，利用整体对应的方式求得函数的值域；本题的易错点是在求解同角三角函数值的时候，未准确求解出角所处的范围，造成三角函数值的符号求解错误.
