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1、-内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分）1的相反数的倒数是（）A1B1C2 016D2 0162下列计算正确的是（）A5x2x=3xB（a+3）2=a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p3据报道，今年底我国高速公路通车里程将达到5.3万千米左右，将5.3万用科学记数法表示为（）A0.53105B5.3104C5.3105D531034在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、
2、4.75C4.70、4.75D4.70、4.705如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D846用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD7如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是（）ABCD28如图，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A相切B相交C相离D无法确定9下列四个命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的两条弦相等B圆既是中心对称图形也是轴对称图形C平分弦的直径一定垂直于这条弦D相切两圆的圆心距等于
3、这两圆的半径之和10已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知式子有意义，则x的取值范围是 12小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出13如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有 白色纸片，第n个图案中有 个白色纸片14如图，测量河宽AB（假设河
4、的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）15已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为 cm16如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为 三解答题（共8小题，满分61分）17（13分）（1）计算：（3）0+（）2+2|sin451|；（2）先化简，再求值：，其中实数m使关于x的一元二次方程x24xm=0有两个相等的实数根18（7分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实
5、践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同
6、时被选中的概率19（6分）如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数y=k1x+b的图象和反比例函数y=的图象的交点（1）求反比例函数和直线AB的解折式；（2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若SOAP=2SOAB，求m的值20（7分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，
7、求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长21（9分）2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1
8、）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？22（9分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长23（10分）如图，C、D是以AB为直径的
9、O上的点， =，弦CD交AB于点E（1）当PB是O的切线时，求证：PBD=DAB；（2）求证：BC2CE2=CEDE；（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长24如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当m=时，求S的值（2）求S关于m（m2）的函数解析式（3）若S=时，求的值；当m2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明参考答案与试题解析一选择题1【分析】先写出的相反数，再根据倒数的定
10、义，计算出结果【解答】解：的相反数是，1=2016的相反数的倒数是2016故选：C【点评】本题考查了相反数和倒数注意0的相反数是0，0没有倒数，倒数是它本身的数是12【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和整式的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、5x2x=7x，故此选项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a2pap=a3p，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把
11、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5.3万这个数用科学记数法表示为5.3104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75故选：C【点评】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题5【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角
12、形等边的长，再根据三棱柱的全面积=2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解【解答】解：如图：由勾股定理=3，32=6，6422+572+67=24+70+42=136故选：B【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量6【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是Rt
13、ABC斜边AB上的高线，符合题意故选：D【点评】此题考查了作图基本作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法7【分析】根据圆周角定理可以求得BOD的度数，然后根据扇形面积公式即可解答本题【解答】解：BCD=30，BOD=60，AB是O的直径，CD是弦，OA=2，阴影部分的面积是： =，故选：B【点评】本题考查扇形面积的计算、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答8【分析】首先过点A作AMBC，根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系【解答】解：过点A作AMBC于点M，交DE于点N，AMBC=
14、ACAB，AM=，D、E分别是AC、AB的中点，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2，以DE为直径的圆半径为1.25，r=1.251.2，以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交故选：B【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出BC到圆心的距离与半径的关系是解题的关键9【分析】根据轴对称图形、垂径定理、两圆相切的条件等知识一一判断即可；【解答】解：A、错误应该是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等；B、正确；C、错误此弦非直径时，平分弦的直径一定垂直于这条弦；D、错误应该是外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和；故选：B【点评】本题考查命题与定理，垂径定理，两圆相切的性质、轴对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10【分析】根据函数解析式求函数图象【解答】解：由题意
