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1、-辽宁省鞍山市铁西区数学中考模拟试卷(3月)一、单选题1.2018的相反数是( ) A. 8102B.2018C.D.2018【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解 2018的相反数是-2018.故答案为:B.【分析】根据相反数的概念,只有符号不同的两数互为相反数,即可得出答案。2.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是( )A.B.C.D.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】根据视图的意义,可知从左边看到的正方形个数是:左面是2个,右面是1个,共两列,图形为: .故答案为:D.【分析】简单几何体组合的三视图,如
2、图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形,就是求它的左视图,也就是从左面向右面看得到的正投影,故从左边看到的正方形个数是左面是2个,右面是1个,共两列,从而得出答案。3.下列运算正确的是( ) A.3a22a2=1B.a2a3=a6C.(ab)2=a2b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2【答案】D 【考点】同底数幂的乘法,完全平方式,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解:A、3a22a2=a2 , 故A不符合题意;B、a2a3=a5 , 故B不符合题意;C、(ab)2=a22ab+b2 , 故C不符合题意;D、(a+b)2=a2+2ab+b2 , 故D符
3、合题意;故答案为:D【分析】(1)根据合并同类项法则可得,3a22a2=a2;(2)根据同底数幂的乘法法则可得,a2a3=a5;(3)根据完全平方公式可得,(ab)2=a22ab+b2;(4)根据完全平方公式可得,(a+b)2=a2+2ab+b2。4.如图,ab,点B在直线b上,且ABBC,若1=34,则2的大小为( )A.34B.54C.56D.66【答案】C 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质 【解析】【解答】解:如图所示:ab,1=3=34,又ABBC,2=9034=56,故答案为:C【分析】根据两直线平行,同位角相等,和平角定义,求出2的度数.5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水
4、”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众数和平均数分别是( ) A.0.4m3和0.34m3B.0.4m3和0.3m3C.0.25m3和0.34m3D.0.25m3和0.3m3【答案】A 【考点】加权平均数及其计算,众数 【解析】【解答】由表格得知,04这个数据出现次数最多,所以众数是04,排除后两个选项,用加权平均数计算:(0210252032044051)10=3410=034,故答案为:A【分析】根据众数的概念,在一组数据中出现次数最多的
5、数据就是众数,利用加权平均数的计算方法即可得出这十个数据的平均数。6.若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( ) A.k1且k0B.k0C.k1D.k1【答案】A 【考点】一元二次方程的定义,根的判别式 【解析】【解答】解:关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根, 0,即(6)249k0,解得,k1,为一元二次方程,k0,k1且k0故选A【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义,令0且二次项系数不为0即可7.如图,在锐角ABC中,A=60,ACB=45,以BC为弦作O,交AC于点D,OD与BC交于点E,若AB与O相切,则下列结论:B
6、OD=90;DOAB;CD=AD;BDEBCD;=正确的有()A.B.C.D.【答案】C 【考点】圆的综合题 【解析】【解答】解:ACB=45,由圆周角定理得:BOD=2ACB=90,正确;AB切O于B,ABO=90,DOB+ABO=180,DOAB,正确;假如CD=AD,因为DOAB,所以CE=BE,根据垂径定理得:ODBC,则OEB=90,已证出DOB=90,此时OEB不存在,错误;DOB=90,OD=OB,ODB=OBD=45=ACB,即ODB=C,DBE=CBD,BDEBCD,正确;过E作EMBD于M,则EMD=90,ODB=45,DEM=45=EDM,DM=EM,设DM=EM=a,则
7、由勾股定理得:DE=a,ABC=180CA=75,又OBA=90,OBD=45,OBC=15,EBM=30,在RtEMB中BE=2EM=2a,=, 正确;故选C【分析】根据圆周角定理即可求出DOB=90,判断即可;根据切线性质得出OBA=90,根据平行线的判定即可判断;用反证法推出CE=BE,根据垂径定理得出ODBC,根据三角形的内角和定理即可判定假设不成立,即可判断;求出ODB的度数得出ODB=C,再加上CBD=CBD,根据相似三角形的判定即可推出,过E作EMBD于M,设DM=EM=a,由勾股定理求出DE=a,BE=2EM=2a,代入求出即可8.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象
8、如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c3b;(3)7a3b+2c0;(4)若点A(3,y1)、点B( ,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1y3y2;(5)若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x2 , 且x1x2 , 则x115x2 其中正确的结论有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系,利用二次函数图像判断一元二次方程根的情况 【解析】【解答】根据题意和函数的图像,可知抛物线的对称轴为直线x=- =2,即b=-4a,变形为4a+b=0,所以(1)正确;由x=3时,y0,可得9
9、a3b+c0,可得9a+c3b,故(2)正确;因为抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a3b+2c=7a+12a-5a=14a,由函数的图像开口向下,可知a0,因此7a3b+2c0,故(3)不正确;根据图像可知当x2时,y随x增大而增大,当x2时,y随x增大而减小,可知若点A(3,y1)、点B( ,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1=y3y2 , 故(4)不正确;根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为(5,0),所以若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x2 , 且x1x2 ,
10、则x11x2 , 故(5)正确正确的共有3个.故答案为:B.【分析】根据二次函数的图像与系数之间的关系,根据抛物线的对称轴直线及对称轴公式即可得出b=-4a,变形为4a+b=0;由x=3时,y0,可得9a+c3b;抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0,而由对称轴知b=-4a,整体代入可得c=-5a.进而可得7a3b+2c=7a+12a-5a=14a,由函数的图像开口向下,可知a0,因此7a3b+2c0;根据抛物线的增减性及对称轴可知:当x2时,y随x增大而增大,当x2时,y随x增大而减小,然后根据A,B,C三点离对称轴距离的远近即可判断出y1 , y3,y2的大小;根据函数的
11、对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为(5,0),根据题意可知若方程a(x+1)(x5)=3的根,就是求抛物线y=a(x+1)(x5)与直线y=3交点的横坐标,根据图像即可得出答案。二、填空题9.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为_ 【答案】4.4106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将4400000用科学记数法表示为:4.4106 故答案为:4.4106 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成a 10n,的形式,其中1 a 10, n是原数的整数位数减一。10.分解因式:x3yxy=_ 【答案】xy(x+1)(x1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】原式=xy(x21)=xy(x+1)(x1),故答案为:xy(x+1)(x1)【分析】观察已知多项式的特点,有公因式xy,因此先提取公因式,再利用平方差公式分解因式即可。11.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有_个红球 【答案】6 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】设袋中有