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1、湖北省恩施市花坪民族中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：D根据题意得到：i=1,s=0,i=2,s=5.I=3,s=8,I=4,s=9,I=5,s=12,此时输出i值为5，说明s是要进入循环的，s9结束循环，故因该填写.故答案为：D.2. 如果时总有成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：D3. 若集合是：( )A. S B. T C. D. 有限集参考答案：A略4. 已知函
2、数，(0，其中为自然对数的底数)，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【知识点】函数与方程B9若a=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件,若a0，若f（f（x）=0，则f（x）=1，x0时，f（）=1，关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，故当x0时，a?ex=1无解，即ex=在x0时无解，故0或1，故a（-，0）（0，1），【思路点拨】若a=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件，若a0，若f（f（x）=0，可得当x0时，a?ex=1无解，进而得到实数a的取值范围5. 在中，M是BC的重点，则等于( )
3、A. B. C. D 参考答案：C6. 若a，b，c，dR，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等差数列的性质进行判断即可【解答】解：若a，b，c，d依次成等差数列，则a+d=b+c，即必要性成立，若a=2，d=2，b=1，c=3，满足+d=b+c，但a，b，c，d依次成等差数列错误，即充分性不成立，即“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的必要不充分条件，故选：B7. 已知定义在R上的单调连续函数f
4、（x）在区间（0，2）上存在零点的一个必要不充分条件是（）Af（0）f（2）0Bf（1）f（2）0Cf（0）f（3）0Df（0）f（1）0参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点，则f（0）f（3）0，反之不成立，即可判断出结论【解答】解：在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点，则f（0）f（3）0，反之不成立，零点可能2，3），因此定义在R上的单调连续函数f（x）在区间（0，2）上存在零点的一个必要不充分条件是f（0）f（3）0故选：C8. 已知满足线性约束条件，若，则的最大值是（ ）A. B. C.
5、 D. 参考答案：B9. 设全集.已知四棱锥的三视图如右图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是A B C D. 参考答案：A四棱锥如图所示：，所以四棱锥的四个侧面中的最大面积是6.10. 设是随机变量,且,则等于 A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一个算法流程图，则输出的k的值是 参考答案：17【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的k的值，当k=17时满足条件k9，退出循环，输出k的值为17【解答】解：模拟执行程序，可得k=0不满足条件k9，k=1不满足条件k9，k=3不满足
6、条件k9，k=17满足条件k9，退出循环，输出k的值为17故答案为：17【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序依次正确写出每次循环得到的k的值是解题的关键，属于基础题12. 双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于_.参考答案：【分析】根据双曲线方程得渐近线方程，再根据条件得2，最后得离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为：，所以，2，离心率为：。【点睛】本题考查双曲线渐近线方程以及离心率，考查基本分析求解能力，属基础题.13. 在如下程序框图中，输入，则输出的是_.参考答案：14. 执行如图所示的程序框图，则输出k的值为 参考答案：7【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语
7、句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出输出不满足条件S=0+2+4+100时，k+1的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出不满足条件S=0+2+4+100时，k+1的值由于2+4+25100，k=6；满足判断框的条件，继续运行，2+4+26100，k=7，不满足判断框的条件，退出循环故最后输出k的值为7故715. 由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为 ；参考答案：略16. 已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为 参考答案：（2，2016）考点：
8、分段函数的应用 专题：三角函数的图像与性质分析：如图所示，不妨设abc，由于f（a）=f（b）=f（c），可得0abc2015，a+b=，即可得出解答：解：如图所示，当x时，f（x）=sinx不妨设abc，若满足f（a）=f（b）=f（c），则0abc2015，a+b=，2a+b+c2016a+b+c的取值范围为（2，2016）故答案为：（2，2016）点评：本题考查了三角函数与对数函数的图象与性质、函数图象的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 函数f(x)的零点个数为_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题p:“”
9、，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：解:若P是真命题则a,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即略19. （本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段参考答案：（1）依题意得，
10、解得。（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）。（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数为：。20. 已知F1，F2分别是椭圆C： +=1（ab0）的两个焦点，P（1，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F2，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得?=恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：见解析【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据椭圆的性质及等差数列性质得出a=c，把P点坐标代入椭圆方程列
11、方程组解出a，b得出椭圆方程；（2）设Q（m，0），当直线斜率为0时，求出A，B坐标，列方程解出m，当直线斜率不为0时，设AB方程为x=ty+1，联立方程组得出A，B坐标的关系，根据?=列方程解出m【解答】解：（1）|PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列，|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，即2a=4c，a=，解得椭圆方程为（2）假设在x轴上存在点Q（m，0），使得恒成立当直线l的斜率为0时，A（，0），B（，0）=（m，0），=（m，0）=m22=，解得或m=若直线l斜率不为0，设直线AB的方程为x=ty+1联立方程组，消元得：（t2+2）y2+2ty1=0设A（x1，y1），
12、B（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=x1+x2=t（y1+y2）+2=，x1x2=（ty1+1）（ty2+1）=t2y1y2+t（y1+y2）+1=（x1m，y1），=（x2m，y2）=（x1m）（x2m）+y1y2=x1x2m（x1+x2）+m2+y1y2=+m2=，解得m=综上，Q点坐标为（，0）21. 据人民网报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷造林方式地区造林总面积人工造林飞播造林新封山育林退化林修复人工更新内蒙61848431105274094136006903826950河北58336134562533333135107656533643河南14900297647134292241715376133重庆2263331006006240063333陕西297642184108336026386516067甘肃325580260144574387998新疆2639031181056264126647107962091青海178414160511597342629宁夏9153158960
