《湖北省恩施市忠堡镇民族中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市忠堡镇民族中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市忠堡镇民族中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则a取值范围是 （A）3,0 （B） (,1 （C）(,0 （D） 3,1参考答案：A2. 已知圆，圆，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则的最大值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：D两圆上两点间最大距离是圆心距加上两圆的半径之和，两圆圆心是，两圆半径分别是，所以的最大值为.3. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）A.等于0 B.恒为负值 C.恒为正值 D.不能确定 参考答案：C4.
2、 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D参考答案：A略5. 已知全集U=R，集合，则等于 ( ）A B C D参考答案：A6. 若正实数满足，则().A.有最大值 B有最小值C.有最大值 D有最小值参考答案：C7. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A B C D参考答案：C8. 如图,在ABC中，,则（ ）A B C. D参考答案：AADAB，.故选A.9. 样本数据的标准差为（ ）A BC D参考答案：A试题分析：由题意得，样本的平均数为，方差为，所以数据的标准差为考点：数列的平均数、方差与标准差10. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个
3、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14纳税；超过4000元的按全稿酬的11纳税。若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是 元。参考答案：380012. 角的终边上点，求的值参考答案：13. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的
4、基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14. 若集合，则 参考答案：15. 函数的定义域是 参考答案：16. 对函数y=|sinx|， 下列说法正确的是_(填上所有正确的序号).(1)值域为0 ，1 (2)函数为偶函数 (3)在0，上递增 (4)对称轴为x = ,k为整数参考答案：(1)(2)(4)17. 若，则=参考答案：【考点】角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数【分析】根据条件确定角的范围，利用平方关系求出相应角的正弦，根据=，可求的值【解答】解：，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤18. 已知函数，g（x）=3ax+1a，h（x）=f（x）+g（x）（1）当a=1时，判断函数h（x）在（1，+）上的单调性及零点个数；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）结合反比例函数的单调性和复合函数的单调性，可得函数在（1，+）上为增函数，当a=1时，g（x）=3ax+1a=3x为增函数，根据“增+增=增”，可得函数h（x）在（1，+）上的单调性；再由零点存在定理，可得函数零点的个数；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）
6、有两个不相等实数根，则方程，（x1，或x1）有两个不相等实数根，进而得到实数a的取值范围【解答】解：（1）令t=1，则函数在（1，+）上为增函数，且恒为正，故函数在（1，+）上为增函数，当a=1时，g（x）=3ax+1a=3x为增函数，故h（x）=f（x）+g（x）在（1，+）上为增函数，由h（1.1）=3.3log2210，h（2）=6log230，所以函数h（x）在（1，+）上有且只有一个零点（2）方程f（x）=log2g（x）可化为： =log2（3ax+1a），即=3ax+1a，即，（x1，或x1），令v（x）=（3x1）（x+1），则v（1）=0，v（1）=4，若关于x的方程f（x）
7、=log2g（x）有两个不相等实数根，则，解得a的取值范围是19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：(1)要求的值，根据两角和的正弦公式，可知还要求得，由于已知，所以，利用同角关系可得；（2）要求，由两角差的余弦公式我们知要先求得，而这由二倍角公式结合（1）可很容易得到.本题应该是三角函数最基本的题型，只要应用公式，不需要作三角函数问题中常见的“角”的变换，“函数名称”的变换等技巧，可以算得上是容易题，当然要正确地解题，也必须牢记公式，及计算正确.试题解析：（1）由题意，所以（2）由（1）得，所以【考点】三角函数的基本关系式，二倍角公式，两角和与差的正弦、余
8、弦公式20. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且点C在对角线MN上，已知|AB|3米，|AD|2米当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积参考答案：解：设AN的长为x米(x2)， ，|AM|3 |AN|?|AM|， 58. 10当且仅当，即x4时，S取得最小值即取得最小值24(平方米) 1221. （10分）已知全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4x2（）求?U(AB)；（）若集合Cx|2xa0满足BCC，求实数a的取值范围参考答案：（）Bx|x2，ABx|2x3?U(AB)= x| x3或，x ，BCC?B?C，4.- (10分)22. 求值（1）已知，求1+sin2+cos2的值；（2）求：的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用诱导公式，两角差的三角公式，化简要求式子，可得结果【解答】解：（1）已知，1+sin2+cos2=（2）=2，
