《湖北省宜昌市金东方学校2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市金东方学校2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市金东方学校2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，由不等式可以推出结论：=（ ） A2n B3n Cn2 D参考答案：D略2. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A考点：集合的运算3. 若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】由题意，x=0，y0，排除A，0x1，x1，y，排除C，D选项，f（2）=5，f（3）=，不符合，排除D，即可得出结论【解答】解：由题意，x=0，y0，排除A
2、，0x1，x1，y，排除C，D选项中，f（2）=5，f（3）=，不符合，排除D故选：B【点评】本题考查函数的图象与解析式，考查数形结合的数学思想，正确运用排除法是关键4. 已知命题，命题对于实数，是的必要不充分条件，则（ ）A.“或”为假 B. “或”为真C.“且”为真 D. “且”为真参考答案：D5. 如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且ABAC，AD2，则A、D两点间的球面距离为A、B、C、D、参考答案：D6. 在体积为的球的表面上有A，B，C，三点，AB=1，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（ ）ABCD1参考答案：D略7. 已知a，bR
3、，则“log3alog3b”是“（）a（）b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数与对数函数的关系【专题】计算题【分析】根据对数函数的性质由“log3alog3b”可得ab0，然后根据指数函数的性质由“（）a（）b，可得ab，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【解答】解：a，bR，则“log3alog3b”ab0，“（）a（）b，ab，“log3alog3b”?“（）a（）b，反之则不成立，“log3alog3b”是“（）a（）b的充分不必要条件，故选A【点评】此题主要考查对数函数
4、和指数函数的性质与其定义域，另外还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义8. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（）A B C. D.参考答案：【知识点】三视图G2D 由三视图可知该四棱锥各侧面都是直角三角形，因为底面正方形的边长为，四个侧棱长依次为，所以其侧面积为，所以选D.【思路点拨】由三视图求面积或体积，关键是由三视图正确判断原几何体特征.9. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 参考答案：A函数的定义域为，函数的导数为，由，得，解得或（舍去），选A.10. 已知集合A=2，1，0，1，2，?RB=x|
5、0，则AB=（）A1，0，1B1，0C2，1，0D0，1，2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出?RB，根据补集与交集的定义计算即可【解答】解：集合A=2，1，0，1，2，?RB=x|0=x|x2或x1，B=x|2x1则AB=2，1，0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a=cosxdx，则x（x）7的展开式中的常数项是 （用数字作答）参考答案：128【考点】二项式系数的性质【分析】利用微积分基本定理可得a，再利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：a=cosxdx=，则x的展开式中的通项公式：Tr+1=x=（2）rx7r，令7r=0，解得
6、r=7常数项=128故答案为：12812. 已知集合，则 参考答案：因为，则，所以故填【解题探究】本题主要考查函数定义域的求解和集合的补集、交集运算求解集合时要注意两点：一是根式有意义的条件，二是分母不能为；求解集合的补集，要注意区间端点的取值13. 已知函数_.参考答案：3略14. 设等差数列an前n项和为Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，则m_.参考答案：3解法1：等差数列an前n项和为Sn，满足Sm11，Sm0，Sm12，解得m3.解法2：amSmSm11，am1Sm1Sm2，dam1am1，ama1(m1)da1m11，a12m，Smma1dm(2m)0，m3.15. 如果把个位数是
7、1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有_个.参考答案：答案：12 16. 直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么等于 . 参考答案：答案:-17. 已知为正数,实数满足,若的最大值为,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点（）证明：A1O平面ABC；（）求直线A1C与平面A
8、1AB所成角的正弦值参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定【分析】（）证明A1OAC，利用平面AA1C1C平面ABC，可得A1O平面ABC；（）建立空间直角坐标系，求出平面AA1B的一个法向量，利用向量的夹角公式求出直线A1C与平面A1AB所成角，根据因为直线A1C与平面A1AB所成角和向量n与所成锐角互余，可得结论【解答】（）证明：因为A1A=A1C，且O为AC的中点，所以A1OAC又由题意可知，平面AA1C1C平面ABC，平面AA1C1C平面ABC=AC，且A1O?平面AA1C1CA1O平面ABC；（）解：如图，以O为原点，OB，OC，A1所在直线分别为x，y
9、，z轴建立空间直角坐标系，由题意可知A1A=A1C=AC=2，AB=BC，ABBCOB=O（0，0，0），A（0，1，0），A1（0，0，），C（0，1，0），C1（0，2，），B（1，0，0）则有：设平面AA1B的一个法向量为=（x，y，z），则有，令y=1，得，所以因为直线A1C与平面A1AB所成角和向量n与所成锐角互余，所以19. （本小题满分12分）已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（）求分别适合的方程的点的坐标；（）求的标准方程.参考答案：（）设的标准方程分别为：略20. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，
10、且.(1) 求的表达式；(2) 设，求的值.参考答案：(1)依题意得， 2分由，得，即，, 4分 5分(2) 由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分 12分21. 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于M，N两点，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）记线段MN的中点为P，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用消去参数即可化为普通直角坐标方程，再根据化为极坐标方程（2）联立和，可得，利用极径的几何意义知，即可求解.【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），所求方程为，曲线的极坐标方程为.（2）联立和，得，设，则，由，得.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程，普通方程与及坐标方程的互化，利用极径的几何意义求弦长，属于中档题.22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知常数是实数，的解集为 .（1）求实数的值；（2）若 对任意实数都成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)借助题设条件运用绝对值不等式的几何意义求解；(2)借助题设条件运用分类整合的思想分类讨论进行求解.试题解析：（1）由得.,即.考点：绝对值不等式的有关性质的综合运用
