《湖北省宜昌市第二十二中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市第二十二中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市第二十二中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则=（）A. (2,7)B. (13,7)C. (2,7)D.(13,13) 参考答案：B【分析】直接运用向量坐标运算公式，求出的值.【详解】因为，所以，故本题选B.【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查了运算能力.2. （5分）函数y=x24x+3，x0，3的值域为（）A0，3B1，0C1，3D0，2参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x
2、0，3可得，当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3，故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为1，3，故选C点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题3. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则A（?UB）等于（）A2B4，6C2，3，4，6D1，2，4，5，6参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】直接由集合的运算性质得答案【解答】解：由全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6
3、，B=1，2，5，?UB=3，4，6则A（?UB）=2，4，63，4，6=4，6故选：B4. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D. 1参考答案：B5. 若y(2k1)xb是R上的减函数，则有A.k B. k- C.k D.k-参考答案：C6. 符合下列条件的三角形有且只有一个解的是 Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45参考答案：D7. 若，则下列不等式成立的是 （ ） A BC D参考答案：C略8. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.参考答案：D 解析：9. 已
4、知函数是奇函数，当时，则当时，（ ）A B C D 参考答案：B略10. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为 （）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A，判断出三角形的形状【解答】解：bcosC+ccosB=asinA，sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，sinA0，sinA=1，A=，故三角形为直角三角形，故选：A【点评】本题主要考查了正弦定理的应
5、用，解题的关键时利用正弦定理把等式中的边转化为角的正弦，属于基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)= -x2+3x-2在区间上的最小值为_参考答案：0.25略12. 已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）k有三个零点，则实数k的取值范围是 参考答案：0，4）【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数g（x）=f（x）k有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出
6、函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=2时，抛物线取最高点为4，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当k0，4）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故答案为：0，4）【点评】本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属中档题13. 已知幂函数在上为减函数，则实数 。 参考答案：14. 设常数，函数，若f(x)的反函数的图像经过点(2,1)，则_.参考答案：99【分析】反函数图象过（2，1），等价于原函数的图象过（1，2），代点即可求得【详解】依题意知：f（x）lg （x+a）的图象过（1，2），lg （1+a）2，解得a99故答案为：
7、99【点睛】本题考查了反函数，熟记其性质是关键，属基础题15. 已知an是等比数列，a1=1，a3a2=2，则此数列的公比q= 参考答案：1或2【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程，能求出此数列的公比【解答】解：an是等比数列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此数列的公比q=1或q=2故答案为：1或216. 设正项等比数列的前项和为，若，则 。参考答案：9略17. 与向量共线的单位向量 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）（2）19. （本小
8、题满分12分）已知函数是对数函数，且它的图象过点（4,2）.（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解不等式.参考答案：（1）设，由图象过点（4,2）.故（2）有（1）得，（3）由得：，解得故此不等式的解集为20. （本小题12分） 已知三点的坐标分别是，其中（1）若，求的值；（2）若，求的值参考答案：21. （北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x（）求f（）的值；（）求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】（I）直接代入函数解析式求解即可（II）先用降幂公式，辅助角公式，再用换元法将函数转化为二次函数求最值【解答】解：（I）f（）=2（II）f（x）=2（2（cosx）21）+（1（cosx）2）=3（cosx）21cosx1，1cosx=1时f（x）取最大值2cosx=0时f（x）取最小值1【点评】本题主要考查了三角函数的求值，恒等变换和最值问题，也考查了二倍角公式及辅助角公式22. 设是满足不等式的自然数的个数（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值（本题满分14分）参考答案：解：(1)由原不等式得， 则0， （2分） 故0，得 .（4分） .(6分) (2) .(8分) （10分）（3） (11分) ， (12分) 则时有最小值；时有最大值.(14分)略
