《河南省开封市板木第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市板木第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市板木第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若内有一点,满足,且,则一定是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形参考答案：D略2. 定义域为R的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（ ）A BC D参考答案：C3. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A是偶函数B是奇函数C是偶函数D是奇函数参考答案：A4. （多选题）已知函数，则下面结论正确的是（）A. f(x)为偶函数B. f(x)的最小正周期为C. f(
2、x)的最大值为2D. f(x)在上单调递增参考答案：ABD【分析】首先将f(x)化简为，选项A，f(x)的定义域为R，故A正确。根据的周期和最值可判断B正确，C不正确。根据可判定D正确。【详解】，选项A，f(x)的定义域为R，故A正确。B选项，的最小正周期为，故B正确。C选项，故C不正确。D选项， 由的图像， 由图可知：在上单调递增，故D正确。故选ABD【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，同时考查三角函数最值和单调区间，属于中档题。5. 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）Ay=x+4By=xCy=x+4Dy=x参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直
3、线的平行关系；中点坐标公式【分析】由已知得AB的中点C（2，2），kAB=1，线段AB的垂直平分线的斜率k=1，由此能求出线段AB的垂直平分线的方程【解答】解：点A（1，1），B（3，3），AB的中点C（2，2），kAB=1，线段AB的垂直平分线的斜率k=1，线段AB的垂直平分线的方程为：y2=（x2），整理，得：y=x+4故选：A6. 若0xy1，则（）A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点【分析】根据对数函数的单调性，y=log4x为单调递增函数，可得答案【解答】解：函数f（x）=log4x为增函数lo
4、g4xlog4y故选C【点评】本题主要考查指数函数与对数函数的单调性，即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减这也是高考中必考的内容7. （3分）已知三个数a=（0.3）0，b=0.32，c=20.3，则下列结论成立的是（）AbacBacbCbcaDabc参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：判断a，b，c与0和1的大小关系，即可判断三个数值的大小关系解答：解：a=（0.3）0=1，0b=0.320.30=1c=20.320=1，bac故选：A点评：本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的灵活运用8. 函数f（x）=lo
5、ga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（）A（2，1）B（1，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的性质，令真数等于1，可得x的值，带入计算即可得y的值，从而得到定点的坐标【解答】解：函数f（x）=loga（x+2）+1，令x+2=1，可得：x=1，那么y=1，函数f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（1，1）故选：B9. f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则不等式f（x）f8（x2）的解集是（）A（0，+）B（0，2）C（2，+）D（2，）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】把函数单
6、调性的定义和定义域相结合即可【解答】解：由f（x）是定义在（0，+）上的增函数得， ?2x，故选 D10. 已知数列an中，前n项和为Sn，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：点在一次函数上的图象上，数列为等差数列，其中首项为，公差为，数列的前项和，故选D考点：1、等差数列；2、数列求和二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin2=参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义求得tan，再利用同
7、角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得sin2的值【解答】解：角的顶点在平面直角坐标系xOy原点O，始边为x轴正半轴，终边在直线y=3x上，tan=3sin2=，故答案为：12. 已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是 .参考答案：13. 在ABC中，角的对边分别为，若，则 参考答案：14. 已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A（1，1），B（，），C（2，1
8、），在ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3故答案为：315. 在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a12_ 参考答案：1616. 已知函数f（x）=，则方程f（x）=的解为参考答案：1或x=【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数，分别建立方程，即可求得方程的解解：由题意，或x=1或x=故答案为1或【点评】本题考查分段函数，考查方程的解，考查学生的计算能力，属于基础题17. 在中，、分别是角、所对的边，则的面积是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本
9、题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：19. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（C）与该小卖部的这种饮料销
10、量y（杯），得到如下数据：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（C）91012118销量y（杯）2325302621（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： =， =）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种根据等可能事件的概率做出结果（
11、2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（3）利用线性回归方程，x取7，即可预测该奶茶店这种饮料的销量【解答】解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14），（11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15），共有10种事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种所以P（A）=，即抽出的2组数据
12、恰好是相邻2天数据的概率为 （2）由数据，求得=（9+10+12+11+8）=10， =（23+25+30+26+21）=25由公式，求得=2.1， =4，所以y关于x的线性回归方程为=2.1x+4 （3）当x=7时， =2.17+4=18.7所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 20. 惠城某影院共有个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过元时，票可全部售出；当每张票价高于元时，每提高元，将有张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为元，票房收入必须高于成本支出。用
13、(元)表示每张票价，用(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) （）把表示成的函数, 并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？参考答案：（）由题意知当时, ，当时, 由 -3分解之得：又 -5分所求表达式为定义域为. -6分（）当，时，故时 -8分当时 -10分故时 -11分所以每张票价定为元时净收入最多. -12分21. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活
