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1、河南省平顶山市枣林中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是A（-2，-1） B C D参考答案：C2. 下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0
2、，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选C考点：正弦函数的单调性3. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，f（x）=()x，f1（x）是f（x）的反函数，那么f1（9）=（）A3B3C2D2参考答案：C【考点】反函数；函数奇偶性的性质【分析】欲求f1（9）可先求f1（9），令（）x=9求出x，根据原函数与反函数之间的关系可知f1（9），然后根据反函数的奇偶性可求出所求【解答】解：令（）x=9解得x=2f1（9）=2函数f（x）是定义在R上的奇函数函数f1（x）也是奇函数，则f1（9）=f1（9）=2故选：C4. 在直角三角形中， 是斜边的中
3、点，则向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D参考答案：D5. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( )参考答案：D略6. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的最小正周期的公式即可求出，由五点法作图可得的值【解答】解：由图象知=，即函数的周期T=，由T=得=2，f（）=2sin（2+）=2，得sin（+）=1，即+=，则=k，kZ，k=
4、0时，=，故选：B【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相7. 已知点M是直线与x轴的交点,将直线l绕点M按逆时针方向旋转45,得到的直线方程是( )A.B.C.D.参考答案：D直线与x轴的交点为，设直线的倾斜角为，则， ，把直线绕点M按逆时针方向旋转45，得到直线的方程是，化为，故选D.8. 函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B考点：余弦函数的对称性 专题：计算题分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，故选B
5、点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键9. 若直线l过两点，则l的斜率为（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】直接运用斜率计算公式求解.【详解】因为直线过两点，所以直线的斜率，故本题选C.【点睛】本题考查了斜率的计算公式，考查了数学运算能力、识记公式的能力.10. 已知的值为（ ）A2B2CD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当函数取得最大值时，_.参考答案：12. 中，点在边中线上，则（）的最小值为_。参考答案：-8略13. （5分）设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为
6、参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：设出点M的坐标，利用A，B的坐标，求得M的坐标，最后利用两点间的距离求得答案解答：解：M为AB的中点设为（x，y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案为：点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用考查了学生对基础知识的熟练记忆属基础题14. 无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为 参考答案：略15. .分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是 参考答案：0.7试题分析：本题是一个几何概型问题，可根据题设作出基本事件的总
7、数所对应的区域面积，然后再作出满足条件的事件所对应的区域面积，最后求即为所求概率由题可设，在坐标系中作图如下，如图知点，点，点，点，所以基本事件的总数对应的面积是，而符合条件的基本事件所对应的面积为图中阴影部分，容易求得点，所以，故所求概率为，答案应填：考点：几何概型【方法点睛】本题是一个有关几何概型的求概率问题，属于难题一般的，如果题目中所涉及到的基本事件是不可数的，这时可联想集合概型，把基本事件与符合条件的事件转化为相应的面积、体积、长度、时间等等，通过求对应的面积、体积、长度、时间等之比，进而求得所需要的概率，本题就是通过这样的转换最终得到所求概率的16. 如果且那么的终边在第 象限。参
8、考答案：略17. 在ABC中，若，则ABC是_三角形参考答案：等腰三角形或直角三角形试题分析：或所以或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，若，求实数的值 参考答案：解：?若a-3=-3,则a=0，此时： ,与题意不符，舍 ?若2a-1=-3,则a=-1，此时： ，a=-1 ?若a2+1=-3,则a不存在 综上可知：a=-1略19. 已知，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.参考答案：（1），故，又，故.（2）由得，即，又，故.20. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF 平面CB1D1
9、；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：证明:（1）连结BD.在正方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1略21. （）已知，求的最小值。（）已知，求证：。参考答案：解:（） 5分当且仅当时取等号, 故的最小值是 7分（）证明：12分 14分略22. （12分）设U=xZ|0x10，A=
10、1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，求AB，AB，?U（AC），（?UA）（?UB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：用列举法表示全集U，进而结合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答：U=xZ|0x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=4，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10，CU（AC）=6，8，10，（CUA）（CUB）=3点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题
