《河南省安阳市高庄乡中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市高庄乡中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市高庄乡中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数,的最大值为( ).A. B. C. D.参考答案：D略2. 下列能用流程图表示的是（）A某校学生会组织B“海尔”集团的管理关系C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D某商场货物的分布参考答案：C【考点】流程图的概念【专题】阅读型【分析】根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此
2、即可得出正确选项【解答】解：在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程对照选项，只有C是一种过程故选C【点评】本题主要考查了流程图的概念，属于基础题3. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ）参考答案：C略4. 若点在函数的图象上，则下列点也在此图象上的是（ ）ABCD参考答案：D略5. ABC中，则A=（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B6. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：C7. 直三棱锥ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别
3、是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】画出图形，建立空间直角坐标系，从而求出向量，的坐标，从而BM与AN所成角的余弦值为|=【解答】解：根据已知条件，分别以C1A1，C1B1，C1C所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，设CA=2，则：A（2，0，2），N（1，0，0），B（0，2，2），A1（2，0，0），B1（0，2，0），M（1，1，0）；BM与AN所成角的余弦值为故选：D【点评】考查通过建立空间直角坐标系，利用空间向量求异面直线所成角的方法，能求出空间点的坐标，向量夹角余弦的
4、坐标公式，弄清向量夹角和异面直线所成角的关系8. 复数，则复数z的模等于（ ）A2BCD4参考答案：C略9. 抛物线的准线方程为A.x=2 B.x=2 C.y=2 D.y=2参考答案：C略10. 设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（ ）（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若函数有三个零点，则实数的值是 。参考答案：略12. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件：两个点数互不相同，事件：出现一个4点，则等于_.参考答案：13. 若定义在区间D上的函数，对于D上的任意n个值，总满足
5、 ，则称为D上的凸函数。现已知在上是凸函数，则在锐角三角形ABC中，的最大值是_。参考答案：【分析】利用已知结论，可将转化为的余弦求解，再由为定值，即可求解，得到答案【详解】利用已知条件，可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中认真审题，利用已知条件得到式子的运算规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题14. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 参考答案：过原点的平面；略15. 直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 参考答
6、案： 解析：的倾斜角为16. 设m为实数，若的取值范围是 . w.w.参考答案：17. 已知的展开式中含项的系数为-14，则a=_参考答案：4【分析】首先写出的通项公式，然后结合题意得到关于a的方程，解方程可得a的值.【详解】由二项式展开式的通项公式可知的展开式为：，分别令，结合题意可得项的系数为：，故，解得：.【点睛】(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项(
7、2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响. （）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率； （）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望. 参考答案：（）解：记“在3次射击中，甲至少有1次命中目标 ”为事件A。 1分则表示事件“在3次射击中，甲没有命中目标。” 2分故 4分所以。 6分 （）
8、解：记甲的射击次数为X，则X的可能取值为1，2，3 7分 10分X的分布列为：X123P11分（环）。 13分19. 已知曲线C上任意一点到定点A( 1，0 )与定直线x = 4的距离之和等于5。对于给定的点B( b，0 )，在曲线上恰有三对不同的点关于点B对称，求b的取值范围。 参考答案：解析：设动点M( x，y )，则+ | x 4 | = 5，得y 2 = 4 x（0 x 4）或y 2 = 16 x + 80（4 x 5），设P( x 1，y 1 )，Q( x 2，y 2 )关于点B对称，且0 x 1 4，4 x 2 5，则有，可得到x 2 =， 4 5， b 420. （本小题满分分）
9、有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？参考公式参考答案：21. 已知，（）若f(x)有两个零点，求实数a的范围；（）若f(x)有两个极值点，求实数a的范围；（）在（）的条件下，若f(x)的两个极值点为，求证：参考答案：解：方法一：（），有两个零点，有两个零点，时在上单调，最多有一个零点，不合题意；在上单增，在上单减， ， 又时，必有两个零点， （）有两个改变符号的零点，设，则，时，恒成立，在上单调，最多有一个零点，不合题意；，由得：，在上单增，在上单减，即 又，在各有一个零点， （）由（），结合，知，设
10、， 在上单减， 方法二：分离参数法（），两图象有两交点，令，当单增，当单减，结合图像，（）有两个改变符号的零点，等价于对应的两函数的图像有两交点令，当单增，当单减，结合图象， （）由（），下同方法一22. 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食. 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪. 1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？参考答案：解：设每天食用kg食物A，kg食物B，总花费为元，则目标函数为，且满足约束条件， 整理为， 作出约束条件所表示的可行域，如右图所示. 将目标函数变形为. 如图，作直线，当直线平移经过可行域，在过点M处时，轴上截距最小，即此时有最小值. 解方程组，得点M的坐标为. 每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg. 略
