《河南省安阳市育才中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市育才中学高二数学理期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市育才中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假参考答案：B考点：复合命题的真假 专题：规律型分析：根据复合命题的真值表，先由“?p”为假，判断出p为真；再根据“pq”为假，判断q为假解答：解：因为“?p”为假，所以p为真；又因为“pq”为假，所以q为假对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选B点评：本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关系：“pq”全真则真；：“pq”全假则假；“?
2、p”与p真假相反2. 如图1所示，正ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点，现将ACD沿CD折起，使平面ACD平面BCD，（如图2）,则下列结论中不正确的是（ ）AAB/平面DEF BCD平面ABDCEF平面ACD DVV参考答案：C3. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A35或37 B35 C37 D16参考答案：A4. 命题甲：命题乙：，则甲是乙的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分与不必要条件参考答案：B5. 已知关于x的一次函数 ,设，则函数是增函数的概率是（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 在ABC中，M是AB边所在直线
3、上任意一点，若，则()A1 B2 C3 D4参考答案：C7. 甲乙两位同学同住一小区，甲乙俩同学都在7：007：20经过小区门口由于天气下雨，他们希望在小区门口碰面结伴去学校，并且前一天约定先到者必须等候另一人5分钟，过时即可离开则他俩在小区门口碰面结伴去学校的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是=（x，y）|0x20，0y20，集合对应的面积是边长为20的正方形的面积S=2020=400，而满足条件的事件对应的集合是A（x，y）|，由此能求出两人能够会面的概率【解答】解：由题意知本题是
4、一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是=（x，y）|0x20，0y20集合对应的面积是边长为20的正方形的面积S=2020=400，而满足条件的事件对应的集合是A（x，y）|，作出可行域，得：两人能够会面的概率是p=故选：D8. 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D9. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）、参考答案：C略10. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交 C异面D平行参考答案：A二、 填空题:本大题共7
5、小题,每小题4分,共28分11. 若是上的增函数，且，设，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 若点A与点B分别在直线的两侧，则的取值范围为 .参考答案：试题分析：等价于，解得：.考点：不等式表示的平面区域13. （普通班）.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 参考答案：914. ，当，恒成立，实数的取值范围为 参考答案：略15. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：略16. 在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线xy1=0上，若圆M上不存在点N，使NO=NA，其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围参考答案：（，0）（
6、，+）考点： 轨迹方程；圆的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求出N的轨迹方程，然后判断所求轨迹方程与圆的方程没有解即可解答： 解：设N（x，y），NO=NA，其中A（0，3），解得N的轨迹方程为：x2+（y+1）2=4，y圆心坐标Q（0，1），半径为2，在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线xy1=0上，若圆M上不存在点N，使NO=NA，则M所在位置如图：M的横坐标在C、F两点的外侧，D、E两点之间，圆心M横坐标的取值范围：（）（）（） （，0）（，+）故答案为：（）（）（）点评： 本题考查圆的方程的综合应用，轨迹方程的求法，考查数形结合思想的应用17. 给出下
7、列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”； 若且，则点三点共线； 若，则为等腰三角形； 若是边长为2的正三角形，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=mx2mx12（1）当m=1时，解不等式f（x）0；（2）若不等式f（x）0的解集为R，求实数m的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）因式分解，利用一元二次不等式的解法求解即可（2）对二次项系数进行讨论，利用一元二次不等式的解法求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=
8、mx2mx12当m=1时，解不等式f（x）0；即x2x120因式分解得：（x4）（x+3）0解得：3x或x4不等式的解集为x|3x或x4（2）当m=0时，此时f（x）=12，不等式f（x）0的解集为R，恒成立当m0时，要使不等式f（x）0的解集为R，则m0，=b24ac=m2+48m0，解得：m48综上可得，实数m的取值范围是（，48）0【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分析，是基础题19. 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA=SC，SABD（1）求证：SO平面ABCD；（2）设BAD=60，AB=SD=2，P是侧棱SD上的一
9、点，且SB平面APC，求三棱锥APCD的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何【分析】（1）根据线面垂直的判定定理，容易判断BD平面SAC，所以BDSO，而SO又是等腰三角形底边AC的高，所以SOAC，从而得到SO平面ABCD；（2）连接OP，求出P到面ABCD的距离为，利用V三棱锥APCD=V三棱锥PACD，这样即可求出三棱锥APCD的体积【解答】（1）证明：底面ABCD是菱形，ACBD又BDSA，SAAC=A，BD平面SAC又SO?平面SAC，BDSOSA=SC，AO=OC，SOAC又ACBD=O，SO平面ABCD（2）
10、解：连接OP，SB平面APC，SB?平面SBD，平面SBD平面APC=OP，SBOP又O是BD的中点，P是SD的中点由题意知ABD为正三角形OD=1由（1）知SO平面ABCD，SOOD又SD=2，在RtSOD中，SO=，P到面ABCD的距离为，VAPCD=VPACD=（22sin 120）=【点评】考查线面垂直的判定定理，菱形对角线的性质，线面平行的性质定理，以及三角形的面积公式，三棱锥的体积公式20. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案：略21. （本小题满分12分）二次
11、函数满足,且 （）求的解析式； （）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围.参考答案：（）依题意：在上恒成立,8分在上恒成立, 9分22. 男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）(1)男3名，女2名；(2)队长至少有1人参加；(3)至少1名女运动员；(4)既要有队长，又要有女运动员.参考答案：（1）种选法（2）种选法（3）196种选法（4）种第一问中，要确定所有的选法由题意知本题是一个分步计数问题，首先选3名男运动员，有种选法再选2名女运动员，有C42种选法第二问中，（间接法）：“至少1名女运动员”的反
12、面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有种选法，其中全是男运动员的选法有种第三问中，“只有男队长”的选法为种；“只有女队长”的选法为种；“男、女队长都入选”的选法为种；第四问中当有女队长时，其他人选法任意，共有种选法不选女队长时，必选男队长，共有种选法其中不含女运动员的选法有种，解：（1）由题意知本题是一个分步计数问题，首先选3名男运动员，有种选法再选2名女运动员，有C42种选法共有种选法（3分）（2）法一（直接法）：“至少1名女运动员”包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得有种选法法二（间接法）：“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有种选法，其中全是男运动员选法有种所以“至少有1名女运动员”的选法有-=246种 （4分）（3）“只有男队长”的选法为种；“只有女队长”的选法为种；“男、女队长都入选”的选法为种；共有2+=196种“至少1名队长”的选法有C105-C85=196种选法 （4分）（4）当有女队长时，其他人选法任意，共有种选法不选女队长时，必选男队长，共有种选法其中不含女运动员的选法有种，不选女队长时共有-种选法既有队长又有女运动员的选法共有种 （4分）
