《河南省安阳市滑县第六高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市滑县第六高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市滑县第六高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是A B C D参考答案：A略2. 已知三点共线，则的最小值为（） （A） （B） （C） （D）无最小值参考答案：B略3. 已知函数f（x）=+log2017（2x）的定义域为（）A（2，1B1，2C1，2）D（1，2）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+log2017（2x），
2、要使函数有意义：需满足，解得：1x2故选C4. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120参考答案：A5. 若U=R,集合A=，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（）A.(1,1) B.1,1 C.1,2) D. (1,2参考答案：B【分析】解一元一次不等式，求对数函数的定义域求出集合A，B，阴影部分表示的集合为 ，根据集合关系即可得到结论.【详解】阴影部分表示的集合为 ， ， ，故选B6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值A恒为负B等于零C恒为正D不小于
3、零参考答案：A7. 化简的结果是A. B. C. D.参考答案：D8. 下列各式错误的是（）A30.830.7Blog0.50.4log0.50.6C0.750.10.750.1Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】不等式比较大小【专题】计算题【分析】利用对数函数和指数函数的增减性进行选择【解答】解：A、y=3x，在R上为增函数，0.80.7，30.830.7，故A正确；B、y=log0.5x，在x0上为减函数，0.40.6，log0.50.4log0.50.6，故B正确；C、y=0.75x，在R上为减函数，0.10.1，0.750.10.750.1，故C错误；D、y=lgx，在x0上为增
4、函数，1.61.4，lg1.6lg1.4，故D正确；故选C【点评】此题考查对数函数和指数函数的性质及其应用，是一道基础题9. 已知直线l1的方程是ax-y+b0,l2的方程是bx-y-a0(ab0,ab)，则下列各示意图形中，正确的是( )参考答案：D略10. 若，1，则 A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x，当x不是整数时，x是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如2=2，1.5=2，
5、2.5=2；则的值为 参考答案：1考点：函数的值 专题：计算题；新定义分析：先求出各对数值或所处的范围，再用取整函数求解解答：，log21=0，log22=1，0log231，log24=2=2+（2）1+0+1+1+2=1故答案为：1点评：本题是一道新定义题，这类题目要严格按照定义操作，转化为已知的知识和方法求解，还考查了对数的运算及性质12. 设数列的前项和为，若，则 参考答案：12813. 当且时，函数的图象必过定点 .参考答案：略14. 下面是22列联表：y1y 2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中b的值分别为 _ 参考答案：7415. 已知幂函数在上为减函数，则
6、实数 。 参考答案：16. 给出以下命题：若、均为第一象限，且，则sinsin；若函数y=2cos（ax）的最小正周期是4，则a=；函数y=是奇函数；函数y=|sinx|的周期是2其中正确命题的序号为_参考答案：17. 将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F，G分另AC，BD，BC的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）EFAB；EF是异面直线AC与BD的公垂线；CD平面EFG；AC垂直于截面BDE参考答案：【考点】L3：棱锥的结构特征【分析】根据中位线定理和空间线面位置的判定与性质判断【解答】解：设AD的中点为M，连接FM，则ABFM，
7、FM与EF相交，EF与AB为异面直线，故错误；由ABCADC可得BE=DE，EFBD，同理可得EFAC，EF是异面直线AC与BD的公垂线，故正确；由中位线定理可得FGCD，CD平面EFG，故正确；AB=BC，BEAC，同理可得：DEAC，AC平面BDE故正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：证明：设= a, = b, = c,则= c - b, = a - c, = b - a由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： c
8、?b = a?c = b?a从而?= (b - a)?c = b?c - a?c = 0 同理：, 19. 已知圆C经过A（2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上（1）求圆C的标准方程；（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y7m8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，建立方程组，即可求圆C的标准方程；（2）直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短【解答】解：（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=4，E=8，F=5所以圆
9、C的方程是x2+y24x8y5=0，即（x2）2+（y4）2=25（2）直线l的方程化为（2x+y8）+m（x+2y7）=0令，得x=3，y=2，所以直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短因为|CM|=则|PQ|min=2=420. 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（1）求角C和BD ； （2）求四边形ABCD的面积.参考答案：解析:（1）由题意及余弦定理， 由，得 ，故（2）四边形的面积 21. 有一小型自水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？参考答案：解： （1） （2） 故有10小时供水紧张。略22. 已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(xR) （1）求的最小正周期、最大值及最小值； （2）求f(x)的图象的对称轴方程。参考答案：解析：（1）, （4分）f(x)的最小正周期T=, 最大值为4+1=5, 最小值为-4+1=-3. （8分） （2）由2x-=k+, 得x=, f(x)的图象的对称轴方程为 x=(kZ) （12分，缺kZ扣1分）
